新思维个性化辅导学案
初二数学期末考试试题及答案
本试卷１—６页,满分1２0分，考试时间９0分钟
一、选择题(本题共7个小题，每小题３分，共2１分)
说明:下列各题都给出A、B、C、D四个结论,把唯一正确结论的代号填在下面的表格中
1、在下列式子中,
正确的是
（=（B）0.6
=
（Ｃ13
=-（Ｄ6
=±
2、在△ABC中，∠C=９0°，A B C
∠∠∠
、、的对边分别是a b c
、、，且5
a=，12
b=,则下列结论成立的是
（A）
12
sin
5
A=（B）
5
tan
12
A=(Ｃ）
5
cos
13
A=(D)
12
cos
13
B=
3、反比例函数0
k
y k
x
=≠
（）和一次函数y kx k
=-在同一直角坐标系中的图象可能是（A）（Ｂ)
645
cm cm cm
，，，,和它
的一个多边形最大边
多边形的周长是
32cm
５、某校有500名九年级学生,要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数是多少，需要做的工作是
（A)求平均成绩（B）进行频数分布(C)求极差（D）计算方差
６、一个物体从点A出发，在坡度１∶7的斜坡上直线向上运动到B，当30
AB=米时,物体升高
(A)
30
7
米(B）
30
8
米(C)（D）
7、如图是一次函数y1=ｋx＋ｂ和反比例函数y2=
m
x
的图象,由图象可知当y1＞ｙ2时,x的取值范围是（Ａ)2
x<-（B）23
x
-<<
（Ｃ）3
x>（D）20
x
-<<或3
x>
G F
E
D
C B A
D C B
A
二、填空题（本题共7个小题，每小题３分,共２1分） ８、函数y ,自变量x 的取值范围是
9、在△ABC 中，点D 在AC 上（点D 不与A C 、重合），若再增加一个条件就能使△ABD ∽△ACB ，则这个条件是 .
10、一个正多边形放大后的面积是原来的5倍,则原图形与新图形的相似比为 . 11、若一直角三角形两边长分别为3和5，则第三边长为 .
12、已知关于x 的一次函数(2)3y m x n =-
++,当
时，y 随x 的增大而减小;当 时,它的图象过原点；当 时，它与y 轴交点的纵坐标大于4.
１3、小华和小晶用扑克牌做游戏,小华手中有两张“王",小晶从小华手中抽得“王”的机会是1
7
,则小华手中有 张扑克牌．
14、如图，矩形ABCD 中,12,10AB AD ==，将矩形折叠, 使点B 落在AD 的中点E 处，则折痕FG 的长为 ． 三、解答题(本题共5小题,15题各6分， 16、１8题各9分，17题１0分，１9题8
分，共48分） １5、计算与化简：
②
75
23⨯
１6、如图，已知一块四边形的草地ＡBCD ，其中∠A =6０°,∠B =∠D ＝90°，AB =20米，CD =10米，求这块草地的面积.
17、已知:一次函数m x y +=23和n x y +-=2
1
的图象
都经过点A (-2,0），且与y 轴分别交
于Ｂ、C 两点。
求:△ABC 的面积．
18、小明去商店准备买一只铅笔和一个笔记本，恰好商店
仅剩4只铅笔且颜色分别是白、黄、蓝、粉和2个笔记本且颜色分别是蓝和粉．小明对营业员说：“我想买一只铅笔和一个笔记本”,如果营业员随机抽取铅笔和笔记本
（1） 利用“树状图”画出所有可能出现的情况；
（2） 抽取到同样颜色的铅笔和笔记本与抽取到不同颜色的铅笔和笔记本的机会相同吗?哪个机会更大一
些?
１９、如图，下列方格图是由边长为1的小正方形组成的,其中O 为一已知定点．
① 画一个斜边长为AB ＡＯB ,两直角边在方格的横线和竖线上，且两直角边的长都是整数． ② 画出△AOB 以直角边OA 的中点M 为位似中心,位似比为２的２倍)的一个位似图形△Ａ1Ｏ1Ｂ1.
(即放大为原来
四、解答题（本题共２小题,20题6分，2１题7分,共13分)
20、如图,在直角坐标系中有△AB Ｃ,各个顶点的
坐标分别为A (０,6),Ｂ(-3，０），C (3，０⑴请确定△ABC 是一个什么样的三角形。
。
⑵若将△ＡBC 绕点O 顺时针旋转90° 得到△DE Ｆ，则D 点坐标 ， E 点坐标 ,
Ｆ点坐标 .
２110千米处以１5千米／时的速度骑自行车,
（1） 分别求甲、乙二人与旅顺距离1S （千米)、Ｓ2(千米）和所用时间t (时）的函数关系式． （2） 在同一坐标系下画出这两个函数的图象，这两个函数的图象如果相交，说明了什么？
五、解答题(本题共２小题，22题７分，２3题１0分２2、在矩形AB ＣD 中，4AD =，∠DAC =60°,
DE ⊥AC ,点E 为垂足,求∠ABE 的正弦值。
23、如图,直线2
k
x =和双曲线
x
k
y =（0x >）相交点Ｐ,过P 作P Ａ⊥ｙ轴于Ａ，
轴上的点A 、A 1、A 2…
A n 的纵
坐标都是连续的整数，过Ａ、A 1、A 2…A n 分别作ｙ轴的垂线与双曲线x
k
y =(x>0) 及直线2
k
x =
分别交于B 、B 1、Ｂ2…Ｂn 和 Ｃ、Ｃ1、C 2…C n .
（１)求A 点的坐标;
（2）求1111
B C B A 和2222B C B
A 的值;（３） 试猜想n
n n n B C B A 参考答案
一、选择题（３分×7=2４分)
二、填空题（3分×7=21分)
8、x ≥２；9、∠ＡBD ＝∠C 或∠ＡＢD ＝∠ABC;1０、5:1或5:5;１１、４或34；12、m<2，n=－3，n ＞1；１3、１4；１4、
6
65. 三、解答题（共５小题，15题各6分，16、１８题各9分，1７题1０分,1９题８分共48分） １5、①解：75453227-+
-
=35533233-+- ＝3453-
②解：7523⨯
=3
5237523⨯
=⨯
=
5
2 1６、解：延长A Ｄ、B Ｃ交于点E
∵∠Ｂ=9０°，∠A=60°∴∠E=３０°
∴B Ｅ＝ABcot ３0°=320 又∵∠ADC=9０°,∠E=30° ∴D Ｅ=CD ｃot30°＝310 ∴S AB ＣD =S △ABE -S △CDE
=CD DE BE AB •-•21
21 =103102
1
3202021⨯⨯-⨯⨯
＝3150
17、解：∵直线m x y +=
23和n x y +-=21
过点A （-2，0） ∴m +-⨯=)2(230，n +-⨯-=)2(2
1
∴m=３ ，n=—１ ∴直线323+=
x y 和12
1
--=x y 与y 轴的交点B 、C 的坐标分别为:Ｂ(0,３）,C(0，－1）
∴S △ＡＢC =
4242
1
21=⨯⨯=•AO BC １8、解：（1）笔记本 蓝 粉 笔 白黄蓝粉 白黄蓝粉
（2)不相同
抽到不同颜色的机会更大些
19、略 四、解答题（20题6分，21题７分,共１3分） 20、解: （1）等腰三角形 （２)Ｄ(６,0）；E(0，3);F （0，-3） ２1、解：(1）.ｓ1=1０+15t （0≤t ≤
3
7
） s 2=30＋5t(０≤t ≤3） t 的范围可以不写
(２）图形正确各2分,相交说明途中甲追上过乙（或者甲比乙先到） ２2、解：过点Ｅ作EF ⊥ＡＢ于Ｆ
∵四边形ＡB ＣＤ是矩形，DE ⊥AC ∴∠ＤAF=∠ADC=∠DE Ａ=90° ∵∠DA Ｃ=60°
∴∠E ＡＦ＝∠ADE ＝∠ACD=３0° ∵ＡD=4
∴A Ｅ＝ADsin ∠ＡＤE=4ｓin30°=2
AF=ＡEco ｓ∠EAF=２ｃo ｓ30°＝3 ＡB=C Ｄ＝AD ｔan ∠DA Ｃ=4ｔａｎ60°=34 ∴B Ｆ=AB-AF=34—3=33 EF=A Ｅｓin ∠ＥAF=2si ｎ30°=1 BE=7227122=+=+BF GF ∴ｓin ∠AB Ｅ＝
14
7
721=
=BE EF 2３、解:解: （1)⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧==x k y k x 2
解得y =２,∴点A ﻩ坐标为(0，2）
(2)由于A 、A 1、A 2……A n 为连续整数，∴A 1、A 2点的坐标为(０，３)、（0,4) ∴311k B A =
，4
22k
B A =。
∴
2323
111
1=-=k
k k B C B A 14
24222
2=-=k
k k
B C B A (3）
n
B C B A n n n n 2
=。