6.2 噪声模型 (Noise Models) 6.3 空间域滤波复原 (Restoration with Spatial Filtering)
6.4 频率域滤波复原 (Restoration with Frequency Domain Filtering)
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第6章 图像复原(Image Restoration)


A Model of the Image Degradation
其中
h x, y; , H x , y 为点扩展函数（PSF）
如果H[]满足
H f x , y g x , y
数字图像处理
Digital Image Processing
信息工程学院 School of Information Engineering
第6章 图像复原(Image Restoration)
6.1 图像复原及退化模型基础 (Fundamentals of Image Restoration and Degradation Model)
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A Model of the Image Degradation
场景辐射能量在物平面上分布用f(x,y)描述，在通过成
g x, y H f x, y nx, y
像系统H时，在像平面所得图像为H[f(x,y)]，如果再有 加性噪声n(x,y)，则实际所得退化图像g(x,y)可用下列 模型表示：
把物平面分布函数分解成函数加权积分的形式，即
H [ f ( x, y)] H f ( , ) ( x , y ) d d
• 当H[f(x, y)]是线性算子时： H [ f ( x, y)] H



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6.1 Fundamentals of Image Restoration and Degradation Model
Reasons for Image Degradation: 成象系统的像差、畸变、带宽有限等造成图像失真； 由于成像器件拍摄姿态和扫描非线性引起的图像几何失真； 运动模糊，成像传感器与被拍摄景物之间的相对运动，引 起所成图像的运动模糊； 灰度失真，光学系统或成像传感器本身特性不均匀，造成 同样亮度景物成像灰度不同； 辐射失真，由于场景能量传输通道中的介质特性如大气湍 流效应、大气成分变化引起图像失真； 图像在成像、数字化、采集和处理过程中引入的噪声等 ( x , y ) d d
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H [ f ( , ) ( x , y )]d d f ( , ) H [ ( x , y )]d d f ( , )h( x, y; , ) d d
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6.1 Fundamentals of Image Restoration and Degradation Model
Definition：图像恢复(Image Restoration)是根据退化原
因，建立相应的数学模型，从被污染或畸变的图像信号中提 取所需要的信息，沿着使图像降质的逆过程恢复图像本来面 貌。 实际的恢复过程是设计一个滤波器，使其能从降质图像g(x, y)中计算得到真实图像的估值 f ( x, y) ，使其根据预先规定的 误差准则，最大程度地接近真实图像f(x, y)
即具备空间位移不变性，则 h(x,y;,)==h(x- ,y- )
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A Model of the Image Degradation
对于空间位移不变系统，退化模型可描述为：
g x, y

f x, y hx, y nx, y

f , hx , y dd nx, y
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6.1 Fundamentals of Image Restoration and Degradation Model
问题背景(Background)
图像增强(Image Enhancement)不考虑图像是如何退化 的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此， 图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就 行。 而图像复原(Image Restoration)就完全不同，需知道
6.5 估计退化函数 (Estimating the Degradation Function)
6.6 逆滤波 (Inverse Filtering)
6.7 最小均方误差滤波器-维纳滤波 (Wiener Filtering) 6.8 几何失真校正 (Geometric Distortion Correction)
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A Model of the Image Degradation
采用线性位移不变系统模型的原因如下： （1）许多种退化都可以用线性位移不变模型来近似，这样 线性系统中的许多数学工具如线性代数，能用于求解图像复 原问题，从而使运算方法简捷和快速。 （2）当退化不太严重时，一般用线性位移不变系统模型来 复原图像，在很多应用中有较好的复原结果，且计算大为简 化。 （3）尽管实际非线性和位移可变的情况能更加准确而普遍 地反映图像复原问题的本质，但在数学上求解困难。只有在 要求很精确的情况下才用位移可变的模型去求解，其求解也 常以位移不变的解法为基础加以修改而成。
图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆
处理方法，从而得到复原的图像。 如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。
二者的目的都是为了改善图像的质量。
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6.1 Fundamentals of Image Restoration and Degradation Model