课时7.7动能和动能定理
制作人：刘国辉 2019.05.22
1.知道动能的符号、单位和表达式,会根据动能的表达式计算运动物体的动能。
2.能用牛顿第二定律和运动学公式导出动能定理,理解动能定理的物理意义。
3.会用动能定理处理单个物体的有关问题,领会运用动能定理解题的优越性。
4.知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景,能用动能定理计算变力所做的功。
1.动能定义:物体由于①运动而具有的能。
2.动能表达式E k=②。
3.动能的单位是③焦耳,与功的单位相同。
4.动能的特点
(1)动能具有瞬时性,是④状态量。
(2)动能具有相对性,选取不同的参考系,同一物体的动能一般不同,说到物
体的动能,一般是指相对于⑤地面的。
(3)动能是⑥标量,只有大小,没有方向。
5.动能定理:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中⑦动能
的变化;如果外力做正功,物体的动能就⑧增加,外力做负功,物体的动能就⑨减少;动能定理不仅适用于恒力做功和直线运动情况,也适用于⑩变力做功和曲
线运动情况。
6.动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间,因此用动能定理处
理问题比较简单。
主题1:动能的表达式
问题:如图所示,给质量为m的物体施加一个恒力F,使物体在光滑的水平面
上做匀加速直线运动,在物体发生位移l的过程中,力F对物体做功W,物体的速
度由v1变为v2。
(1)推导出力F对物体做功的表达式。
(用m、v1、v2表示)
(2)阅读教材中相关的内容,思考并讨论下列问题。
①动能E
k =1
2
mv2中v是瞬时速度还是平均速度?为什么动能的单位是焦耳?
②速度变化时,动能是否一定变化?动能不变时速度一定不变吗?
③选择不同的参考系对动能有什么影响?
主题2:动能定理
问题:(1)根据以下情景①②③完成下表,你能从中得到什么结论?
①质量为1 kg的物体,在f=2 N的摩擦力的作用下在水平面上运动3 m 后,速度从4 m/s变为2 m/s。
②静止于粗糙水平面上的1 kg的物体,在水平拉力作用下匀加速前进,水平拉力F=2 N,物体与水平面间的动摩擦因数为0.1,物体在该力作用下运动了2 m,速度从0变为2 m/s。
③质量为1 kg的物体,在大小为F=7 N、方向平行于斜面的拉力作用下,沿倾角为37°的光滑斜面向上运动了2 m,速度从0变为2 m/s。
情景拉力
做的
功
摩擦力(或
重力)做的
功
合力
做的
功
物体动能的变
化
①
②
③
(2)合外力对物体做正功时,物体的动能如何变化?做负功时动能又如何变化?物体的动能不变说明物体受到的合外力为零吗?
主题3:动能定理的应用
问题:(1)应用动能定理解题的一般步骤是怎样的?
(2)比较应用动能定理与牛顿定律解题方法的异同,并完成下列表格。
牛顿定律动能定理
相同点确定研究对象,对物体进行受力分析和
运动过程分析
适用条
件只能研究在恒力作用下物体的运动
应用方
法要考虑运动过程的每一个细节,结合运动学公式解题
运算方
法矢量运算
1.关于动能,下列说法正确的是()。
mv2中的速度v一般是物体相对于地面的速度
A.公式E k=1
2
B.动能的大小由物体的质量和速率决定,与物体运动的方向无关
C.一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化
D.动能不变的物体,一定处于平衡状态
2.一人用力踢质量为1 kg的静止足球,使足球以10 m/s的水平速度飞出,设人踢足球的平均作用力为200 N,足球在水平方向滚动的距离为20 m,则人对足球做的功为(g取10 m/s2)()。
A.50 J
B.200 J
C.4000 J
D.6000 J
3.一个质量为25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s。
取g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,下列结论正确的是()。
A.合外力做功50 J
B.阻力做功500 J
C.重力做功500 J
D.支持力做功50 J
4.下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系的说法正确的是()。
A.如果物体所受合外力为零,则合外力对物体做的功一定为零
B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零
C.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定发生变化
D.物体的动能不变,所受合外力一定为零
拓展一:应用动能定理求变力做功问题
1.如图所示,质量为m的物体被细绳牵引着在光滑水平板上做匀速圆周运动,拉力为F时,转动半径为r,当拉力增大到8F时,物体做匀速圆周运动的半径为r
,
2则外力对物体所做的功为多少?
拓展二:应用动能定理求解多过程问题
2.如图所示,将质量m=2 kg的一个小球从离地面H=2 m高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中h=5 cm深处。
不计空气阻力,求泥对小球的平均阻力。
(g 取10 m/s2)。