方案 2
Cpv 80 40 /(1 0.1) 116 .36 Bpv 90 /(1 0.1)2 90 /(1 0.1)3 90 /(1 0.1)4 90 /(1 0.1)5 259 .35 Npv Bpv Cpv 142 .99
方案 3
Cpv 50 50 /(1 0.1) 50 /(1 0.1)2 136.78 Bpv 100/(1 0.1)3 120/(1 0.1)4 120/(1 0.1)5 120/(1 0.1)6 299.34 Npv Bpv Cpv 162.56
a1 a2 a3
a1
乐观准则:的最大收益分别为 50，
a1
30，10。是最大 值，因此最优方案为
等可能性准则: a1 a2 a3 的收益期望值分别为 16.7，15，10。 a1 是最大值，因此最优方 a1 案为
最小机会损失准则：如表
0
20
40
a1 a2 a3
5
015ຫໍສະໝຸດ 30200
a2
的最大后悔值分别为 30，20，40。是最小值，
1/3
1
1/9
7
9
1
4、（本题 15 分）某系统的结构如下图所示，请建立其邻接矩阵 A、 可达矩阵 R 和缩减矩阵 。
5、（本题 15 分）某项目建设过程中，拟定了三个备选方案，各方案 的投资和收益如下表所示。假设年利率为 10%，使用费用-效益分析 法确定应选择哪个方案。
年度 0 1 2 3 4 5 6
4.由图可得
00111
00001
01000
01000
A = 00000
10111
01001
01100
01010
A1 = A + I = 00001
10111
10111 11111
01001
01001
01001
01100 01100 01101
01010
01010
a2
因此 最优方案为
3.
对第一个矩阵，利用和积分法得
W (1
1 3
2, 3
1
5
,
1 2
1 5
1) (0.69,1.944,0.366)
8 8 8 9 23
2
15
9 23
2
15
9 23
2
15
W 0 1 W (0.23,0.648,0.122) 3
max 3.004,C.I. 0.002 0.1
工厂、 ：购置资产、
。在评价投资效果 A 时，有 3 个
标准：
、 收益、 流转。现拟采用层次分析法进行评
价并请专家进行判断，得到以下判断矩阵，请计算最优方案（已知当
阶数为 3 时，R.I.=0.52）
A
1
1/3
2
3
1
5
1/2
1/5
1
1
1/3
1/5
3
1
1/3
5
3
1
1
2
7
1/2
1
5
1/7
1/5
1
1
3
1/7
因此 R = A3 R’= R
5.
方案 1
Cpv 30 50 /(1 0.1) 20 /(1 0.1)2 91.98 Bpv 80 /(1 0.1)3 90 /(1 0.1)4 100/(1 0.1)5 110/(1 0.1)6 245.76 Npv Bpv Cpv 153.78
第二个矩阵
W 1 (0.105,0.258,0.637)
max 3.039,C.I. 0.02 0.1 第三个矩阵
W 2 (0.592,0.333,0.075)
max 3.014,C.I 0.007 0.1 第四个矩阵
W 3 (0.149,0.066,0.785)
max 3.08,C.I. 0.04 0.1 一致性检验都通过
2、（本题 15 分）某工厂拟生产某种产品，可选择的生产方案有 、
三种。未来的市场环境有 、
三种情况，但不知各种情
况的发生概率。各方案在各种情况下的收益如下表所示。请分别用悲
观准则、乐观准则、等可能准则、最小机会损失准则确定最优方案。
50
30
10
20
25
10
-20
-10
10
3、（本题 15 分）某企业拟进行投资，有三种方案可供选择： :兴建
C1 0.105 0.23 0.592 0.648 0.149 0.122 0.426 C2 0.258 0.23 0.333 0.648 0.066 0.122 0.283 C3 0.637 0.23 0.075 0.648 0.785 0.122 0.291
因C1 C3 C2 故C1最优方案
系统工程考试试题
1、（本题 10 分）某工厂计划生产甲、乙两种产品，生产 1 千克甲产 品需消耗煤 10 吨、电力 5 千瓦时、油 4 吨；生产 1 千克乙产品需消 耗煤 5 吨、电力 6 千瓦时、油 11 吨，该工厂现有煤 370 吨、电力 220 千瓦时、油 330 吨。已知甲产品每千克售价为 8 万元，乙产品每千克 售价为 13 万元。问两种产品应各生产多少克，使工厂总收入最大？ (只建立模型，不求解)
方案 1 投资 利润 30 50 20
80 90 100 110
年度 0 1 2 3 4 5 6
方案 2 投资 利润 80 40
90 90 90 90
年度 0 1 2 3 4 5 6
方案 3 投资 利润 50 50 50
100 120 120 120
6、（本题 15 分）某公司承担一段铁路维修任务，现因进入雨季，需 要停工三个月，在停工期间如果搬走机械，需搬运费 1800 元，如果 将机械留在原处，一种方案是花 500 元做防护措施，防止雨水浸泡机 械，另一种方案是不做防护措施，发生高水位时，雨水浸泡将损失 10000 元。如下暴雨发生洪水时，则不管是否有防护措施，施工机械 留在原处都将受到 60000 元的损失。根据资料，该地区夏季高水位的 发生率是 25%，洪水的发生率为 2%，试用决策树法分析该公司施工队 要不要搬走施工机械以及要不要做防护措施。
01011
A2 = (A1)2 = 00001
00001 = 00001
11111
01001
01101
01011
A3 = (A1)3 = A2 A1 = 00001
10111 11111
01001
01001
01100 01101
01010
01011
00001 = 00001
7、（本题 15 分）计算 AHP 判断矩阵的重要度
1.
设甲x1千克，乙 x2千克 max 8x1 13x2 10 x1 5x2 370 5x1 6x2 220 4x1 11x2 330
2.
a1 a2 a3
a3
悲观准则:的最小收益分别为-20， a3 -10，10。是最大值，因此最
优方案为