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2.1顺序结构与选择结构北师大PPT课件


分析:
对于给定的年份y,确定他是否为闰 年,需要进行判断,利用顺序结构我 们无法解决,它需要先进行判断,判 断的结果确定后面的步骤,象这样的 结构我们通常称为选择结构,选择结 构的算法流程如图所示:
在算法中含有一个判断,通过 判断来选择执行哪个流程,一 般来讲,数学中需要分类讨论 或分段函数问题均要用到选择 结构
并画出流程图
开始
算法分析:
第一步:输入圆的半径
第二步:利用公式“圆的面 积=圆周率×(半径的平方)” 计算圆的面积;
第三步:输出圆的面积。 思考:整个程序框图有什么特点?
定义Pi=3.14
输入半径R
计算 s
R2
输出面积S
结束
2、对于任意给定的实数x,设计一个算法,求
2x 1(x 0)
开始
y x2 1(x 0)
开始
课堂练习:
输入a,b
1.写出下列程序
的运行结果.
a=2
(1)图(1)中, b=4
输出S=__ 2.5 S b a
(2) 图(2)中,若
ab
R=8,则a=__4_ 输出S
结束
图(1)
开始
输入R
b
R
2
a=2b
输出a 结束 图(2)复来自习 回 顾前面我们学习了算法的基本思想,它 实施上是我们处理问题的一系列步骤, 现代意义上的“算法”通常是指可以 用计算机来解决的某一类问题的程序 或步骤
算法分析:
第一步:输入住房面积S
第二步:根据面积选择计费 方式:如果S小于或等于80,
则租金为M=s×3,否则为
M=240+(S-80)×5
开始
输入面积S
否 S<=80 是
第三步:输出房租M的值。
M=3*S
M=240+5*(S-8)
思考:整个程序框图有什么特点?
输出租金M 结束
练习:
1.若已知梯形的上底为a,下底为b,高为h,试设计一个 求该梯形面积的算法,并画出程序框图。
例1 尺规作图,确定线段的一个5等分点。
P
D G F E C
A
M
B
为了使算法的表述简洁、清 晰、直观、便于检查,我们 今天学习用一些通用图型符 号构成一张图即流程图表示 算法。本节要学习的是顺序 结构与选择结构
我们也可以用下图来表示:
顺序结构是指按照书写顺序依次执行的算法结构.数 学中常见的作图问题一般都是顺序结构的算法.
1.它只有在A执行完的情况下,才去执行B, 如例1,只有在完成上一步的基础上,才能 执行下一步
2.顺序结构只能处理一些简单的问题,如代入公 式求值,求函数值等,不包含判断和重复操作 的过程
3.顺序结构是最基本的结构,任何结构都含有顺序结构
一个船工要送一匹狼、一只山羊和一棵白菜过 河.每次除船工外,只能带一个乘客渡河,并 且狼和山羊不能单独在一起,山羊和白菜也不 能单独在一起.应该如何渡河?
输入x
的值,并画出程序框图
否 判断x>0

Y=x2+1
Y=2x-1
输出y 结束
开始
开始
输入x
输入x

X>10000
否是
X>5000
否 是
X>1000

Y=5%*X Y=3%*X
Y=0
Y=2%*x

X≤1000

Y=0

X≤5000

Y=2%*x

X≤10000

Y=3%*x Y=5%*x
输出Y 结束
顺序结构
选择结构
• 由若干个依次执行 • 在一个算法中,经常 的处理步骤组成的 会遇到一些条件的判 逻辑结构。这是任 断,算法的流程根据 何一个程序都离不 条件是否成立有不同 开的基本结构。 的流向,这种算法结 构称为条件结构。
A
真 条件 假
B
步骤甲 步骤乙
练习1 设计一算法:输入圆的半径,输出圆的面积,
起止框 :表示本段算法的开始或结束。
但是,在处理有些问题时,单纯的顺序结构并 不能达到我们的目标
我们来看下面一个问题:
例2通常说一年有365天,它表示地球围绕太阳一周 所需要的时间,但事实上,并不是那么精确,根据天 文资料,地球围绕太阳一周的时间是365.2422天, 称之为天文年,这个误差看似不大,却引起季节和日 历之间难以预料的大变动,在历法上规定4年一闰, 百年少一闰,四百年多一闰,如何判断一年是否是闰 年,请你设计一个算法,解决这个问题,并用流程图 描述这个算法。
计算机发展到今天,可以说都是依赖 算法的进步,算法是软件的灵魂,软 件是计算机的基础。计算机在处理问 题时,它不能加入自己的思考,它只 能依靠你的算法给定的形式进行运算 或逻辑判断;而计算机的发展是依靠 众人的努力,大家之间要想交流,就 必须有一种共同的形式来沟通,这就 产生了算法的基本结构
我们来看一个例子:
输出Y 结束
开始
课堂练习:
输入a,b
1.写出下列程序
的运行结果.
a=2
(1)图(1)中, b=4
输出S=__ 2.5
(2) 图(2)中,若
S ba ab
R=8,则a=__4_ 输出S
结束
图(1)
开始
输入R
b
R
2
a=2b
输出a 结束 图(2)
例4 任意给定3个 正实数,设计一个 算法,判断分别以 这3个数为三边边 长的三角形是否 存在.画出这个算 法的程序框图..
开始
输入a,b,c
a+b>c,a+c > b, b+c > a是否同 时成立? 是 存在这样的 三角形
结束

不存在这样 的三角形
2.下图的 作用是 判断输 入数x 的奇偶 性,则 ②处应 为____
开始 输入x
R=x除以2的余数



输出“x是奇数”
输出“x是偶数”
结束
例3 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米 以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过 部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.
???
流程图如图所示
船工送羊过河 船工独自回来 船工送狼过河 船工带羊回来 船工送白菜过河 船工独自回来 船工送羊过 河
流程图常用使用符号:
流程线:有向线段,指出流程控制方向。 处理框:框中指出要处理的内容。 通常有一个入口和一个出口。
输入输出框:框中指出输入输出的内容。
判断框:表示分支情况。 四个顶点,通常上面表示入口,视需 要用其余两个顶点表示出口。
解 算法步骤如下: 1.若y不能被4整除,则输出“y不是闰年”
2若y能被4整除,则判断y是否被100整除:
1°若y不能被100整除,则输出“y是闰年” 2°若y能被100整除,则判断y是否被400整除:
①若y能被400整除,则输出“y是闰年” ②若y不能被400整除,则输出“y不是闰年”
算法的流程如图所示
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