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2017年全国卷3理科数学试题及答案解析

A B 游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是7.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为A.5B.4C.3D.2AP=λAB+μAD,则λ19.(12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D–AE–C的余弦值.20.(12分)已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C与A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.(1)证明:坐标原点O在圆M上;(2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.11+)2n )(﹤45π=sin 6AB AD AC AD =23,所以BAC 200,300,500,由表格数据知OA 的方向为OA为单位长,建-(1,0,0),(0,3,0),(1,0,0),(0,0,1)A B C D()()1,0,1,2,0,0,1,AD AC AE ⎛=-=-=- ⎝设()=x,y,z n 是平面DAE 的法向量,则0,即0,AD AE ⎧=⎪⎨=⎪⎩n n 0,0,AC AE ⎧=⎪=m 同理可得)013,,-77=n m n m 所以二面角AE -C 的余弦值为)(112x ,y ,B x 可得22y my -1212-4==-14y x,圆M 的半径0AP BP =,故)2200y ++=11或2m =-.y -2=0,圆心的极坐标方程为()()22240<<2cossin ,-=≠()()2224+-2=0cossin cossin⎧-=⎪⎨⎪⎩得()=2+cos sin cos sin-.13tan =-,从而2291=,=1010cos sin代入()222-=4cossin 得2=5,所以交点M 的极径为解:()3<12112,x f x x ,x --⎧⎪=--≤≤⎨A. AB. BC. CD. DA. 0.1 mol 的中,含有0.6N A个中子B. pH=1的H3PO4溶液中,含有0.1N A个C. 2.24 L(标准状况)苯在O中完全燃烧,得到0.6N个CO分子A. 电池工作时,正极可发生反应:2Li S+2Li++2e-=3Li S12.短周期元素W、X、Y和Z在周期表中的相对位置如表所示,这四种元素原子的最外层电子数之和为21。

下列关系正确的是()A. 氢化物沸点:W<Z13.在湿法炼锌的电解循环溶液中,较高浓度的会腐蚀阳极板而增大电解能耗。

可向溶液中同时加入Cu和CuSO4,生成CuCl沉淀从而除去。

根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图,下列说法错误的是()A. 的数量级为B. 除反应为Cu+Cu2++2=2CuClC. 加入Cu越多,Cu+浓度越高,除效果越好D. 2Cu+=Cu2++Cu平衡常数很大,反应趋于完全A. PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向16.如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。

用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距。

重力加速度大小为g。

在此过程中,外力做的功为()A. B.C. D.17.一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的原长也A. 0B.C.D. 2B0A. 电场强度的大小为2.5 V/cm(ii)F的大小为_______N,F与拉力F的夹角的正切值为________。

(1)图(a)中的A端与______(填“红”或“黑”)色表笔相连接。

(1)粒子运动的时间;(1)B与木板相对静止时,木板的速度;①仪器B的名称是____________________。

①C、D中的溶液依次为_________(填标号)。

C、D中有气泡冒出,并可观察到的现象分回答下列问题:上述反应配平后FeO·Cr2O3与NaNO3的系数比为__________。

该步骤不能使用陶瓷容器,步骤⑤的反应类型是___________________。

(3)已知:As(s)+H2(g)+2O2(g)=H3AsO4(s) ΔH1H2(g)+O2(g)=H2O(l) ΔH22As(s)+O2(g) =As2O5(s) ΔH3则反应As O(s) +3H O(l)= 2H AsO(s)的ΔH =_________。

(4)298 K时,将20 mL 3x mol·L−1 Na3AsO3、20 mL 3x mol·L−1 I2和20 mL NaOH溶液混合,发生反应:(aq)+I2(aq)+2OH−(aq)(aq)+2I−(aq)+ H2O(l)。

溶液中c()与反应时间(t)的关系如图所示。

①下列可判断反应达到平衡的是__________(填标号)。

a.溶液的pH不再变化b.v(I−)=2v()c.c()/c()不再变化d.c(I−)=y mol·L−1②t时,v_____ v(填“大于”“小于”或“等于”)。

回答下列问题:(2)(10分)一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示,玻璃泡M的上端和下端分别(i)待测气体的压强;(2)(10分)如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO′表示光轴(过(i)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;(ii)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。

35.选考题。

请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。

如果多36.选考题。

请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。

如果多回答下列问题:(6)4-甲氧基乙酰苯胺()是重要的精细化工中间体,写出由苯甲醚()制备4-甲氧基乙酰苯胺的合成路线___________(其他试剂任选)。

37.选考题。

请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。

如果多23.(1)黑(2)B (3)160 880 (4)1.47 mA(或1.48 mA) 2.95V 24.(1)(2)25.(1)1m/s,方向向右;(2)26.(2)①干燥管②dabfce ③偏小(3)①c、a 生成白色沉淀、褪色②2FeSO4Fe2O3+SO2↑+SO3↑27.(3)小 2 CrO42-+2H+Cr2O72-+H2O(4)d 复分解反应(5)×100%28.(1)(2)2As S+5O+6H O=4H AsO+6S④29.33.(1)ABD(2)(i)(ii)34.(1)BCE(2)(i)(ii)35.(4)离子键和π键(或键)(5)0.148 0.07636.(1)三氟甲苯(2)浓硝酸/浓硫酸、加热取代反应(3)吸收反应产物的HCl,提高反应转化率(6)37.13. (A)K sp(CuCl)=c(Cu+)·c(Cl-),在横坐标为1时,纵坐标大于-6,小于-5,所以K CuCl)的数量级是10-,A正确;(B)除去Cl-反应应该是Cu+Cu++2Cl-=14. 天宫二号在天空运动,轨道是固定的,即轨道半径r是不变的,对接后组合体的质量变大,设组合体的质量为,根据万有引力提供向心力有:可知,组合体运行的速率是不变的,周期是不变的,根据牛顿第二定律可得组合体的向心加速度是不变的,两者对接后,由于速度大小不变,质量变大,所以动能变大,选项C正确,选项ABD错误;综上本题选:C15. 当金属杆PQ突然向右运动时,金属杆PQ切割磁感线,根据右手定则,可知通过金属16. 根据功能关系可知,拉力所做的功等于MQ段重力势能的增加量;对MQ段分析,设Q点为零势能点,则可知,MQ段的重力势能为;将Q点拉至M 点时,重心离Q点的高度,故重力势能,因此可知拉力所做的功,选项A正确,选项BCD错误。

综上本题选:A17. 设弹性绳的劲度系数为k,左、右两半段绳的伸长量,如图所示:由共点力的平衡条件可知,两个绳子的竖直方向拉力合力为:,由几何关系可知,则有,将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时,钩码的重力,联立解得,则弹性绳的总长度变为:,选项B正确,选项ACD错误。

综上本题选:B由此可知,外加的磁场方向与PQ平行,且由Q指向P,依据几何关系,及三角知识,则有:;解得P或Q通电导线在a处的磁场大小为;当P中的电流反向,其他条件不变,示意图如图2所示,依据几何关系,a点处磁感应强度的大小为,选项C正确,选项ABD错误;综上本题选:C多选题19. 根据光电效应方程知,,逸出功相同,则,又,则,选项A错误,选项B正确;根据,可知若,则一定有,选项C正确;逸出功,由于金属的逸出功相同,则有:,选项D错误;综上本题选:BC20. 由图象可知,在内,根据牛顿第二定律,,则的速度规律为:v=at;则t=1s时,速率为1m/s,选项A正确;t=2s时,速率为2m/s,则动量大小为P=mv=4kg•m/s,选项B正确;在内,力F反向,物体做减速运动,根据牛顿第二定律,,所以t=3 s时的速度即从第2s末开始,减速了1s,则有,则其动量大小为3kg•m/s,选项C错误;当t=4 s时,即从第2s末开始,减速了2s,则有:,选项D错误。

综上本题选:AB21. 因为a、b、c三点的电势分别为10 V、17 V、26 V,如图所示,在ac连线上,确定一因电场为匀强电场,则有:,则b′点的坐标为(3.5cm,6cm),依据几何关系,则,根据,得电场强度大小为:,选项A正确;根据,代入数据解得原点O处的电势为,选项B正确;因,即a点的电势比b点低7V,而电子带负电,所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV,选项C错误;同理,,即b点的电势比c点的电势低9V,则电子从b 点运动到c点,电场力做功为9 eV,选项D正确。

综上本题选:ABD简答题(ii)由图可知,F合长为20 mm,所以F合的大小为4.0N,根据数学几何关系知,F合与拉力F的夹角的正切值为:;23. (1)根据欧姆表原理可知,内部电源的正极应接黑表笔,这样才能保证在测电阻时电;总电阻,接4时,为电压档,因串入的电阻较小,故应为量程1V的电压表;此时电流计与R1、R2并联后再与R4串联,即改装后的1mA电流表与R4串联再改装后电压表;根据串联电路规律可知,;(4)若此时B端与“1”相连,多用电表是量程为2.5 mA的电流表,则读数为1.47 mA;若此时B端与“3”相连,多用电表是欧姆×100 Ω挡,则读数为;若此时B端与“5”相连,多用电表是量程为5 V的电压表,则读数为2.95 V。

24. (1)在匀强磁场中,带电粒子做圆周运动。

设在x≥0区域,圆周半径为R1;在x<0区域,圆周半径为R2。

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