2. 傅立叶级数的 在科 无学 线意 电义 通是 信什 中么 如何 ？体现？ (Jean Baptiste Joseph Fourier ,1768－1830)
傅立叶 法国数学家 物理学家
1777年 父母双亡， 被当地教堂收养 1794年 到巴黎，高等师范学校的首批学员 1798年 随拿破仑远征埃及时任军中文书 1801年 回国后任伊泽尔省地方长官 1807年 向巴黎科学院呈交《热的传播》论文
电荷的流动 产生磁场
电 磁 电磁
磁 电磁电
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1.无线电是如何发明的？
波
长：同一时刻，空间的波动的波峰之间的长度（单位：米）
振荡周期：空间一点，无线电场强从最高到低回到最高的时间（单位：秒）
波长
同一时刻
4
π
4
3π
4 5π
4 7π
O f0
3f0
5f0
7f0
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F−1 频谱仪
f
2. 傅立叶级数在无线电通信中如何体现？ 时域
频域
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3×106
3×107
3×108
3×109 3×1010 3×1011 3×1014 8×1014
f / Hz
甚低频 VLF
f : 3KHz – 30KHz
λ : 10km – 100km
用途：远距离导航、海底通信
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2. 傅立叶级数在无线电通信中如何体现？ 1、对称方波包含哪些正弦波成分？
S(ωt) = 4 sin ωt + 4 sin 3ωt + 4 sin 5ωt + 4 sin 7ωt
π
3π
5π
7π
+
4
三次谐波
4 3π
sin
3ω t
五次谐波
4 sin 5ωt 5π
七次谐波 4 sin 7ωt 7π
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2. 傅立叶级数在无线电通信中如何体现？
时域与频域体现同一信号的不同形式
Z
1
时域
-1
示波器
t
FZ
频域
ASK FSK PSK
A
FSK 信号带宽 ASK PSK 信号带宽
fc1 fc2
f
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4、无线电信号的频谱如何划分？
无线电频段的划分
距离
＝速度 X 时间
波长（一个波动的距离）＝光速 X 无线电振荡周期时间＝光速/频率
λ = cT = c / f
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4、无线电信号的频谱如何划分？
甚长波
105 104 103 102
λ/m
10
1
10−1 10−2 10−3 10−6 4×10−7
3×103 3×104
甚低频
3×105
第二章 无线通信的频率与频段划分
2.1 引言 2.2 无线电的发明 2.3 傅立叶级数与无线电频谱 2.4 无线电频谱的开发
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1.无线电是如何发明的？
实验表明： 任何导体
中有电流通过 时，其周围空 间会产生磁 场，这种现象 叫做电流的磁 效应。
傅里叶级数理论由此创始 1817年 当选为科学院院士 1822年 在《热的分析理论》中解决了热在非
均匀加热的固体中分布传播问题 任该院终身秘书
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2.2傅傅立立叶叶级级数数在与无无线线电电通频信段中的如划何分体现？ 傅立叶的两个最主要的贡献—— “周期信号都可表示为谐波关系的正弦信号的加权和” ——傅里叶的第一个主要论点 “非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示” ——傅里叶的第二个主要论点
λ
周期
光速
频率
λ = cT = c / f
空间一点
T
t
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2. 傅立叶级数在无线电通信中如何体现？ 早期的无线电互相干扰无法通信 ____使用了相同的频谱
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21.1无线 引电 言是如何发明的？ 电磁感应现象
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1.无线电是如何发明的？
麦克斯韦方程 变化的磁场 产生电场
9π
sin
9ωt
+
4
11π
sin11ωt
+
......
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2. 傅立叶级数在无线电通信中如何体现？
傅里叶变换
Z
信号的频谱
4/π 4/ 3π
4/ 5π 4/ 7π
f0
3f0
5f0
7f0 f
t 一次谐波
4 sin ω t π
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21.1无线 引电 言是如何发明的？
安德烈·玛丽·安培
（André-Marie Ampère，1775—1836） 法国物理学家、化学家 发现了右手螺旋定则、安培定律
右手螺旋定则：
右手握住通电螺线管，四指弯曲与电流 方向一致，大拇指所指的那一端是通电螺线管 的N极。
3、 无线电信号具有怎样的频谱？ 空中的数字无线电波
1001000
1010111
……….
1001111
1000001100来自100
0
1
ASK
FSK
PSK
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2. 傅立叶级数在无线电通信中如何体现？
不同的调制方式具有不同的带宽 不同的载波的已调波在频率轴上具有不同的位置