y
b
Oax
解：
8.两种磁介质的分界面为y= 0平面上，如图所示。已知 ， ， ，求磁介质分界面上的束缚电流密度。
解：由边界条件可知
9.空气中一列电磁波垂直入射到位于z=0的理想导体平面，已知入射电场
E+=ayE0e–j0.一矩形波导内充空气，横截面尺寸为ab=6.9cm3.6cm。
把电场用复数表示为
由电场的波动方程
导出
计算并化简，得到
(2)由麦克斯韦方程
得
三.（10分）同轴线内外导体半径分别为2mm和10mm，内充均匀介质μr= 1，εr=4，= 0。已知内外导体之间的电场强度为
V/m
求该传输线的传输功率P(t)。
解：
四. (10分)真空中平面电磁波的磁场为
求：（1）电场强度矢量E；
解：由
得
解得
解：
总电量为-q
5.如图所示，理想导磁体平面上方（0，1，z）处有一无限长的平行于导磁体平面的z向线电流I，求P（0，3，z）处的磁感应强度B。
y
3 P
2
1I
1x
I
解：
6.半径为R，介电常数为的介质球球心处有一个点电荷q，求球表面的极化面电荷密度。
解：
7.如图所示矩形电极，根据所给边界条件，试写出电极所围区域的电位分布的函数形式（积分系数不必计算）。
（2）坡印廷矢量的平均值；
（3）此波是何种极化波？频率是多少？
解：
（1）
(2)
（3）左旋圆极化 ，
五（10分）一均匀平面波在空气中传播，电场强度为
E+=Em(ax+ jay) e–jzV/m
若波在z=0处垂直进入介质板，已知介质板中的电场强度为
E2=0.5Em(ax+ jay) e–j6zV/m
求该波的角频率以及介质板的相对磁导率μr和相对电容率εr。
2011年09级《电磁场与电磁波》期终考试试卷
姓名：学号：班级：任课教师
一
二
三
四
五
总分
分数
阅卷
一．计算（每题6分，共60分）：
1．半径为a的导体球壳，在球心与球的内表面之间有一点电荷q，球内外介电常数均为0，求球外任意点的电场强度，并画出球内外的电场强度分布示意图。
解：
2．如图所示平行板电容器，极板面积为S，板间距离为d。极板之间一半的空间充有介电常数为，电导率为的介质，另一半空间为空气。求该电容器的电容C和漏电导G。
当工作波长为=6 cm时，波导中可能传输哪些模式？
解：
TE10
TE20
TE30
TE01
TE11(TM11)
可以传输TE10模、TE20模、TE01模TE11模和TM11模。
二.（10分）已知两无限大理想导体平面限定的区域 中存在一个如下的电场
求此区域中：（1）kx和kz；（2）S平均。
解：（1）由导体表面的边界条件 ，可得
题3-6图
解：由介质分界面的边界条件可知，电容器内各部分电场强度均匀分布，即
于是，极板表面各部分的电荷密度分别为 和 ，极板上的总电量为
该电容器的总电容为
漏电导为
3．两对相同的平行双线传输线在同一平面内左右平行放置，各轴线间距离均为D，导线半径为a，求两对传输线间单位长度的互感。
解：
4．已知真空中半径为a的球形区域中电位为 ，求球外电位。