分数的意义和性质综合练习题(提高篇)
一、分数的意义和性质
1．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。

【答案】 6；；
【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大的是，最小的是。

2．填上适当的分数.
361平方分米=________平方米
2130毫升=________升
【答案】；
【解析】【解答】361平方分米=361÷100=平方米，2160毫升
=2130÷1000=升
【分析】解答此题首先要明确1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。

3．填上“>”“<”或“=”。

________ 1 ________ ________
【答案】<；>；=
【解析】【解答】解：、，所以。

，，所以。

故答案为：<；>；=。

【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。

第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。

第三小题左边可约分为分母跟右边相同的分数进行比较。

4．和这两个分数（）。

A. 意义相同
B. 分数单位相同
C. 大小相同
【答案】 C
【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。

5．下面的分数中,是最简分数的是( )。

A. B. C.
【答案】 A
【解析】【解答】选项A，的分子和分母是互质数，所以它是最简分数；
选项B，的分子和分母还有公因数6，不是互质数，所以它不是最简分数；
选项C，的分子和分母还有公因数17，不是互质数，所以它不是最简分数.
故答案为：A.
【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答.
6．大于而小于的分数有（）个。

A. 1
B. 2
C. 无数
【答案】 C
【解析】【解答】解：大于而小于的分数有无数个。

故答案为：C。

【分析】由于没有确定分母的大小，所以介于这两个分数之间的分数就会有无数个。

7．修路队20天修完一条8千米的公路，平均每天修路（）。

A. 千米
B. 千米
C. 千米
【答案】 A
【解析】【解答】平均每天修千米。

故答案为：A。

【分析】一条公路的长为单位1，一共修了20天，平均每天修千米。

8．若分数的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应该（）
A. 加上20
B. 加上16
C. 乘4
D. 乘6【答案】 B
【解析】【解答】若分数的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应该加上16.
故答案为：B.
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数
的大小不变；根据题意可知，分数的分母加上20，现在的分母是5+20=25，现在的分母是原来分母的25÷5=5倍，要使分数的大小不变，则分子也要扩大5倍，4×5=20，则分子应该加上20-4=16，据此解答.
9．分母是9的真分数有（）个。

A. 8
B. 9
C. 无数
【答案】 A
【解析】【解答】解：分母是9的真分数有：，共8个。

故答案为：A。

【分析】真分数：指的是分子比分母小的分数。

10．有一张长方形纸，长72厘米、宽48厘米，要把它裁成同样大小的正方形且不许有剩余，最少可以裁几张?
【答案】解：72=2×2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
72和48的最大公因数是2×2×2×3=24，
72×48÷（24×24）
=3456÷576
=6（张）
答：至少可以裁6张。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，先求出长与宽的最大公因数，然后用长方形纸的面积÷每个小正方形的面积=可以裁的张数，据此列式解答。

11．商场里5月份运来了3吨面粉，上半月卖出了总量的，下半月卖出了总量的，这批面粉卖完了吗？
【答案】解：1-（ + ）= 或 + =
1＞
答：这批面粉没卖完。

【解析】【分析】根据题意可知，把这批面粉的总质量看作单位“1”，用单位“1”-上半月卖出的占总量的分率-下半月卖出的占总量的分率=剩下的占总量的分率，或者将上半月卖出的与下半月卖出的相加，然后与总量“1”对比，小于总量“1”，则还没有卖完，据此解答。

12．小明倒了杯牛奶，先喝了，接着加满咖啡，又喝了这杯的，再加满咖啡最后一饮而尽．那么小明喝的牛奶多还是咖啡多?请用数学方法说明理由．
【答案】解：喝的牛奶：1整杯；
喝的咖啡： + = （杯）
因为1> ，所以喝的牛奶多．
答：小明喝的牛奶多。

【解析】【分析】根据题意可知，小明最终把这杯牛奶喝完了，所以他喝了1整杯牛奶，然后用加法求出两次喝的咖啡的总量，最后对比即可解答。

13．一个花坛中，月季花的种植面积占，郁金香的种植面积占，其余种植牡丹花。

牡丹花的种植面积占整个花坛的几分之几?
【答案】解：
答：牡丹花的种植面积占整个花坛的。

【解析】【分析】根据题意可知，把这个花坛的面积看作单位“1”，用花坛的面积-月季花种植面积占的分率-郁金香种植面积占的分率=牡丹花种植面积占的分率，据此列式解答。

14．一满杯汇源桃汁，小明先喝了这杯的，然后用葡萄汁加满，又喝了这杯的，再用葡萄汁加满，又喝了这杯的一半，又用葡萄汁加满，最后把这杯都喝了，小明喝的桃汁多，还是葡萄汁多？
【答案】解：葡萄汁多。

桃汁1杯，葡萄汁杯
答：葡萄汁多。

【解析】【分析】因为是满满的一杯汇源桃汁，后来没有再加桃汁，而且把饮料全部喝光
了，所以桃汁喝了1杯；小明先喝了这杯的，用葡萄汁加满了，那么加了的葡萄汁，
又喝了这杯的，再用葡萄汁加满，那么加了的葡萄汁，又喝了这杯的一半，又用葡萄
汁加满，那么加了的葡萄汁，然后再没有加，所以葡萄汁喝了++=杯，>1，所以葡萄汁多。

15．工程队修一条1200米长的公路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的
，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？（请画出线段图并列式解答）
【答案】根据题意，画线段图如下：
1--
=-
=-
=
答：再修全工程的就完成了全部任务.
【解析】【分析】根据题意可知，先画一条线段表示全长“1”，然后平均分成3份，其中的一份表示第一周完成的占全工程的，再把这条线段平均分成5份，其中的两份是它的
，也就是第二周完成的占全工程的，要求剩下的，用单位“1”-第一周完成的占的分率-第二周完成的占的分率=剩下的分率，据此列式解答.。