70
60
50
40
30
20
10
0 选择
填空
解答
班平均分 120以上 100-120 100以下
数学解答题估计仍是六大题：
三角函数综合题 概率统计题 立体几何题 数列综合题 解析几何综合题 函数(不等式)综合题
一、三角函数综合题
1.可能出现的题型： （1）三角求值(证明)问题； （2）涉及解三角形的综合性问题； （3）三角函数图象的对称轴、周期、
2 cos(A 45) 3 .
2
tan(A 45) 3 . 3
tan A 1 3 . 1 tan A 3
(注：这是一个以tan A为元的分式方程)
tan A 3 2.
思路分析6：
sin A cos A 2 , 2
(sin A cos A)2 1 . 2
cos(A 45) 1 . 2
(注：到这一步得到了一个以“A”为未知数的三角方程) 又0 A 180, A 45 60,
A 105 ( A 7 ).
12 tan A tan(45 60) 1 3 2 3.
1 3
思路分析2：
数学学科命题的三个避免：
命题时力求做到“三个避免”，即尽量避免需要死记硬背的 内容，尽量避免呆板试题，尽量避免烦琐计算试题。
数学学科命题的三个反对，两个坚持:
三个反对： 反对死记硬背，反对题海战术， 反对猜题押题； 两个坚持： 坚持三基为本，坚持能力为纲。
数学高考题题型: 选择题 填空题 解答题
某班某次数学高考模拟题得分
单调区间、最值问题； （4）三角函数与向量、导数知识的交汇问题； （5）用三角函数工具解答的应用性问题。
2.解题 关键:进行必要的三角恒等变形.
其通法是： 发现差异（角度、函数、运算结构） 寻找联系（套用、变用、活用公式，注意技巧和方法） 合理转化（由因导果的综合法，由果探因的分析法）
其技巧有： 常值代换，特列是用“1”代换；项的分拆与角的配凑； 化弦（切）法；降次与升次；引入辅助角。
2
4
(注：代入消元后，得到 一个关于 sin A
的一个一元二次方程 )
sin A 2 6 , 或 sin A 2 6 (舍 ).
4
4
cos A 2 6 . 4
tan A sin A 2 3. cos A
思路分析4：
sin2 A cos2 A 1,
(sin A cos A)2 2sin Acos A 1.
1 2sin Acos A 1.2sin Acos A 1 .
2
2
sin 2A 1 . 2
1
2
tan A tan2 A


1 2
.
(注：这是一个以 tan A 为元的分式方程)
tan2 A 4 tan A 1 0, tan A 3 2.
2sin Acos A 1 . 2
0 A 180, sin A cos A
A 3
2
4
如图，过B点做BD垂直CA的延长线于E点，
sin A BD , cos A AD ,
AB
AB B
BD AD 2 , AB AB 2
BD AD 2 ,
sin A cosA 2 , A 3 . Nhomakorabea22
4
tan A 1.
tan A 3 2.
思路分析5：
sin A cos A 2 sin( A 45) 2 , 2
sin( A 45) 1 . 2
A为ABC的内角，0 A 180. 又 sin( A 45) 1 , 45 A 45 180.
3
2
DA
C
BD AD 3 2 (1) 2
BD2 AD2 AB2 9 (2)
(1)、(2)联立可得
:
BD

AD

3 2
2
(1)
BD2 AD2 AB2 9 (2)
2 sin A c os A 6 (2)
2
(1)、(2)联立可得方程组sin A cos A
2 2
(1)
sin A cos A
6 2
(2)
(注：到这一步得到一个关于sin A、cos A的一个二元
一次方程组)
(1) (2)得sin A 2 6 , (1) (2)得 cos A 2 6 .
sin A c os A 2 , (1) 2
(sin A c os A)2 1 . 2
2 sin A c os A 1 . 2
0 A 180, sin A 0, c os A 0. (sin A c os A)2 1 2 sin A c os A 3 .
数学高考解答题的题型及解法分析
一个值得深思的现象:
每年数学高考,总有一部分平时学得 好的学生未考好,也有许多平时学习中下 等的学生考得较好.
高考兵法:知彼知己
数学学科命题的依据:
循序渐进，平稳过渡，稳中求变，稳中求 新，以考试说 明为基础，力求体现“三基为 本，能力立意，有利选拔，注重 导向”的命 题指导思想。
4
4
tan A sin A 2 3. cos A
思路分析3：
sin A cos A
2
(1)

2
sin2 A cos2 A 1 (2)
(注：到这一步得到一个关于sin A、cos A
的一个二元一次方程组)
cos A 2 sin A (3) 2
把（3）代入到（ 2）得：sin 2 A 2 sin A 1 0
3.考基础知识也考查相关的数学思想方法:如考三 角函数求值时考查方程思想和换元法。
例1：在ABC中，sin A cos A 2 , 2
AC 2, AB 3, 求 tan A的值和ABC的面积
思路分析1：
sin A cos A 2 cos(A 45) 2 , 2