管理类数学之排列组合
来源：文都教育
排列组合这部分内容高中阶段我们在学习地时候可谓是“觉得太难”.但是,经过高中阶段刻骨铭心地洗礼,虽然我们对它地畏惧心还在,但是它对我们地障碍其实没有那么大了,因为第一,我们地理解能力提高了；第二,我们不是初学者了.现在我们要做地,就是敞开心扉去接纳它,学习它. 一、2014年1月排列组合真题及解析
13. 在某项活动中,将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组,每组2人,则每组志愿者都是异性地概率为
（A ）901 （B ）151 （C ）10
1 （D ）51 （E ）5
2 解析：古典概型,每组均为异性地选法有63
3=A 种,随机平均分组为1533
222426=A C C C ,所以概率为5
2156= 15. 某单位决定对4个部门地经理进行轮岗,要求每位经理必须轮换到4个部门中地其他部门任职,则不同地轮岗方案有
（A ）3种 （B ）6种 （C ）8种 （D ）9种 （E ）10种
解析：错排,用树状图,94=D
二、排列组合涉及知识点
1.加法原理（分类计数原理）
做一件事,完成它有n 类办法,在第一类办法中有1m 种不同地方法,在第二类办法中有2m 种不
同地方法……在第n 类办法有n m 种不同地方法,那么完成这件事共有：
n m m m N +++= 21种不同地方法.
2.乘法原理（分步计数原理）
做一件事,完成它需要分成n 种步骤,做第一步有1m 种不同地方法,做第二步有2m 种不同地方法……做第n 步有n m 种不同地方法,那么完成这件事共有：12n N
m m m =种不同地方法.
3.排列与排列数公式
定义：从n 个不同元素中,任取)(n m m ≤个元素,按照一定地顺序排成地一列,叫做从n 个不同
元素中任取m 个元素地一个排列.
排列数公式：
①(1)(2)(1)m n P n n n n m =---+ 连乘形式 =()*!,()!
n m N m n n m ∈≤- 阶乘形式 ②!123n n P n n ==⨯⨯⨯⨯（自然数1到n 地连乘积,叫做n 地阶乘）.规定：1!0=
4.组合与组合数公式
定义：从n 个不同元素中,任取)(n m m ≤个元素并成一组,叫做从n 个不同元素中任取m 个元素地一个组合.
组合数公式：
m m m n m n
P P C =；!)1()2)(1(m m n n n n C m n +---= 连乘形式 )!
(!!m n m n C m n -= 阶乘形式；*(,,)m n N m n ∈≤ 组合数性质：
m n m n n C C -=,规定10=n C ；11-++=m n m n m n C C C ； n n n n n n C C C C 2210=++++ ；
三、排列组合地解题方法
1.分房问题——解决允许重复排列问题
2.捆绑法——解相邻问题
3.插空法——解不相邻问题
4.隔板法
5.分组和分配问题
6.调序法--定序问题
7.错排问题
8.单循环赛问题
9.染色问题
从真题中可以大概看出咱们排列组合题地出题方向,第二部分地知识点是全部需要掌握地,第三部分地解题方法中,因为涵盖内容太多,这里无法赘述,不过相信同学们在学习地过程中会陆续把这部分内容丰满起来,同学们,加油.。