我国国生产总值的多元线性回归分析改革开放以来，中国经济取得了令全世界震惊的巨大成就，持续25年年均增长率超过9%，经济总规模已经稳居世界第四。

2010年中国经济增长率更是高达10%。

因此，许多专家学者指出，我国目前的经济形势是上世纪90年代中期以来最好的。

由此可见，GDP作为现代国民经济核算体系的核心指标，它的总量可以反映一个国家和地区的经济发展及人民的生活水平，其结构可反映社会生产与使用，投资与消费之间的比例关系及宏观经济效益，对于经济研究、经济管理都具有十分重要的意义。

本文运用1982—2011年国生产总值与城乡居民存款年底、财政收入、居民消费价格指数以及货物进出口总额的相关数据，建立多元线性回归模型，对我国国生产总值GDP的影响因素作计量模型的实证分析。

表1为由《2012年中国统计年鉴》得到的1982-2011年的有关数据。

表11982—2011年国生产总值及相关指标数据1983 5962.65 572.61366.95 102860.11984 7208.05 776.621642.86 102.71201.001985 9016.04 1622.60 2004.82 109.32066.701986 10275.18 1471.45 2122.01 106.52580.401987 12058.62 2067.60 2199.35 107.33084.201988 15042.82 2659.16 2357.24 118.83821.801989 16992.32 5196.40 2664.90 209.94155.91990 18667.82 7119.60 2937.10 216.45560.11991 21781.50 9244.90 3149.48 223.87225.81992 26923.48 11757.30 3483.37 238.19119.61993 35333.92 15203.50 4348.95 273.1112711994 48197.86 21518.80 5218.10 33920381.91995 60793.73 29662.30 6242.20 396.923499.91996 71176.59 38520.80 7407.99 429.924133.81997 78973.03 46279.80 8651.14 441.926967.21998 84402.28 53407.47 9875.95 438.426849.71999 89677.05 59621.83 11444.08 432.229896.22000 99214.55 64332.38 13395.23 43439273.22001 109655.17 73762.43 16386.04 43742183.62002 120332.69 86910.65 18903.64 433.5 51378.2 2003 135822.76 103617.65 21715.25 438.7 70483.5 2004 159878.34 119555.39 26396.47 455.8 95539.1 2005 184937.37 141050.99 31649.29 464 116921.8 2006 216314.43 161587.30 38760.20 471 140974 2007 265810.31 172534.19 51321.78 493.6 166863.7 2008 314045.43 217885.35 61330.35 522.7 179921.47 2009 340902.81 260771.66 68518.30 519 150648.06 2010 401512.80 303302.49 83101.51 536.1 201722.15 2011 473104.05 343635.89 103874.43 565 236401.99数据来源：国家统计局 《2012年统计年鉴》一、 建立多元线性回归模型1.1 变量选择首先对所涉及的变量与数据进行说明，本文选取我国 “国生产总值”为被解释变量（用Y 表示），众所周知影响国生产总值的因素有很多国生产总值，因此我们选取了“城乡居民存款年底、财政收入、居民消费价格指数、货物进出口总额”为解释变量（分别用1X 、2X 、3X 、4X 表示），数据的时间跨度为1982—2011年我国国生产总值及各项指标的时间序列数据。

希望通过建立一个合适的回归模型来从理论上找出影响国生产总值的因素，从而提出增加国生产总值的方法。

1.2 模型构建影响国生产总值的因素有很多。

本文着重考虑城乡居民存款年底、财政收入、居民消费价格指数、货物进出口总额四个变量。

随着城乡居民存款年底、财政收入、居民消费价格指数、货物进出口总额增加，国生产总值不断提高，但仍存在国生产总值增长缓慢的现象。

因此为了了解现阶段我国国生产总值增长缓慢的原因，分析各影响因素对经济增长的贡献情况，结合我国当前的宏观经济形势，对国家宏观经济政策提出一点自己的看法。

现分析我国国生产总值Y 与城乡居民存款年底1X 、财政收入2X 、居民消费价格指数3X 、货物进出口总额4X 的关系。

利用Eviews 软件，做散点图：图一我国国生产总值Y与城乡居民存款年底X的散点图1X的散点图图二我国国生产总值Y与财政收入2图三 我国国生产总值Y 与居民消费价格指数3X 的散点图图四 我国国生产总值Y 与货物进出口总额4X 的散点图由上图可知：我国国生产总值Y 与城乡居民存款年底1X 、财政收入2X 、居民消费价格指数3X 、货物进出口总额4X 成线性关系，即：Y 随着)4,3,2,1(=i X i 的增加而增加。

于是建立多元线性模型：i i u X X X X Y +++++=443322110βββββ （1）其中： i Y — 我国国生产总值 ；1X —城乡居民存款年底 ；2X —财政收入；3X —居民消费价格指数； 4X —货物进出口总额； i μ—随机误差项注：这里假设i μ相互独立，且服从均值为0，方差为1的正态分布；二、 参数估计最小二乘法（OLS 法），普遍用于线性回归模型中，利用最小二乘法可以简单快捷地求得未知数据，且使得所得数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

运用EViews 软件，对数据进行OLS 回归分析，结果如下：表2 EViews 回归结果Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/24/13 Time: 18:51 Sample: 1982 2011 Included observations: 30Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -8218.578 1777.294 -4.624209 0.0001 X1 0.338696 0.065316 5.185504 0.0000 X2 2.644429 0.208139 12.70512 0.0000 X3 95.12859 7.689782 12.37078 0.0000 X40.1761350.0399064.413743 0.0002R-squared0.999542 Mean dependent var 114644.6 Adjusted R-squared 0.999468 S.D. dependent var 127824.0 S.E. of regression 2947.453 Akaike info criterion 18.96628 Sum squared resid 2.17E+08 Schwarz criterion 19.19982 Log likelihood -279.4942 F-statistic 13629.19 Durbin-Watson stat0.803825 Prob(F-statistic)0.000000根据表2中EViews 软件输出结果可知：578.82180-=∧β，339.01=∧β，644.22=∧β，129.953=∧β，176.04=∧β 因此，建立多元线性回归方程为：4321176.0129.95644.2339.0-8218.578X X X X Y i ++++=三、 模型的检验 3.1 经济意义检验在上述回归模型中，)4,3,2,1(,0=∧∧i i ββ前者代表回归模型的截距，后者代表回归模型的斜率。

由于01>∧β，即：在其他解释变量2X 、3X 、4X 保持不变时，城乡居民存款年底每增加1亿元，国生产总值将增加0.339亿元；同理：在解释变量1X 、3X 、4X 保持不变时，财政收入每增加1亿元，国生产总值将增加2.644亿元；在解释变量1X 、2X 、4X 保持不变时，居民消费价格指数每增加1单位，国生产总值将增加95.129亿元；在解释变量1X 、2X 、3X 保持不变时，货物进出口总额每增加1亿元，国生产总值将增加0.176亿元。

实证结果与上述理论预期一致。

系数10,ββ符合经济意义，均符合经济理论及实际情况。

3.2 统计检验3.2.1 拟合优度检验（75.02≥R ）拟合优度检验主要是运用判定系数和回归标准差，检验模型对样本观测值的拟合程度。

R 的取值围是[0，1]。

R 的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R 的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。

根据表2输出结果可知：9995.02=R ，9994.02=R由9995.02=R 接近1，说明样本回归直线对观测值的拟合程度越好。

3.2.2 显著性检验最小二乘法估计的)4,3,2,1(,0=∧∧i i ββ是由)4,3,2,1(=i X i 和Y 的样本观测值求出，为了确定它们的可靠程度，要进行显著性检验，来确定是否)4,3,2,1(,0=∧∧i i ββ显著（不等于0）。

（1）t 检验首先，对回归分析的估计值的显著性检验用t 检验，由EViews 软件输出结果，得：040.0690.7208.0061.0294.17774321=====∧∧∧∧∧βββββS S S S S ，，，，利用公式，得：705.1220813.064443.2,186.0065316.0338696.0,624.4294.1777578.821821221100======-=-==∧∧∧∧∧∧ββββββS t S t S t 414.403991.017614.0,371.126899.71286.95434433======∧∧∧∧ββββS t S t在05.0=∂时，048.2)28(025.0=t ，因为0t =4.6242>2.048，所以在95%的置信度下拒绝原假设，说明截距项在回归方程显著不为零。