一、目的与要求1.通过实践环节，培养运用本课程基本理论知识的能力，学会分析解决工程技术问题；加深对课程理论的理解和应用，提高工程测量现场服务的技能。

2.掌握工程测量地面控制网模拟设计计算的基本理论和方法，对附合导线进行设计、模拟计算、统计分析和假设检验，对结果进行分析，发现附合导线存在的问题，提出相应得对策，通过与边角网模拟计算结果的比较，加深对地面控制网的精度和可靠性这两个重要质量指标的理解。

3.掌握基于观测值可靠性理论的控制网优化设计方法，能根据工程要求独立布设地面控制网并进行网的模拟优化设计计算。

4.掌握COSA系列软件的CODAPS（测量控制网数据处理通用软件包）的安装、使用及具体应用。

二、内容与步骤2.1附合导线模拟计算2.1.1模拟网的基本信息网类型和点数：附合导线、全边角网，9个控制点。

网的基准：附合导线为4个已知点、全边角网取1个已知点和1个已知方向。

已知点坐标：自定待定点近似坐标：自定边长：全边角网1000 ～ 1500m 左右，附合导线 400～ 500m2.2计算步骤1.人工生成模拟观测方案设计文件“导线数据.FA2”在主菜单“新建”下输入等边直伸导线的模拟观测数据，格式按照 COSA2 的规定输入，另存为“导线数据.FA2”。

文件如下：1.8,3,2D1,0,1261.778,671.640D2,0,997.212,1086.813D3,1,1242.007,1542.800D4,1,1027.823,2001.479D5,1,1258.483,2496.456D6,1,1071.641,2921.460D7,1,1226.964,3367.157D8,0,1031.118,3795.525D9,0,1114.036,4306.353D2L:D1,D3S:D3…………2.主菜单“设计”栏的下拉菜单，有三项子菜单项，单击“生成正态标准随机数”，将弹出一对话框，要求输入生成随机数的相关参数。

第一个参数用于控制生成不相同的随机数序列，其取值可取1-10的任意整数；第二个参数即“随机数个数”只能选200，400或500，即最多可生成500个服从（0,1）分布的正态随机数。

系统对所生成的随机数按组进行检验，检验通过就存放在RANDOM.DAT文件中。

该文件中的随机数用于网的模拟计算时生成在给定精度下的模拟观测值。

3.生成平面网初始观测值文件“导线数据.IN2”单击“生成初始观测值文件”，选择“平面网”，在弹出的对话框中选择文件“导线数据.FA2”，则自动生成初始观测值文件“导线数据.IN2”。

如下：1.800,3.000,2.000,1D1, 1261.778000, 671.640000D2, 997.212000, 1086.813000D8, 1031.118000, 3795.525000D9, 1114.036000, 4306.353000D2D1,L,0.0000D3,L, 119.155092D3,S, 517.543047D3D2,L,0.0000D4,L, 233.153520D2,S, 517.537413D4,S, 506.224731…………4. 生成平面网平差结果文件“导线数据.ou2”单击“平差”主菜单下的“平面网”，则自动对观测值进行平差，生成平差结果文件“导线数据.OU2”，其中部分显示结果如下：最弱边及其精度------------------------------------------------------------------------FROM TO A(dms) MA(sec) S(m) MS(cm) S/MS E(cm) F(cm) T(dms)D5 D6 113.435273 1.67 464.25861 0.209 222000 0.376 0.209 22.5820------------------------------------------------------------------------单位权中误差和改正数带权平方和------------------------------------------------------------------------ 先验单位权中误差:1.80后验单位权中误差:1.77多余观测值总数:3平均多余观测值数:0.15PVV1 = 9.43 PVV2 = 9.43------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------导线数据控制网总体信息已知点数: 4 未知点数:5方向角数: 0 固定边数:方向观测值数: 14 边长观测值数:6方向观测先验精度:1.80 边长观测先验精度(A,B):3.00,2.00------------------------------------------------------------------------5.附合导线网图"导线数据.map" 单击“网图”菜单选择网图文件“导线数据.map”图 1 附合导线网图2.2统计计算 2.2.1计算步骤对同一个观测方案文件，用不同的（0，1）分布正态随机数模拟生成观测值文件，取方向中误差为先验单位权中误差，进行附合导线平差，可得不同的平差结果。

具体地分为 2 组，每组模拟计算 30 次（一共 60 次），相当于对同一条附合导线，用相同的仪器、精度和方法观测了 60 次，得到60 个平差结果。

其结果列于表 1。

我们通过计算发现：附合导线后验单位权中误差（先验值为 1.80″）的变化幅度很大（0.11″~2.36″）且绝大部分小于先验值。

为此，有必要研究附合导线后验单位权中误差之中误差这一问题。

在间接观测平差中，后验单位权中误差按下式计算：[]un pvv m -=0 （1）式中，p 为观测值的权，v 为观测值改正数，n 为观测值个数，u 为独立未知数个数。

我们将按（1）式计算的 60 个0m 作为先验单位权中误差的子样，为了进行比较，以相同的精度对一个全边角也进行了模拟计算（具体步骤见后文）（30 组）按2小组和全边角网组进行统计分析。

按下式计算每组的均值和中误差（结果见表１）：∑==ni im n m 101 （2）()1120--=∑=n m m m ni im （3）表1后验单位权中误差、均值和中误差之中误差（ 单位：″）2.2.2结果分析从表1可以看出附合导线的后验单位权中误差变化较大，它们两组的后验单位权中误差的最或是值1.223〞和1.272〞与先验值相差较大，其后验单位权中误差的中误差为0.600和0.545。

而边角网的后验单位权中误差的或是值是1.864〞，与先验值相差很小，并且其后验单位权中误差的中误差仅仅只有0.120。

2.3假设检验首先作t 检验，检验附合导线和全边角网后验单位权中误差的最或然值是否与先验值σ有显著性差别。

再作f 检验，取他人在同样先验精度和网型下计算的一组数据，检验两个后验单位权中误差之中误差之间是否有显著性差别。

对检验结果作评价。

检验时显著水平取0.05，要列出公式和写出计算过程。

2.3.1后验单位权中误差显著性检验(t 检验)零假设： 000:σ=m H （4） 备选假设： 001:σ≠m H （5） 采用： )(~/000f t nm m t m σ-= （6）当2,αf tt ≤时，接受0H ；当2,αf tt >时，接受1H ，即后验单位权中误差与先验值1.80″有显著性差别。

其中f 为t 分布的自由度，在这里等于29，α为显著水平，取0.05，2,αf t为分位值，检验结果如表２所示。

由表得知：附合导线中后验单位权中误差最或然值与先验值0σ有显著性差别，且都小于先验值。

说明后验单位权中误差不是0σ的无偏估计量。

而全边角网中后验单位权中误差最或然值与先验值0σ没有显著性差别，说明其后验单位权中误差是0σ的无偏估计量。

表2 后验单位权中误差的显著性检验2.3.2 组间后验单位权中误差的中误差的显著性检验（F 检验）对表1中的第1，2组数据的中误差之中误差进行F 检验，零假设： 24210:σσ=H （7） 备选假设： 24211:σσ≠H （8）做统计量： ()α,1,12214104~--=n n m m F mm F （9）其中，()α,1,114--n n F 为分位值，14-n 和11-n 为自由度，在这里均等于29，α为显著水平，取0.05。

当()α,1,114--<n n F F 时，接受0H ；否则，接受1H 。

计算得F=1.212：，小于分位值()α,1,114--n n F ，接受0H ，说明这两组的中误差之中误差无显著差别，由此推得，表1，2两组的中误差之中误差都无显著差别，说明采用统计法计算的中误差之中误差是可靠的。

2.4 粗差影响分析在附合导线的一个方向观测值中加入 10″粗差，后验单位权中误差增大到4.01″（未加入粗差时为1.77″）。

有时加入一个粗差后，后验单位权中误差并不显著增大，但导线点的坐标变化仍会变大。

且导线观测值的粗差很难通过粗差探测方法发现，粗差也可能被探测出来，但不能准确定位。

同样对全边角网在一个方向观测值中加入10″粗差，平差后后验单位权中误差变化不大, 点击“平差”菜单下的“粗差探测”选项，看是否能发现所模拟的粗差：粗差探测结果------------------------------------------------------------------------FROM TO TYPE VALUE(m) M(sec/cm) V(sec/cm) G.Error(sec/cm)Y1 D7 L 288.204849 1.80 -8.09 -14.7647对加入粗差前后的观测值文件进行平差，并用“工具”下的“叠置分析”作结果比较分析：点号△X(m) △Y(m) δx(m) δy(m) δp(m)D3 0.000 -0.000 0.004 0.008 0.009D4 -0.001 -0.000 0.009 0.006 0.011D5 -0.001 -0.001 0.009 0.006 0.011D6 0.000 -0.002 0.005 0.008 0.009D7 0.002 -0.003 0.007 0.008 0.011Y1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000Y2 -0.000 -0.001 0.001 0.004 0.005D1 0.002 -0.001 0.011 0.005 0.012D2 0.001 -0.000 0.007 0.007 0.010以上结果说明，对于附合导线来说，观测值的粗差很难通过粗差探测方法发现。