泉州五中 2017-2018 学年下学期初一期中考试数学1 、方程的解是，则a 等于（）A. B. 0 C. 2 D. 82 、下列命题中错误的是（）A.成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B.关于某条直线对称的两个图形全等C.全等的三角形一定关于某条直线对称D.若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称3 、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.4 、方程组的解为，则被遮盖的两个数，分别为（）A.1， 2B.1，3C.5， 1D.2，45 、下列变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. SSSB.SASC.AASD.ASA7 、下列边长相同的正多边形组合中，不能铺满地面的是（）A. 正三角形与正方形B.正三角形与正六边形C. 正方形与正六边形D.正三角形、正方形和正六边形8、“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”以上出自我国《孙子算经》，若设有鸡x 只，兔 y 只，则可列方程：（）A.B. C. D.9 、如果一元一次不等式组A. B.的解集为C.，则D.a 的取值范围是（）10 、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P 是AD上异于 A 的任意一点，设PB=m，PC=n， AB=c， AC=b，则 (m+n)与 (b+c)的大小关系是()A.m+n＞ b+cB. m+n＜ b+cC. m+n=b+cD. 无法确定11、已知方程，用 x 的代数式表示 y，则_____．12、正二十边形的每个外角都等于_____°．13、已知等腰三角形的一边长为 4 ，另一边长为 10 ，则它的周长为 _____．14、不等式的正整数解是 _____．15、如图， 5 个一样大的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的周长为22cm ，则小长方形面积为 _____cm216 、如图，点（1）若，则P 是∠AOB内部的一定点，作点 P 关于 OA 的对称点___ °；，作点P 关于OB的对称点，连结、（2 ）若，点C、D分别在射线OA 、 OB 上移动，当△PCD的周长最小时，则___（用含的代数式表示）．17 、解方程：18、解方程组19 、解下列解不等式组，并把解集表示在数轴上．20 、如图：已知：BA⊥ BD，求证：（ 1 ）△ABC≌△CDFFD⊥BD，，（2） AC⊥ FC．21 、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△向ABC下平移 3 个单位得到的；（2）在网格中画出△关ABC于直线m 对称的；（3）在直线 m 上画一点 P，使得的值最小．22 、如图，点 E 为正方形 ABCD 的边 CD 上一点，，．△ DAE旋转后能与△DCF 重合（1）旋转中心是 ________，旋转了度。

（2）如果连结 EF，试确定△DEF的形状，并说明理由。

（3）求四边形 DEBF 的周长和面积．23 、一般情况下是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数a， b 为“相伴数对”，记为．（1）若为“相伴数对”，试求 b 的值；（2）请写出一个“相伴数对”，其中，且，并说明理由；（3 ）已知是“相伴数对”，试说明也是“相伴数对”．24、泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间大人票价学生票价出发站终点站一等座二等座一等座二等座泉州福州65（元）54（元）65（元）40（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需 13650元；若都买二等座动车票，则共需 8820元．已知家长人数是教师人数的 2 倍．（1 ）设参加活动的老师有m 人，请直接用含m 的代数式表示：教师和家长都购买一等动车票所需的总费用元（2）求参加活动的教师、家长、学生各有多少人？（3）如果二等座动车票共买到 x 张，其中学生全部购买二等座动车票，剩余的人员买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000 元，求 x 的最大值．25 、已知△ABC为等边三角形，D 边BC上的一动点（点 D 不与B、 C 重合），以AD点为边作等边三角形ADE （ A 、 D 、 E 按逆时针排列），使，连接CE（1 ）①求证；②如图 2 若 M 、 N 分别是线段BD 、 CE 的中点，连接AM 、 AN 、MN ，求证△AMN是等边三角形；（2）试探索 AC 、 CE、 CD 三者存在怎样的数量关系？并说明理由。

（3）当点 D 在边 BC 的延长线或反向延长线上，其他条件不变时，利用三角尺补全图形，试探索（ 2 ）中结论是否仍成立？若不成立，请直接写出AC 、 CE、 CD 之间存在的数量关系．泉州五中 2017-2018 学年下学期初一期中考试数学数学试题参考答案及评分标准一、选择题： ( 每小题 4 分，共 40 分 )（1）C（2） C （3）B（4）C（5） C（6）D （7）C；（ 8）B；（9） C （10）A二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分）（11）4-5X （ 12）18；（ 13）24 （ 14）1、2、3、4 （ 15）6 （ 16）（1）80（ 2）180-2三、解答题：（共86 分）17 、解： 3（2x+1 ）-2 （x-4 ）=12 ，6x+3-2x+8=12，4x=1，.18 、解：由①×3+ ②× 4 ，19x=114得：，解得： x=6 ，把 x=6 代入①，得： 18-4y=10 ，解得： y=2 ，∴原方程组的解为.19 、解：解不等式①，得x>1 ，解不等式②，得：x ≤ 2 ，不等式①、②的解集在数轴上表示如图：∴此不等式组的解集是 1<x ≤ 2.20 、证明：（ 1）∵ BA⊥ BD， FD⊥ BD，∴∠B=∠ D=90 °，∵AB=CD，AC=CF ，∴△ ABC≌△ CDFHL）（；（ 2）如图，∵△ABC≌△ CDF，∴∠ 1=∠ 2，∵∠ D=90 °，∴∠2+ ∠ 3=90 °，∴∠1+ ∠ 3=90 °，∴AC⊥ FC.21 、解：（ 1）如图，即为所求；（ 2）如图，即为所求；（ 3）连接连接交直线m于点P，则点P即为所求点.22 、解：（ 1）由题意可知：旋转中心是点D，旋转角为 90 °，故答案为 D ， 90 °；（ 2）△ DFE的形状是等腰直角三角形，理由：由旋转可得：△DAE≌△ DCF，∴DE=DF，∠ EDF= ∠ ADC=90 °，∴△ DEF形状是等腰直角三角形；（ 3）四边形 DEBF 四边形 DEBF 的周长：BE+BC+CF+DF+DE=AB+BC+DF+DE=2AB+2DE=22，23 、解：（ 1）∵（1 ，b ）是“相伴数对”，∴，解得：；（ 2）（ -4 ， 9）；（3）∵，∴，∴，∴当 m 、n 满足时，就是相伴数对，∵，∴是相伴数对.24、解：（ 1）195m（ 2）设参加活动的教师有m 人，学生有 n 人，则学生家长有2m 人，依题意得： 195m+65n=1365054× 3m+40n=8820，解得：m=10n=180，经检验 m=10n=180符合题意，则2m=20，答：参加活动的教师有10 人，家长有 20 人，学生有 180 人；（3）由（ 2 ）知所有参与人员总共有 210 人，其中学生有 180 人，所以买学生票共 180 张，有（x-180 ）名大人买二等座动车票，有 30-（ x-180 ）=（ 210-x ）名大人买一等座动车票，∴购买动车票的总费用=40 ×（180+54x- ）+65 （210-x ）=-11x+11130，依题意，得： - 11x+11130≥ 9000，解得：，∵x为正整数，∴.25、（ 1）证明：①如图，∵△ ABC、△ ADE是等边三角形，∴AB=AD=AEC，，∴∠ BAC=∠ DAE=60 °，∴∠1+∠ 3=∠ 2+∠ 3，∴∠1=∠ 2，∴△ ABD≌△ ACESAS（），∴BD=CE；②∵△ ABD≌△ ACE，∴∠B=∠ ACE，又∵ M、N 分别是 BD 、CE 的中点， BD=CE ，∴ BM=CN，∵AB=AC，∴△ ABM≌△ ACNSAS（），∴ AM=AN，∠ BAM=∠ CAN，∵∠ BAM+∠ MAC=∠ BAC=60 °，∴∠CAN+∠ MAC=60 °，即∠ MAN=60 °，∴△AMN是等边三角形；（2） AC=CE+CD ，理由：∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∵BC=BD+CD=CE+CD ，∴ AC=CE+CD；（ 3）①若 D 在边 BC 的延长线上 CE=AC+CD;②若 D 在边 CB 的延长线上 CD=AC+CE.。