I ——毛截面对其形心的惯性矩
yx ——毛截面形心至下缘距离
ep yx ap
ap ——预应力钢筋合力作用点至下
缘距离, 可设在马蹄中心位置
❖最终，取两种极限状态计算的最大 Ap 或束数 n 为 设计值
第一部份 预应力钢束设计
二. 预应力钢束布置
跨中-梁端-过渡段
第一部份 预应力钢束设计
1. 跨中截面钢束布置
6s15.2 面积为840mm2，管道面积>1680mm2 内径>46mm。选用内径为70mm（外径77mm ）
第一部份 预应力钢束设计
外径 内径+10mm
第一部份 预应力钢束设计
• 管道距离要求： ✓ 预应力钢筋管道净距及保护层要求
净距 （9.4.9条） 直线管道 不小于40mm且不宜小于管道直径0.6倍
n Ap Ap1
第一部份 预应力钢束设计
2. 按正截面抗裂性要求估算
✓ 属正常使用极限状态：弹性受力阶段，平截面假定 ✓对于全预应砼构件，正截面砼法向应力规定：
（公预规6.3.1条）
受拉为正
式中
——短期荷载效应组合下砼边缘应力
——扣除全部预应力损失后的预加力 在砼边缘产生预压应力
第一部份 预应力钢束设计
又 N pe pe Ap
式中永存预应力 pe con l 张拉控制应力 con 0.75 f pk 1395MPa 预应力损失 l 按张拉控制应力20%计
故
Ap
N pe
(1 0.2) con
Ms W
0.51
f
pk
(
1 A
ep W
)
第一部份 预应力钢束设计
❖ 式中
I W Wx yx
第一部份 预应力钢束设计
3. 三种设计状况（桥规1.0.8条）
✓ 持久状况：一般指桥梁的使用阶段。桥涵建成后承受自 重、汽车荷载等持续时间很长的状况，应进行承载能力 极限状态和正常使用极限状态设计。
✓ 短暂状况：一般指桥梁的施工阶段。桥涵施工过程中承 受临时性作用的状况，仅作承载能力极限状态设计，必 要时才作正常使用极限状态设计。
• 钢束“根数”与“束数”的确定：
一根7股钢丝的 s15.2 钢绞线, 公称直径 d 15.2mm
由 6 股直径 5mm 钢丝和一股直径稍大于5mm
的钢丝为mm2
假定一束钢束有6根 s15.2 钢绞线
则面积 Ap1 1406 840mm2
由 Ap 求束数 n
1. 按正截面承载力要求估算
✓ 属承载能力极限状态
基本假定： （公预规5.1.4条） 在极限状态：受压砼应力图简化为矩形，达到抗压强度设计值 受拉砼强度不予考虑，钢筋达到抗拉强度设计值
第一部份 预应力钢束设计
• 基本方程（公预规5.2.2条）：
式中
——结构重要性系数 ——砼受压区面积 ——砼受压区面积形心至上缘距离
• 原则：
✓ 满足构造要求为前提 ✓ 尽可能降低钢束群重心，以产生较大的预应
力抵抗力矩 ✓ 单数列对称布置，以便顺利弯起
第一部份 预应力钢束设计
• 预应力钢束管道构造： ✓ 本设计管道采用OVM型预应力张拉锚固体系 配套预埋铁皮波纹管 ✓ 公预规9.4.9：管道内径的截面面积不应小于 两倍预应力钢筋截面面积
✓ 桥涵分类(桥规1.0.11条)
二级
第一部份 预应力钢束设计
一. 预应力钢束面积估算
第一部份 预应力钢束设计
✓ 按最不利构件设计 装配式桥梁：一般是边梁或次边梁
✓ 按最不利截面，最大组合弯矩值 简支梁: 跨中截面
✓ 按控制计算的要求 简支梁: 正截面承载力，抗裂性及应力要求
第一部份 预应力钢束设计
第一部份 预应力钢束设计
• 预应力钢束设计方法：
精确方法
由 M p 0 解出截面受压区高度x ， 再由 X 0 解得 Ap
近似方法
由 得 Mc 0
Ap
0M d
f pd (h 0 yc )
式中力臂 z h0 yc 可由经验值估算:
对于带下马蹄T梁
z (0.75 0.77)h
第一部份 预应力钢束设计
2. 两类极限状态(桥规1.0.7条）
✓承载能力极限状态：对应于桥涵结构或其构件达到最 大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。 ➢控制截面达到极限承载力或极限变形 ➢刚体稳定性 ➢结构转变为机动体系 ➢结构或构件丧失稳定性 ➢重复荷载作用下的疲劳 ✓正常使用极限状态：对应于桥涵结构或其构件达到正 常使用或耐久性的某项限值的状态。 ➢裂缝、变形、振动
预
应
力
钢
束 设
混凝土桥(III)课程设计
计
第一部份 预应力钢束设计
内容介绍
• 准备知识 • 预应力钢束面积估算 • 预应力钢束布置 • 束界校核
第一部份 预应力钢束设计
零. 准备知识
第一部份 预应力钢束设计
1. 设计规范
✓ 本设计采用的规范（2004年10月1日起实施） ： 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）（本课
对于预埋管在竖直方向可将管道重叠
最小保护层厚度 （9.1.1条） 直线管道 不小于30mm且不小于管道直径0.5倍
✓ 偶然状况：桥梁可能遇到的罕遇状况，如地震等。在桥 涵使用过程中可能偶然出现的状况，仅作承载能力极限 状态设计。
第一部份 预应力钢束设计
4.承载能力极限状态计算（公预规5.1.5条）
第一部份 预应力钢束设计
5. 设计安全等级
✓ 安全等级(桥规1.0.9条) ：按持久状况承载能力极限状态 设计时，公路桥涵结构的设计安全等级，应根据结构破 坏可能产生的严重程度划分为三个设计等级（特大桥、 重要大桥；大桥、中桥、重要小桥；小桥、涵洞）。
程中简称《桥规》） 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62-2004）（本课程中简称《公预规》） ✓ 已废止的规范（2004年10月1日起废止）： 《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-89） 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTJ023-85）
第一部份 预应力钢束设计
－
+
－
+
－
• 计算公式：
第一部份 预应力钢束设计
式中
——短期荷载下弯矩组合值
——使用阶段预应力钢筋永存应力的合力 ——预应力钢筋合力作用点至截面形心距离 ——砼毛截面面积
——砼毛截面对计算边缘弹性抵抗矩
第一部份 预应力钢束设计
• 应用方法： 由前述公式可得,
Ms
N pe
W 0.85( 1
ep
)
AW