μs
θB =b/B
θv
v
1.666
0.66
1.55
0.88
1.415
0.79
1.55
0.88
1.000
0.93
1.55
0.88
表-2 修正后 v （θBθvv）
0.900 1.078 1.269
风振系数 βz 计算
表-3
标高 z（m）
z/H
ϕz
49.65 29.71 9.75
0.83
0.735
0.50
烟囱顶部直径与底部直径之比为 0.58，查《荷载规范》附录 F 中表 F.1.3 得到各段形 心高度处第 1 振型系数 ϕz 见表-3。
根据《荷载规范》式（7.4.3）风振系数
βz
=1+
ξυϕz µz
，计算结果见表-3。
标高（m）
49.65 29.71 9.75
风压高度变化系数μs 和脉动影响系数 v
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《钢结构规范》表 8.3.4，3d0=3x40=120mm＜螺栓间距 s＜16d0=16x40=640mm（d0 螺栓孔径）， 取 s=250mm，则数量 n=12246/250≈49 个，取偶数个 n=48，则 s=12246/48=255mm，满足以
上要求。根据《烟囱设计规范》式（9.3.2-5） Pmax
M=1.3 M 0 +0.2x1.4 M k =1.4x5713.4=8882.3KNm（1.3 为地震作用分项系数，1.4 为风 荷载分项系数，0.2 为风荷载组合值系数） 经过以上计算比较，设计值采用抗震设计时最不利。 （2）计算螺栓数量及直径 螺栓圆周长为 L=3.14x3.9=12.246m，锚栓直径构造要求最小不宜小于 d=36mm，根据
要求：a）地脚螺栓数量及螺栓大小。 b）验算是否设抗剪键。
解答：（1）荷载组合计算设计值 a、非抗震设计时，根据《荷载规范》3.2 节 烟囱底部的剪力和弯矩设计值分别为：V=1.4Vk =1.4x167.7=234.8KN
M=1.4 M k =1.4x5713.4=7998.8KNm（1.4 为风荷载分项系数） b、抗震设计时，根据《抗震设计规范》5.4 节 烟囱底部的剪力和弯矩设计值分别为： V=1.3V0 +0.2x1.4Vk =1.3x146+0.2x1.4x167.7=236.8KN
风荷载作用 面积（m2）
60
2.1
49.65
47
40
2.6
20
3.1
29.71
57
0
3.6
9.75
67
（2）风荷载体形系数
形心处 外径 b （m）
2.36 2.86 3.36
z/H
0.83 0.50 0.16
表-1
b/B
0.66 0.79 0.93
根据《石油化工管式炉钢结构设计规范》 SH/T 3070-2005 附录 B 规定圆型烟囱体型
式（5.5.5-2）V0 = ηcα1GE =0.712x0.127x1610=146KN
1.1 地脚螺栓计算
设计条件：烟囱基础地脚螺栓所在圆直径 d0=3.9m，其它条件采用上例所列。上例计 算的标准值如下：烟囱底部风载工况下：
地震设防烈度 8 度，地震加速度为 0.2g，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅱ类， 烟囱总重为 1610KN，其它条件同上例。 风载工况下 MVk k==5176173..74kkNNm ，地震工况下 MV00==5164062kkNNm
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线:
α1
=
(Tg T1
)γ η2αmax
=
( 0.4 0.78
)0.973 ×1.519 × 0.16 = 0.127
（4）计算烟囱底部地震剪力及弯矩标准值
Ge 近似取烟囱总重力 1610KN，根据《烟囱设计规范》
式（5.5.5-1） M 0 = α1GE H0 =0.127x1610x27.4=5602 KNm
据式（7.6.1-3）ν H =
2000µH w0 = ρ
2000×1.56× 0.7 = 41.8m/s 1.25
式（7.6.1-1）Re=69000vD=69000x41.8x2.6=7.5x106＞3.5x106
式（7.6.1-2）ν cr
Hale Waihona Puke =D Ti St= 2.6 =16.7m/s＜1.2 0.78× 0.2
H0= (2 × 2.1+3.6) × 60 =27.4m 3× (2.1+3.6)
（2）计算烟囱底部剪力修正系数ηc 根据《抗震设计规范》5.1.4 款，查得特征周期 Tg=0.4s。结构基本自振周期 T1=0.78s （计算过程见上例）。由《烟囱设计规范》表 5.5.5，线性插值求得ηc =0.712。
烟囱计算实例
设计条件：某钢烟囱高度为 60 米，上口外径 2.1 米，底部外径 3.6 米，坡度为 1.25%， 如图所示。已知该地区基本风压为 0.7KN/m2，地面粗糙度类别为 B 类（基本风压和地面 粗糙度类别一般在项目气象资料，自然条件中给出。若没有具体资料可以参考《建筑结构 荷载规范》附录 D）。将烟囱沿高度分成三段。 要求：a）计算各段的平均风荷载。
（3）计算地震影响系数 α1 根据《烟囱设计规范》5.5.1 款，钢烟囱阻尼比ζ=0.01，由《抗震设计规范》5.1.5
款：式（5.1.5-1）γ = 0.9 + 0.05 − ζ = 0.9 + 0.05 − 0.01 = 0.973
0.5 + 5ζ
0.5 + 5× 0.01
式（5.1.5-1）η2
=
4M nd0
−
N n
=
4×8882.3 − 1610 = 156.3 KN 48×3.9 48
查《钢结构设计手册》表 10-6 得 d=42mm，对应最大拉力为 156.9KN，又由《石油化工管
式炉钢结构设计规范》9.3.13 款，考虑锚栓的腐蚀裕度 3mm，最终选择锚栓直径为
d=42+3=45mm，螺栓个数为 48 个。
ν H =1.2x41.8=50.2
m/s
根据 7.6.1 条第 2 款规定需考虑横向风振。
2） 地震荷载计算
设计条件：地震设防烈度 8 度，地震加速度为 0.2g，设计地震分组为第二组，场地类
别为Ⅱ类，烟囱总重为 1610KN，其它条件同上例。
要求：烟囱底部的剪力及弯矩标准值。
解答：（1）计算形心高度 H0
对自立式高耸结构在 z 高度处的风振系数βz 可按《荷载规范》式（7.4.2）计算，根
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据 7.4.3 条可求得脉动增大系数ζ。W0T12=0.7x0.782=0.426kN.S2/m2,查表 7.4.3 得脉动增 大系数ζ=2.256。
由 H=60m 和地面粗糙度 B 类从《荷载规范》表 7.4.4-1 查得脉动影响系数 v=0.88。烟 囱顶部直径与底部直径比为 2.1/3.6=0.58，查《荷载规范》表 7.4.4-2 求得修正系数θv =1.55，修正后的脉动影响系数见表-2
b）计算底部截面差生的弯矩和剪力标准值。 c）判别是否考虑脉动风引起的横向风振。
1） 风荷载计算
解答：（1）有关几何参数
第三段形心高度 z=40+20x(2.6+2x2.1)/(2.6+2.1)=49.65m,同理其它两段计算结果见
表-1。其中 B 为底部宽度 3.6 米。
几何参数
标高 z （m）
外径（m） 形心高度 z（m）
计算结果见表-4
标高 z （m） 49.65 29.71 9.75
μz
1.666 1.415 1.000
风荷载标准值计算
βz
μs
W0
1.896
0.7
0.7
1.493
0.7
0.7
1.094
0.7
0.7
（6）底部截面产生的剪力和弯矩标准值
Wk(KN/m2)
1.548 1.035 0.536
A(m2)
47 57 67
0.287
0.16
0.033
（5）计算各段风荷载和集中力
ξ
2.256 2.256 2.256
v
0.900 1.078 1.269
μz
1.666 1.415 1.000
βz
1.896 1.493 1.094
应用《荷载规范》式（7.1.1）Wk = βz µzµsw0 ，各段集中力 Pk =Wk A,A 为各段迎风面积。
表-4
Pk(KN)
72.7 59.0 36.0
Vk =36.0+59.0+72.7=167.7KN
M k =36.0x9.75+59.0x29.71+72.7x49.65=5713.4KNm
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（7）判别是否考虑横向风振 根据《荷载规范》，当结构沿高度截面缩小时（倾斜度不大于 0.02），可近似取 2/3 高 度处的风速和直径，则在 2/3H=2/3x60=40m 处，D=2.6m，式（7.6.1-3）μH =1.56，据 7.6.1 条判断需否考虑横向风振。
（3）水平抗剪验算
根据《钢结构规范》8.4.13 款规定，水平摩擦力 f=μN=0.4x1610=644KN＞V=236.8KN
因此不需设置抗剪键，就可满足要求。
烟囱计算简图
系数μs=0.7。 （3）风压高度变化系数
按照地面粗糙度为 B 类，由《荷载规范》表 7.2.1 可查得不同高度 z 处的风压高度变
化系数见表-2。
（4）风振系数
烟囱的自振周期应按照《石油化工管式炉钢结构设计规范》附录 B 计算，也可以采用