数列复习题一、选择题1、若数列｛a n ｝的通项公式是ａn =２（n+1)+3,则此数列 ( ）(A ）是公差为2的等差数列 (B ）是公差为3的等差数列 （C ） 是公差为5的等差数列 （D ）不是等差数列2、等差数列｛a n ｝中,ａ１=3，ａ100=36,则a 3+ａ98等于 （ ）(A)３６ （B ）3８ （C)39 （D)4２3、含2n+１个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为 （ )(A ）n n 12+ (B)n n 1+ （C)n n 1- (D)nn 21+４、设等差数列的首项为a ，公差为d ，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 ( ）(A ）a 〉0，d>0 （B ）a ＞0,d ＜0 (Ｃ）a 〈０,d 〉0 (D)a 〈0,d 〈０5、在等差数列｛ａn }中，公差为ｄ,已知Ｓ10=4Ｓ5,则da 1是 ( ） （Ａ）21 (B ）2 (C ）41 (D ）46、设｛ａn ｝是公差为—2的等差数列，如果a １+ a 4+ a ７＋……+ a 9７=５0，则ａ3+ a 6+ a 9……＋ ａ99= （ ）(Ａ）１82 (B ）-８0 （C ）－82 (Ｄ）—８４7、等差数列{a n ｝ 中,S 15＝90,则a 8= ( )（A)３ （B ）4 (C)６ (D ）12８、等差数列｛a n }中，前三项依次为xx x 1,65,11+，则ａ101＝ （ ）（A)3150 (B ）3213 (C ）２４(D ）328９、数列｛ａn }的通项公式nn a n ++=11，已知它的前ｎ项和为S ｎ=9，则项数ｎ= （ ）(A ）9 (B)10 （C)99 （Ｄ）100１０、等差数列{a ｎ｝中，a 3＋ a 4＋ a 5+ a ６＋ ａ7=４50，求a 2+a 8= （ ）（Ａ）45 （B ）75 （C)1８0 （D)3001１、已知｛a n }是等差数列，且ａ2+ ａ3+ a ８+ a １1=48，则a ６＋ a ７= （ ）（A)12 （B ）１６ （Ｃ)20 (D ）2412、在项数为2n ＋1的等差数列中，若所有奇数项的和为１65,所有偶数项的和为150，则ｎ等于 ( )（A)9 （B ）10 （Ｃ)１１ (D ）1213、等差数列{a n } 的前m 项和为30，前２m 项和为100,则它的前3m 项和为（ )(A ）130 （B)１70 (C ）210 （D ）１6014、等差数列{a n }的公差为21,且S 1０0＝145,则奇数项的和ａ1+a 3+a 5＋……+ ａ９9=（ ）(A ）６０ （B)80 （C ）7２．5 (D)其它的值１5、等差数列｛ａn }中，a 1+a 2＋……a 1０=15,a 11＋a 12+……a 2０＝２0，则ａ21+a 2２＋……a ３0＝（ ）（A)15 （B ）25 （C)３5 （D ）4516、等差数列｛a n ｝中，a １=３，a 100=36，则ａ3+a 98= （ )(Ａ）36 （B)39 (C)４2 (D)4５17、{a n }是公差为2的等差数列,a 1+a 4+a 7+……＋ａ9７=50,则a ３+a 6+……+ a 99＝ （ ）(A)—50 (B ）５0 （C)16 (Ｄ)１.8２１８、若等差数列｛a n }中，Ｓ１7=10２，则a ９= （ ）（A ）3 (B ）4 （C ）5 (Ｄ)6 19、夏季高山上温度从山脚起每升高１０0米,降低0。

7℃,已知山顶的温度是１4。

1℃,山脚的温度是26℃，则山的相对高度是 （ )(Ａ）１５0０ （B ）1600 (C)1７０0 （D)1８0020、若x ≠y ，且两个数列：ｘ，ａ1,ａ2,y ﻩ和ｘ,ｂ1，b 2，ｂ3，y 各成等差数列,那么=--31b y xa （ )(A ）43 (Ｂ）34 （C ）32（Ｄ）值不确定2１、一个等差数列共有2ｎ项，奇数项的和与偶数项的和分别为24和３0，且末项比首项大10。

5,则该数列的项数是 ( )（A ）4 (B ）８ （Ｃ）12 (D ）２0２2、等差数列｛a ｎ｝中如果a 6=6，a 9=9,那么ａ３= （ )(A ）3 (B ）32 （C)916(Ｄ)42３、设｛a n }是等比数列，且ａ1＝32，S 3=916,则它的通项公式为a n =( ）(A)1216-⎪⎭⎫ ⎝⎛•n (B)n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-•216 （C ）1216-⎪⎭⎫⎝⎛-•n (Ｄ）1216-⎪⎭⎫⎝⎛-•n 或23 24、已知a 、b 、c 、ｄ是公比为2的等比数列,则dc ba ++22=( ）(A)1 (B)21 (C)41（Ｄ）8125、已知等比数列｛a n ｝ 的公比为ｑ,若21+n a ＝m （n 为奇数），则213+n a =( ）（Ａ）m ｑn －１ (Ｂ） mq n (C ） m ｑ (Ｄ)812６、已知等比数列前10项的和为1０，前２0项的和为3０,那么前30项的和为( ）（A)60 (B ）7０ (C)９０ （D ）126２7、若｛a ｎ｝是等比数列，已知ａ4 a ７=－５12，ａ2+ａ9＝２5４,且公比为整数,则数列的a １2是 （ ）（A ）-20４8 （Ｂ）1０２４ （C ）５12 （D)-５1２28、数列｛a n ｝、｛b n }都是等差数列，它们的前n 项的和为1213-+=n n T S n n ，则这两个数列的第5项的比为 （ )（A)2949 (B ）1934 （C)1728 （D ）以上结论都不对29、已知cbb a ac lglg 4lg 2•=，则a ，b ， c （ )（A ）成等差数列 （B)成等比数列 (C ）既成等差数列又成等比数列 (D ）既不成等差数列又不成等比数列3０、若ａ＋b+c,b+c －a ，c ＋ａ—b ，a+b-c 成等比数列，且公比为q ，则q ３+q 2+q的值为 （ )（A ）1 （Ｂ）-1 (C ）0 (D ）2３１、若一等差数列前四项的和为124，后四项的和为156,又各项的和为35０，则此数列共有 ( )（A ）１0项 (Ｂ)1１项 (C ）12项 (D)13项 32、在3和９之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则二数之和为 ( ）(A ）2113 （B ）04111或 (Ｃ)2110（D ）219 33、数列1,211+，3211++,……,n +⋅⋅⋅++211的前n 项和为 （ ）（A) n n 12+ (B ）122+n n （C ）12++n n (D ）12+n n３4、设数列{a n ｝各项均为正值,且前n 项和S n ＝21(a ｎ＋n a 1)，则此数列的通项ａn应为（ ）（A ） a ｎ=n n -+1 （B) a n ＝1--n n（C ） a n ＝12+-+n n （Ｄ) a ｎ=12-n35、数列｛ａn ｝为等比数列，若a 1+ a 8=387，a 4 a 5=1152,则此数列的通项ａn 的表达式为 ( )（A ） a n =３×2n －1（B ） a n =３84×（21）n —1(C ） ａn ＝３×２n -1或a n =38４×（21）n —1 （D ） ａｎ =3×（21）n -136、已知等差数{a n ｝中，ａ3+ a 4+ a 5＋ ａ６+ a 7=4５0，则a １+ a 9＝ （ )（A)4５ (Ｂ）75 （C ）１8０ （Ｄ）3００37、已知等比数列｛a n ｝中,ａn ＞０,公比q ≠1，则 ( ）（A ）26242723a a a a +〉+ (B)26242723a a a a +〈+（C ）26242723a a a a +=+ (D ）的大小不确定与26242723a a a a ++ 38、在等比数列中,首项89,末项31,公比32,求项数 （ )(A ）３ （B)4 (Ｃ）５ （Ｄ）6 3９、等比数列{ａn }中，公比为2,前四项和等于1，则前8项和等于 （ )（A)1５ (B)17 （C)１９ （D)2140、某厂产量第二年增长率为p ，第三年增长率为q ，第四年增长率为ｒ，设这三年增长率为x,则有 ( ）（A ）3r q p x ++= （B)3rq p x ++<(Ｃ)3r q p x ++≤ (Ｄ）3rq p x ++≥二、填空题1、已知等差数列公差d 〉0,ａ3ａ7=－12，a 4+a 6＝-4,则S 20=_______２、数列｛a ｎ}中，若a 1，a 2，ａ3成等差数列，a ２，a 3,ａ４成等比数列,ａ3，a 4，a 5的倒数又成等差数列,则a 1，a 3，a ５成＿__＿_＿_数列3、已知{a ｎ｝为等差数列,ａ1=1,Ｓ10=1０0,a n ＝___＿___.令a n =l ｏg 2b n ，则的前五项之和 S 5′=_______4、已知数列 )2)(1(1,,201,121,61++n n 则其前n 项和S n =＿_＿__＿__. 5、数列前n 项和为S n ＝ｎ2+3n ，则其通项ａn 等于＿_________＿＿.6、等差数列｛a n ｝中， 前4项和为2６， 后4项之和为１10， 且n 项和为１87, 则n 的值为_________＿_＿。

7、已知等差数列{a n }的公差d ≠0， 且a 1，a 3，a 9成等比数列，1042931a a a a a a ++++的值是_＿_____＿．８、等差数列{ａn ｝中， S 6＝28， S 1０=36（S ｎ为前n 项和)， 则S 15等于_____＿_＿．９、等比数列｛a n ｝中, 公比为2, 前99项之和为５６， 则ａ３＋a 6＋a 9+…a ９9等于__＿_＿_＿_。

１0、等差数列｛a ｎ｝中, a １＝1，ａ1０＝100,若存在数列｛b n }, 且a ｎ=log ２b n ，则ｂ1+ｂ2+b ３+b 4+b 5等于＿_____＿_＿___.11、已知数列１， ,3,2,1nn n n n n --- , 前n 项的和为＿_＿＿＿______＿.１２、已知｛ａn }是等差数列，且有a 2＋a 3+a １０+a １１=4８， 则a 6+a 7=_＿＿_________.13、等比数列｛a n }中， a １＋a 2+a ３+a 4＝80, a 5+ａ6a 7+a 8=６4８0, 则a 1必为__＿___＿_.1４、三个数a 1、1、c 1成等差数列，而三个数a 2、1、c 2成等比数列， 则22c a ca ++等于____________。

1５、已知12， lgy 成等比数列, 且x ＞１，ｙ>１， 则x 、y 的最小值为_＿______． 16、在数列｛a n }中, 5221-=+n nn a a a ， 已知｛a ｎ}既是等差数列, 又是等比数列，则｛a n }的前２0项的和为__＿___＿_. 17、若数列{a n }, )1)(2(1,3211+++==+n n a a a n n 且 （n ∈N ）， 则通项a n =__＿_＿___.１８、已知数列｛a n ｝中, n n a a a )12(,22314-=-=+（n ≥1), 则这个数列的通项公式a ｎ=_____＿__。