专题子弹打木块模型 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
专题：子弹打木块模型例题：
【例1】光滑水平面上静置着一质量为M的小车一颗质量为m的木块以速度V
水平滑向小
车．木块滑出后，木块速度减为V
1
，小车的速度增为V
2
．将此过程中下列说法补全完整：
A. 木块克服阻力做功为。
B. 木块对小车做的功为。
C. 木块减少的动能小车增加的动能.
D 系统产生的热量为。
【例2】在光滑水平面上有一个静止的质量为Ｍ的木块，一颗质量为ｍ的子弹以初速ｖ
水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d。
设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定。
试证明：s<d
【例3】如图所示，质量为3m，长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速
度v
水平向右射入木块，穿出木块时速度为
5
2
v
，设木块对子弹的阻力始终保持不变．（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；
（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s；
（3）子弹穿过木块的整个过程中，子弹和木块在所组成的系统所
产生的热量是多少
【例4】如图7-34，一轻质弹簧的两端连接两滑块A和B，已知m A=, m B=3kg,放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长，现滑块被水平飞来的质量为m C=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，试求：
（1）子弹击中滑块A后的瞬间滑块A和B的速度；
（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）滑块B可能获得的最大动能。
m
M
v
L
3m
A B
v
图7-34
【练习】
1．如图6-13所示，木块与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块B 内，入射时间极短，尔后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是：（ ）
A ．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中系统动量守
恒 B ．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒 C ．子弹射入木块的过程中，系统动量不守恒 D ．木块压缩弹簧过程中，系统动量守恒
2、物块A 、B 用一根轻质弹簧连接起来，放在光滑水平面上，A 紧靠墙壁，在B 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图7-25所示，当撤去此力后，下列说法正确的是：（ ）
尚未离开墙壁前，弹簧和B 的机械能守恒 尚未离开墙壁前，A 和B 的总动量守恒
离开墙壁后，A 和B 的系统的总动量守恒 离开墙壁后，弹簧和A 、B 系统的机械能守恒
3．如图6-14，光滑水平面上有两物体，其中带有轻质弹簧的B 静止，质量为m 的A 以速度v o 向着B 运动，A 通过弹簧与B 发生相互作用的过程中：( )
（1）弹簧恢复原长时A 的速度一定最小
（2）两物体速度相等时弹簧压缩量最大
（3）任意时刻系统总动量均为mv o （4）任一时刻B 的动量大小总小于mv o
A ．(1)(3)
B ．(2)(3)
C ．(1) (3) (4)
D ．(2) (4)
4.如图7-17所示，质量为M 的木板B 放在光滑水平面上，有一质量为m 的滑块A 以水平向右的初速度v 0滑上木板B ，A 与木板之间的动摩擦因数为μ，且滑块A 可看做质点，那么要使A 不从B 的上表面滑出，木板B 至少应多长
5.如图6-28所所示，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为ab 与相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=，质量m=的小球A 静止在轨道上，另一质量M=，速度v 0=s 的小球B 与小球A 正碰。
已知相碰后小球A 经过半圆的最高点c 落到轨道上距b 点为L=处，重力加速度g=10 m/ s 2，求：
（1）碰撞结束时，小球Ａ和Ｂ的速度大小；
（2）试论证小球Ｂ是否能沿着半圆轨道到达c 点。
13 A B 图6-14
图6-
【动量和能量】
1.如图7-33所示，有一半径为R的半球形凹槽P，放在水平地面上，一面紧靠在光滑墙壁上。
在槽口上有一质量为m的小球，由A点静止释放，沿光滑的球面下滑，经最低点B又沿球面上升到最高点C，经历时间为t，B、C两点高度差为，求：
（1）小球到达C点时的速度；
（2）在这段时间t里，竖直墙对凹槽的冲量。
2.如图7-41所示，质量为M的木块A和B平排放在光滑水平面上，A上固定一根轻杆，轻杆上端的小钉（质量不计）o上系了一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为m的小球C，现将小球C拉起使细线成水平伸直，并由静止释放C球，求：
（1）两木块刚分离时，A、B、C的速度各为多大
（2）两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角。
【三个物体】
1.如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知m A= kg，m B= kg,有一质量为m C= kg的小物块C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B 表面上时最终与B以 m/s的共同速度运动，求：
（1）木块A的最后速度；（2）C离开A时C的速度。
2.如图，两块质量均为千克的木块A、B并排放置在光滑的水平桌面上，一颗质量为千克的
子弹以V
0=40米/秒的水平速度射入A后进入B，最终和B一起运动，测得AB在平整地面上
m
A
B C
P
图7-33
?
A B
C
?
的落点至桌边缘的水平距离之比为
1：2，求子弹穿过A 木块时的速度和子弹穿透A 木块的过程中所所损失的动能△E
3.如图5－2－13所示，平板小车停在光滑水平面上，质量均为m 的物块A 和B 从小车两端相向滑上小车上表面，它们的水平速度大小分别为2v 0和v 0.若小车质量为m ，A 和B 与小车间的动摩擦因数均为μ，试问经过多少时间A 和B 相对静止（小车足够长，A 、B 不相撞）
v v A
B
02
4.质量为M =的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t =0时，两个质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的小物体A 、B 都以大小为v 0=7m/s 。
方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。
到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A 、B 与车间的动摩擦因素μ=，取g =10m/s 2,求： （1）A 在车上刚停止滑动时，A 和车的速度大小
（2）A 、B 在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。
（3）画出小车运动的速度——时间图象。
A B v 0 v 0。