精品教学教案设计| Excellent teaching plan
教师学科教案
[20 -20学年度第—学期]
任教学科：________________ 任教年级：________________ 任教老师：________________
xx市实验学校
《抛物线的简单几何性质》教案
一.教学理念
数学教师不能充当数学知识的施舍者，没有人能教会学生，数学素质是学生在数学
活动中自己获得的。
”因此，教师的责任关键在于在教学过程中创设一个”数学活动”环境，让学生通过这个环境的相互作用，利用自身的知识和经验构建自己的理解，获得知识，从而培养自
己的数学素质，培养自己的能力。
数学源于生活，高于生活，学习数学的最终目的是应用于生活(回归生活)，通过平时教学注意这方面的渗透，培养学生解决实际问题的能力。
二.教材分析
1、本节教材的地位
本节通过类比椭圆、双曲线的几何性质，结合抛物线的标准方程讨论研究抛物线的几
何性质，让学生再一次体会用曲线的方程研究曲线性质的方法，学生不难掌握抛物线的范围、
对称性、顶点、离心率等性质，对于抛物线几何性质的应用是学生学习的难点，教学中应强调几何模型与数学问题的转换。
例1的设计，在于让学生通过作图感知p的大小对抛物线开
口的影响，引出通径的定义。
例2的设计旨在利用抛物线的几何性质数学地解决实际问题即作抛物线的草图。
本节是第一课时，在数学思想和方法上可与椭圆、双曲线的性质对比进行，着重指出它们的联系和区别，从而培养学生分析、归纳、推理等能力。
2、教学目标
⑴知识目标：i抛物线的几何性质、范围、对称性、定点、离心率。
ii抛物线的通径及画法。
(2)能力目标：.
i使学生掌握抛物线的几何性质，根据给出条件求抛物线的标准方程。
i掌握抛物线的画法。
(3)情感目标：
i培养学生数形结合及方程的思想。
i训练学生分析问题、解决问题的能力，了解抛物线在实际问题中的初步应用。
3、学生情况
我授课的学生是省级重点中学的学生，大部分学生数学基础较好，但理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐。
4、教学重点、难点
教学的重点是掌握抛物线的几何性质，使学生能根据给出的条件求出抛物线的标准方程和一些实际应用。
难点是抛物线各个知识点的灵活应用。
三、教学方法及手段
采用引导式、讲练结合法；多媒体课件辅助教学。
四、教学程序
学生活动一、知识回顾
1抛物线的定义：平面内与一个点相等的点的轨迹叫做抛物线。
点2、抛物线的标准方程。
F和一条定直线L的距离F T焦点，直线L T准线。
图形标准方程
t ------------------
u' *■二、引入课题
2
y 2px(p 0)
2
y 2px(p 0)
2
X 2py(p 0)
2py(p 0)
隹占坐
八、、
八、、
―I—
标
准线方
程
抛物线的定义
及标准方程由
学生口述，老
师展示结论
提出这一问
题的研究方
法一—对比、
数形结合
（乡
0）
（0
易）
（°,
2）
唐朝王翰在《凉州词》中有“葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催”的句子，诗中提到“夜光杯”。
问题1如果测得酒杯口宽4cm，杯深8cm, 试求抛物线方程。
U
h―—
解：如图建立平面直角坐标系
则可知A（-2,8）,B（2,8）
所以设抛物线的方程为：
2
X 2py（p 0）
A、B点在抛物线上，代入抛
物线方程，可得P=4提出问题由通过诗句
学生完成，引中的“夜光
导学生由“数杯”模型引
学模型”到发学生探
“数学问题”究问题本
的解决问题质的热情，的方法。
并思同时巩固
考抛物线的抛物线方
几何性质。
程的知识并
提出本节课
的标题，起
着承上启下
的自然过
度。
结论：抛物线标准方程中的 P 越大，开口越开阔。
探究问题：在抛物线的标准方程中 2p 的几何意义？
通径的定义：通过焦点且垂直对称轴的直线与抛物线相交于两 点，连接这两点的线段叫抛物线的通
径。
通径的长度：2P
例2、 已知抛物线关于 X 轴对称，他的顶点在坐标原点，并
且经过点M （2, 2^2 ）,求他的坐标方程，并画出
他的草图。
解：因为抛物线关于 X 轴对称，他的顶点在原点，并且经过点 M （2,
2 2 ）,所以可设他的标准方程为 y 2 2px p 0
因为点M 在抛物线上，所以（2 2）2 2p?2 即p=2
因此所求方程是 y 2 4x
四、例题讲解 下面我们来看一例题
例1、 在同一坐标系中画出下列抛物线的草图: （1）
y 2 2x
（2） y 2 x （3） y 2x （4） y 2 4x
通过例1作图 实践得出P 对 抛物线开口 的影响并引 导学生找出 2P 的几何意 义。
引导学生 用所学知 识解决实 践问题
y 2=4x
例2巩固学生 用所学的抛 物线的几何 性质去求抛 物线的标准 方程并根据 通径去简化 作抛物线的 草图。
板书设计
§ 8.6抛物线的简单几何性质（一）
抛物线的例题练习几何性质课时小结。