得分 评卷人
dδ
F A
T
T
F
解：圆筒平均直径 d d 51(mm) ； 2
A 点正应力
F d
62.4(MPa) ；切应力
T d
d
73.4(MPa) 。
2
(1) A 点应力状态如图，
62.4MPa 73.4MPa
73.4MPa 62.4MPa
(2) x 62.4MPa, y 0, xy 73.4MPa
y
TA′
YC C A
z TA = 2TA′
TB = 2TB′
ZC
TB′
WA 300
Φ900 Φ500
D B
WB
400
300
得分 评卷人
1/8
福州大学材料力学试卷
解：轴传递力偶矩 M 9549 P 573(N m) ，AB 段内扭矩 T M 。 n
胶带张力 TA
T DA /
2
573 103 450
工作安全系数 n cr 4.2 。
6/8
五、 计算题(共 20 分)
福州大学材料力学试卷
图示刚架受均布载荷 q 作用，EI 为常数，忽略剪力和轴力的影响，求 A 点的 水平位移和铅垂位移。
a
C
D
x3
a
1
x1 q
1
A
a
平面内极值正应力
max
x
y 2Байду номын сангаас
x
y 2
2
2 xy
111MPa ； min
x
y 2
x
y 2
2
2 xy
48.6MPa
方向： tan 20
xy x y
1.18 0
24.8
，对应 max 所在平面。
主应力： 1 111MPa, 2 0, 3 48.6MPa 。
1.27(kN)
； TB
T DB /
2
573 250
103
2.29(kN)
。
C 端约束反力
myC 0 YC 1000 WA 700 WB 300 3TB 300 0 YC 3.00(kN)
mzC 0 ZC 1000 3TA 700 0 ZC 2.67(kN)
A 处弯矩值
M z,A YC 300 900(N m) ； M y,A ZC 300 801(N m) ; M A
M2 z,A
M
2 y,
A
1205(N
m)
B 处弯矩值
M z,B YC 700 WA 400 1700(N m) ； M y,B ZC 700 3TA 400 345(N m) ;
福州大学材料力学试卷
福州大学 2008～2009 学年第 1 学期考试 B 卷
课程名称 考生姓名
材料力学 A 学号
题号
一
二
三
题分
20
20
20
得分
考试日期 2008 年 12 月 14 日 专业或类别
四
五
总分 累 分 人
签名
20
20
100
考生注意事项：1、本试卷共 8 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
内力图如图所示， 3 qa 2
FS 图
1 qa
4
aaa
3a
M图
5 qa2 4 1 qa2 4
3 qa2 2
q
RB
B
3a
3 qa 2
9 qa2 8
4/8
四、 计算题(共 20 分)
福州大学材料力学试卷
机车摇杆（近似视为等截面杆）如图所示。截面为工字形，材料为 Q235 钢， 杆件所受的轴向压力为 400 kN，在杆件的运动平面内（图中 xz 面）发生屈曲时， 两端可视为铰链约束，而在 xy 平面内发生屈曲时，两端可视为固定。试确定摇杆 的工作安全因数。（20 分）（附：Q235 钢 E=206GPa, 当
T
2
3
67.7(mm)
2/8
二、 计算题(共 20 分)
福州大学材料力学试卷
薄壁圆筒作扭转-拉伸试验时的受力如图，已知圆筒内径 d = 50mm，壁厚δ =
2mm，轴向力 F = 20kN，扭矩 T = 600N•m。求：(1) 画出表面上 A 点的应力状态，
标记应力大小。(2) A 点主应力及方向。（20 分）
MB
M2 z,B
M
2 y,
B
1735(N
m)
内力图如图所示
T图
Mz 图
900Nm
573Nm
+=
1700Nm
－
=
My 图
801Nm －
=
345Nm
最大弯矩值在 B 处， Mmax MB 1735(N m) 。按第三强度理论
r3
M2 max
T
2
W
1
M2 max
T
2
d 3 / 32
d
32
M2 max
教师注意事项：如果整门课程由一个教师评卷的，只需在累分人栏目签名，题首的评卷人栏 目可不签名。
一、 计算题(共 20 分)
图示胶带轮 A 重 WA = 1kN，轮 B 重 WB = 0.8kN。主动轮 A 以转速 n = 125r/min， 功率 P = 7.5kW 带动轴转动。设胶带张力 TA = 2TA′，TB = 2TB′。轴的许用应力 [σ] = 60MPa。试按第三强度理论确定轴的直径。(图中尺寸单位：mm)（20 分）
1
1l iy
1 3100 103
54.9 103
56 ；（属于强度问题？是否把
l
放大？）
5/8
福州大学材料力学试卷
工作应力
F A
400 103 7.18 103
55.8(MPa)
在 xy 平面屈曲时， 2 0.5 ，柔度
2
2l iz
0.5 3100103 25 103
62 ；
按经验公式计算临界应力 cr 304 1.122 = 234.56(Mpa) ；
3/8
三、 计算题(共 20 分)
福州大学材料力学试卷
作图示有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。
得分 评卷人
m qa2
q
A
C
D
B
aa a
3a
解：
m qa2 RC RD
A
C
D
aa a
D RD
拆除
D
点铰链，对
BD
段，
RB
RD
3 qa 2
；
AD 段，
mA
0 RD
3a RC
2a qa2 RC
7 qa ； 4
12
2
4.52 106 (m4 ) ； iz
Iz 25(mm) A
Iy
1 14 853 12
2
1 12
95
148 2
85
3
85 2
148 4
85
2
148 2
85
95
21.62 106 (m4 ) ；
iy
I y 54.9(mm) A
在 xz 平面屈曲时，1 1 ，柔度
S 60 P 100 时， cr (304 1.12)Mpa 。）
得分 评卷人
x
14 95
31 00
y
z
85 148
z
解：截面积 A 8514 2 (148 85) 95 7.18103 (m2 ) ； 2
惯性矩和惯性半径为：
Iz
1 85143 12
2 1 (148 85) 953