台州市书生中学2019学年第二学期八年级期中考数学
试卷
（满分：120分 考试时间：100分钟）
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是【 ▲ 】 A.平行四边形 B. 矩形 C.菱形 D. 正方形 2.下列各组数是三角形的三边长，不能组成直角三角形的一组数是【 ▲ 】
A. 5, 12, 13
B. 1, 2, 3
C. 5,4,3
D. 6，8, 10
3.如图，在□ABCD 中，如果∠A+∠C=1400
，那么∠C=【 ▲ 】
A. 200
B. 400
C. 600
D.700
4. 下列命题中，假命题是【 ▲ 】
A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
5.若矩形对角线相交所成钝角为1200，较短的边长为4cm ，则对角线的长为【 ▲ 】
A.2cm
B. 4cm
C.6cm
D. 8cm
6．如图所示，数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是【 ▲ 】
A. 15-
B. 15+-
C. 15+
D. 5
7.如图，已知正方形ABCD 中，E 为CD 边上的一点，F 为BC 延长线上一点，且BE=DF ，若∠BEC=650
,∠EFD 的度数【 ▲ 】
A. 150
B. 200
C. 300
D. 100
8. 如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A 放在距离墙根C 点0.7米处,另一头B 点靠墙,如果梯子的顶部下滑0.4米,梯子的底部向外滑多少米? 【 ▲ 】
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.7
D. 0.8
9. 如图，△ABC 是等边三角形，P 是形内一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，若△ABC 的周长为18，则PD+PE+PF=【 ▲ 】 P
A.18
B.3
9 C. 6 D.条件不够，不能确定
10. 如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下
列结论：(1) ∠DCF=
2
1
∠BCD；(2)EF=CF；(3) S△BEC= 2S△CEF；(4) ∠DFE=3∠AEF；其中正确的结论是【▲】
A. (1)(2)
B. (1)(2)(4)
C. (2)(3)(4)
D. (1)(3)(4)
二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.在Rt△ABC中，已知AB=3，AC=4，则BC=_________.
12. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O，在不添加任何辅助线的前提下，
要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是________.
13.如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC，BD的交点，F是边CD的中点，若EF的长是3cm，则菱
形ABCD的周长是_______
14.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折
痕为AE，且EF=3，则AB的长为．
15.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线BD上的一个动点，点M、N分别是边BC、CD的
中点，则PM+PN的最小值是 __________.
16.如图，点O（0,0），点B（0,1）是第一个正方形OBB1C的两个顶点，以
它的对角线OB1为一边作第二个正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对
角线OB2为一边作第三个正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线
OB3为一边作第四个正方形OB3B4C3…以此规律作下去，点B2014的坐标
为
_________
三.解答题（共72分）
17.（8分）计算
第16题
（1）24348+÷ （2）2
128(2+-⨯ ）
18.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1.
（1）在方格纸中画△ABC ，使AB=5，AC=13，BC=4.
（2）请你用所学的知识验证所画的△ABC 是不是直角三角形.
19.（10分）如图，平行四边形ABCD 中，M ，N 是对角线BD 上的两点且BN=DM ，
求证：AM ∥CN
20.（10分）有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？
21.（10分）如图，菱形ABCD中，分别延长DC,BC至点E,F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD.
（1）求证：四边形DBEF是矩形；
4，求菱形ABCD的面积．
（2）如果∠A＝60°，DF的长为3
22.（12分）如图1，已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，连接BE,DG.
(1)问：BE与DG有什么关系？说明理由.
(2)如图2，已知AB=4，AE=2，当点F在边AD上时，求BE的长.
23．（14分）我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
（1）已知：如图1，四边形ABCD 的顶点A ，B ，C 在网格格点上，请你在如下的5×7的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD ，要求顶点D 在网格格点上；
（2）如图2，矩形ABCD 中，AB=720，BC=5，点E 在BC 边上，连接DE ，画AF ⊥DE 于点F ，若DE=45CD ，找出图中的等邻边四边形并说明理由；
（3）如图3，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D 是BC 的中点，点M 是AB 边上一点，当四边形ACDM 是“等邻边四边形”时，求BM 的长.。