三、岁差与章动
日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴 在空间的指向发生移动。 岁差：假定月球轨道固定，北天极沿圆形轨道绕北黄极的 运动叫岁差，春分点每年西移50.2″，周期约为25800年。 章动：由月球轨道变化引起的北天极沿椭圆形轨道运动叫 章动，椭圆长半径约为9.2″，18.6年一周期。 平北天极：不考虑章动的北天极。平春分点。 瞬时北天极：绕平北天极18.6年转一周。真春分点。
GPS全球定位技术
第二章 坐标系统与时间系统
第二章 坐标系统与时间系统 第一节 坐标系的类型 惯性坐标系（Inertial System） 协议惯性坐标系（CIS） 非惯性坐标系（Non-Inertial System） 协议地球坐标系（CTS）
1、空固坐标系； 2、地固坐标系； 地心坐标系（地心空间直角坐标系、地心大地坐标系） 参心坐标系、球面坐标系； 3、瞬时坐标系、协议坐标系； 4、二维坐标系、三维坐标系。
第二节 协议天球坐标系
一、天球的基本概念
天球——以地心为球心，以任意长为半 径的球面。 天轴——地球自转轴。 天极——天轴与天球面的交点。Pn 、 Ps。 天球赤道面——过球心且与天轴垂直的 平面。 黄道面——地球公转轨道所在平面，与 赤道面夹角为23.5°。 春分点——太阳从南半球向北半球运行 时，黄道与赤道的交点。
Πn Pn
黄道 ε 黄赤交角 赤道 春分点 Ps Π s
岁差与章动
协议天球坐标系ICS-Instantaneous Celestial System 1）瞬时天球坐标系：z轴指向瞬时北天极，x轴指向瞬时 春分点（真春分点）。
2）平天球坐标系：z轴指向平北天极，x轴指向平春分点。
3）协议天球坐标系
日
sin cos 0
0 0 1
T=(t-t0)是从标准历元 t0 到观测历元 t 的儒略世纪数,1 儒略世纪=36525
第三节 协议地球坐标系
空间直角坐标系： 原点：一般取地球质心； Z轴：指向地球北极； X轴：指向格林威治子午线与地球赤道的 交点； Y轴：构成右手坐标系。
第三节 协议地球坐标系
大地坐标系： 大地经度L； 大地纬度B； 大地高H
（P点的法线方向到 大地水平面的距离）
空间直角坐标系与大地坐标系的转换
X N H cos B cos L Y N H cos B sin L 2 Z L N 1 e H sin B
Πn
Pn
黄道 ε 黄赤交角 赤道 春分点 Ps Π s
重庆3月1日地方时12点春分点位置
天顶
日 春分点 23.5°
西
29°30′
Pn 北 地平面
黄道
南 Ps
当天太阳 绕天轴运 行轨道
东 赤道
重庆3月1日中午12点春分点位置
二、天球坐标系的概念
1）天球空间直角坐标系 原点：地球质量中心 Z轴：指向北天极Pn X轴：指向春分点 Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系 2）天球球面坐标系 原点：地球质量中心 赤经α：天体子午面与春分点子午面 的夹角 赤纬δ：天体与地心连线和天球赤道 面的夹角 向径r ：天体到地心的距离 春分点



ae 2 sin B B arctan tan 1 Z W Y L arctan X R cos H N cos B
N
a 1 e sin 2 B
e——地球椭球第一偏心率；
X cos Y sin sin X Y cos
X cos Y sin Z 0
sin cos 0
欧勒角：直角坐标系进行相互变换
的转角。对于两个二维直角坐标
系旋转，有转换关系：
旋转矩阵：
R0=
ZA=0.640616°T+0.0003041°T2+0.0000051°T3 θ Z=0.5567530°T-0.00001185°T2-0.0000116°T3 ξ Z=0.6406161°T+0.0000839°T2+0.0000050T3
Z z
地心
s δ
yxLeabharlann αYX天球坐标系
3）空间直角坐标系与球面坐标系的转换
x cos cos y r cos sin z sin
r x2 y2 z 2 y arct an x z arct an 2 2 x y
X Y Z
cos sin 0
sin cos 0
0 X 0 Y 1 Z 0 X 0 Y 1 Z
坐标系转换计算
欧勒角与旋转矩阵
1984年1月1日后，取2000年1月1日12hr00min00s 作为标准历元（t0），取这一时刻的平北天极为协议北 天极，z轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球 坐标系，x轴指向协议春分点。 4）三者间的转换：
坐标系的旋转
X X cos Y sin Y X sin Y cos
Φ——地心纬度，即观测点和地心连线与赤 道面的夹角,tanΦ=Z/（X2+Y2）1/2； W=(1-e2sin2B)1/2; R——地心向径，R=（X2+Y2+Z2）1/2。
cos Z RZ Z sin Z 0
sin Z cos Z 0
0 0 1
cos R y z 0 sin
0 sin 1 0 0 cos
cos Rz sin 0