2018年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷（2）一、选择题(4个小题,每小题2分,共8分)1. 如果58÷a =58×a ，那么a 是（ ） A.真分数 B.假分数 C.零 D.12. 一根铁丝，先截取它的15，再接上15米，这根铁丝（ ） A.比原来长 B.比原来短C.和原来相等D.无法比较3. 一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克。
如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（ ） A.43元 B.86元C.103.2元D.106元4. 如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。
A.3B.6C.9D.27二、填空题（共9小题，每小题2分，共18分）一包味精的质量是250________．一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是________．甲的23与乙的34相等，则乙数与甲数的比是________：________．一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了________．一个三角形三个内角和的度数比是2:3:5，这是________三角形。
一种盐水，盐的含量占盐水的110．这种盐水含水90千克，含盐________千克。
若x10是最简真分数，x8是假分数，则x 定等于________．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽________棵。
妈妈买8只茶杯，付了100元，找回________元，一只茶杯________元。
计算和解方程（1）4×0.8×0.25×12.5（2）24×(14+13−16)（3）329×117+539÷78+249×(317−2)（4）[10−(1.2−25)×4.5]÷135． 解方程15x +0.5x =210解方程 42:35=x:57求如图组合图形阴影部分的面积。
（单位：厘米）求如图图形的体积。
三解决生活问题水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？修一条公路，甲队修了全长的1，乙队和丙队修路的比是3:5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多3少米？某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数。
一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？参考答案与试题解析2018年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷（2）一、选择题(4个小题,每小题2分,共8分) 1.【答案】 D【考点】 分数除法 倒数的认识 分数乘法 【解析】除以一个数等于乘这个数的倒数。
58÷a =58×1a ，那么a =1a ，就是这个数等于它的倒数，这个数是（1） 【解答】58÷a =58×1a ，那么a =1a ，一个数和它的倒数相等，这个数是1 2. 【答案】 D【考点】分数的四则混合运算 分数的意义、读写及分类【解析】首先发现，这根铁丝的长度不知道，通过举例（大于1米，等于1米，小于1米）这三个数据进行计算，比较数得出结论。
【解答】当铁丝长为5米时，5−5×15+15=415（米），比原来短； 当铁丝长为1米时，1−1×15+15=1（米），和原来相等； 当铁丝长为0.5米时，0.5−0.5×15+15=0.6（米），比原来长。
由以上可知当这根铁丝的长度不固定，先截取它的15，再接上15米，这根铁丝和原来的长度无法比。
3.【答案】 B【考点】整数的乘法及应用 【解析】一桶油连桶重12千克，倒出一半油后，连桶共重7千克，倒出油的重量就是(12−7)千克，因倒出一半，剩下的和倒出的一样多，所以这桶油的重量是(12−7)×2千克，每千克油售价8.6元，根据总价＝单价×数量，可求出总价。
据此解答。
【解答】(12−7)×2×8.6 ＝5×2×8.6 ＝86（元）答：这桶油能卖86元。
故选：B ． 4.【答案】 C【考点】 圆锥的体积 【解析】根据圆锥的体积公式：v =13sℎ，因为圆锥的底面是一个圆，由圆的面积公式：s ＝πr 2，半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍，由此解答。
【解答】圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍，所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。
二、填空题（共9小题，每小题2分，共18分）【答案】 克【考点】质量及质量的常用单位 【解析】根据情景根据生活经验，对质量单位和数据大小的认识，可知计量一包味精的质量用“克”做单位。
【解答】一包味精的质量是250克。
【答案】 20:1 【考点】 比例尺 【解析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺），求出数值比例尺。
【解答】16厘米＝160毫米， 160:8＝20:1； 【答案】 8,9【考点】 比的意义分数除法应用题 【解析】分析“甲的23与乙的34相等”这个条件，可以得出“23×甲＝乙×34”这个等量关系，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，进一步算出答案。
【解答】23×甲＝乙×34 则乙：甲=23:34＝8:9 【答案】 62.8厘米 【考点】有关圆的应用题 【解析】根据题干，一昼夜，时针走了两圈，也就是这个钟面的2个周长，时针的长度5厘米就是这个圆的半径；利用圆的周长公式代入数据即可计算得出。
【解答】2×3.14×5×2 ＝3.14×20 ＝62.8（厘米），答：一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米。
故答案为：62.8厘米。
【答案】 直角 【考点】按比例分配应用题 三角形的内角和【解析】根据三角形的内角和为180∘，直接利用按比例分配求得份数最大的角的度数，进而根据三角形的分类判断出该三角形的类别。
【解答】2+3+5＝10， 180×510=90（度），该三角形为直角三角形。
【答案】 10【考点】分数四则复合应用题 【解析】把盐水的重量看作单位“1”，盐的含量占盐水的110，那么含水量就占盐水的(1−110)，已知这种盐水含水90千克，用90÷(1−110)即可求得盐水的重量，再减去90千克就是盐的重量。
【解答】90÷(1−110) ＝90÷910＝100（千克）100−90＝10（千克） 答：含盐10千克。
故答案为：10． 【答案】 9【考点】分数的意义、读写及分类 【解析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。
由此可知，如果x10是最简真分数，x8是假分数，则8≤x <10，且x 与10互质。
则x 定等于9．【解答】根据真分数、假分数及最简分数的意义可知，如果x10是最简真分数，x8是假分数，则8≤x <10，且x 与10互质。
则x 定等于9．【答案】 18【考点】事物的间隔排列规律 【解析】此题首先应算出圆形水池周长，圆的周长＝π×d ＝3.14×30＝94.2（米），再求能栽多少棵树。
【解答】①C ＝π×d ， ＝3.14×30， ＝94.2（米）．②94.2÷5＝18.84≈18（棵）． 【答案】m ,(100−m)÷8【考点】 用字母表示数 【解析】先计算出买8只茶杯花的总钱数，即(100−m)元，再据“总价÷数量＝单价”即可得解。
【解答】(100−m)÷8（元）答：一只茶杯(100−m)÷8元。
故答案为：(100−m)÷8． 【答案】4×0.8×0.25×12.5＝(4×0.25)×(0.8×12.5) ＝1×10＝1024×(14+13−16)＝24×14+24×13−24×16＝6+8−4＝14−4＝10329×117+539÷78+249×(317−2)=299×87+489×87+229×87=87×(299+489+229)=8×11=88 7[10−(1.2−25)×4.5]÷135＝[10−0.8×4.5]×58＝[10−3.6]×58＝6.4×58＝4【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】（1）用乘法交换律和结合律简算，（2）用乘法分配律可简算，（3）先把除法变乘法和算出小括号的减法，再逆用乘法分配律简算，（4）先算小括号的减法，再算乘法，再算减法，最后算除法。
【解答】4×0.8×0.25×12.5＝(4×0.25)×(0.8×12.5)＝1×10＝1024×(14+13−16)＝24×14+24×13−24×16＝6+8−4＝14−4＝10329×117+539÷78+249×(317−2)=29×8+48×8+22×8=87×(299+489+229)=87×11=887[10−(1.2−25)×4.5]÷135＝[10−0.8×4.5]×58＝[10−3.6]×58＝6.4×58＝4【答案】15x+0.5x=2100.7x＝2100.7x÷0.7＝210÷0.7x＝300【考点】方程的解和解方程【解析】先化简方程的左边，变成0.7x＝210，再把方程的两边同时除以0.7即可。