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几何校正的重要性：
为了解决遥感图像与地图投影的匹配问题，其重要性如下： 1、只有进行校正后，才能对图像信息进行分析，制作满足测量
和定位要求的各类遥感专题图。
2、在同一地域，应用不同传感器、不同光谱范围及不同成像时 间的各种图像数据进行计算机自动分类、地物特征的变化监测 或其它应用处理时，必须进行图像间的空间配准，保证不同图 像间的几何一致性；
纠正方法一般有多项式法、共线方程法、随机场内的插值法等。
9、像元的灰度重采样。 因数字影像是相片的离散化采样，当想知道非采样点的灰度
值时，就需要由采样点（已知像素）内插，称为重采样。 其附近像素（采样点）的灰度值对被采样点的影响的大小可
以用重采样函数来表达。 常用的方法有四种：（下面具体介绍）
图像、地图或数据中的相同地物元素精确地彼此匹配、叠加在 一起的过程。
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几何精校正
几何精校正是以基础数据集作为参照，选取控制点进行几何校 正。此校正不考虑引起畸变的原因。
若基础数据集是图像，该过程叫相对校正，即以一景图像作为 基础，，是图像－－图像校正；
若以地图为基础校正其他图像，则叫绝对校正，是图像－－地 图校正，常用于GIS中。
按照图像畸变的性质划分，几何畸变可分为系统性畸变和随 机性畸变。
系统性畸变（内部）是指遥感系统造成的畸变，这种畸变一 般有一定的规律性，并且其大小事先能够预测，例如扫描镜的 结构方式和扫描速度等造成的畸变。
随机性畸变（外部）是指大小不能预测，其出现带有随机性 质的畸变，例如地形起伏造成的随地形而异的几何偏差。
yp
y'p
f
(1
cos
tg )
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斜距变形
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无变形
全景变形
斜距变形
2、传感器外方位元素变化的影响
传感器成像时的位置和姿态角
航高
航速
俯仰
翻滚
航偏
3、地形起伏的影响
地形起伏对中心投影造成的像 点位移是远离原点向外变动， 在雷达影像上是向内变动的。
R
4、地球表面曲率的影响
R
5、大气折射的影响
1:5万 地形图
Quickbird（彩色，2.44米） 1:5千 地形图
还可以使低精度图像与高精度图像配准(在高精度图像上选点)
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GPS测控制点：
TM数据（30米），GPS精度应在10－20米之间； SPOT数据（5－10米）， GPS精度应在亚米级； 更高的校正精度要求，宜用差分GPS来获取坐标。
注意：控制点选择问题
1）控制点数目： 最少控制点数目N=(n+1)(n+2)/2 ,其中n为二元多项式的次数; 但控制点个数都大于最低数目（有时为6倍），一般地，都多选
取20－30个控制点。 2）选择目标： 控制点分布均匀，边界、四角要有，以避免图像校正不能满幅，
地形起伏大的区域要多选； 所选点在图像上要易辨认且目标较小，如道路的交叉点、河流
理想的遥感图像是：能如实、不扭曲地反映地物的辐射能量分 布和几何特征的图像。而实际上，这种情况是不存在的。
在实际工作中，我们所得到的图像都在不同程度上与地物的辐 射能量或亮度分布有差异，即存在着畸变和降质，如成像、感 测、传输及显示等过程都会造成图像的降质。
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图像退化与复原
通常将造成图像质量下降的这类问题称为图像畸变，或称为退化 （degradetion）。对一个退化的图像进行处理，使它恢复到原 始目标的状态称为图像复原(Restoration)，它是处理由于一个 或多个质量降级原因而记录下来的影像，使处理后的图像能更好 地接近原始景物。
（1）邻近像元法：最简单，精度低 （2）双线性插值法：最常用 （3）三次卷积插值法：精度高但速度慢 （4）双像素重采样法：对一个像素在x,y方向均扩大1倍，然后再对放大
了1倍的影像重采样。精度较好。
10、输出纠正数字影像。
原始影像
纠正后影像
注：地面控制点（GCP）是几何校正中用来建立纠正方程 的基础，是最关键的数据。
但使用GPS测量要注意投影问题。GPS使用的是WGS84经纬 度投影，在使用前可能要进行投影转换。
地面控制点的地理坐标必须与投影要求一致，否则会带来较 大误差。
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三、几何校正的方案
像元空间坐标变换是按选定的校正函数把原始的数 字影像逐个像元地变换到输出影像相应的坐标上去， 变换方法有2种：
第二节 遥感数字图像的几何校正
第一部分 遥感图像的几何畸变 第二部分 遥感图像的几何校正
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本章教学要求及教学重点
教学要求： 1、掌握遥感数字图像几何畸变的原因 2、掌握遥感图像几何校正的过程
教学重点： 遥感图像几何校正过程
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图像退化与复原
遥感是通过对反映地物电磁波信息的处理分析与解译来进行地 物识别和专题研究的。
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但用直接法（正解法）得到的纠正图像上的像点不 是规则排列，有的可能重复，有的可能无像点，难 以获取规则排列的数字图像，所以常采用间接法 （反解法）纠正图像。
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（二）间接校正法
从校正后图像出发，按一定换算关系反求算出原始图像上像点坐标.
设任意像元在原始图像和纠正后图像中的坐标分别为(x,y)和 (X,Y),即(x,y)为原始坐标，(X,Y)为纠正后坐标:
大气对辐射的传播产生折射。由于大气的密度分布从下到上 越来越小，折射率不断变化，折射后的辐射传播不再是直线而是 一条曲线，从而导致传感器接收的像点发射位移。
R1
斜向 的电
a a0
磁波
R2
经历
的是
R3
一条
弯曲
R4
的传 输路
线
a a0
6、地球自转的影响
地球始终在自转，而且在不同的纬度，地球转动的线速度不 同。地球资源卫星完成一景图像的扫描，在此期间，地球已经转 过一定的角度，所以，图像记录的并非一个正方形的地面区域， 而是一个存在扭曲的四边形区域。
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（1）全景投影（线中心投影）变形
由于全景相机的像距保持不变， 而物距随扫描角的增大而增大， 因此出现两侧影像变形较大的 现象，使整个影像产生全景畸 变。
比例尺？
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（2）斜距投影变形
侧视雷达采用斜距投影，它与摄像机中心投影方式完全不同。
斜距投影的变形误差为：
dy
地球自转的影响
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左图显示了地球 静止的图像(oncba) 与地球自转的图像 (oncba)在地面上 投影的情况。由图 可见，由于地球自 转的影响，产生了 图像底边中点的坐 标位移x和y，以 及平均航偏角。
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第二部分 遥感图像的几何校正
一、几何校正的分类 二、几何校正的一般过程 三、几何校正的方案 四、几何校正的算法
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（二）多项式校正法
多项式校正法原理直观、计算简单，适用于地势平坦地区。 此方法适用于多种图像。
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单 株 立 木 校 正 前 后 对 比
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四、几何校正的算法（计算模型）
（一）共线方程校正法 （二）多项式校正法
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（一）共线方程校正心、像点、地面点位于同一直线上，称为三点共线。
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共线方程纠正法是建立在对传感器成像时的位置和姿态进行模 拟和解算的基础上，即构像瞬间的像点与相应的地面点应位于 通过传感器投影中心的一条直线上。
（一）直接校正法 （二）间接校正法
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（一）直接校正法
从原始图像出发，按一定的换算关系求出变换后的图像。
设任意像元在原始图像和纠正后图像中的坐标分别为(x,y)和 (X,Y),即(x,y)为原始坐标，(X,Y)为纠正后坐标:
X Y
FX FY (
(x, y x, y)
)
直接法：由x,y求出X,Y
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二、引起遥感图像几何变形的影响因素
1、传感器成像投影方式带来的变形
传感器有中心投影，全景投影，斜距投影以及平行投影等几 种成像方式。地形平坦地区的中心投影和垂直投影没有几何 畸变，但对全景投影和斜距投影则产生图像变形。
常把中心投影和平行投影（正射投影）的图像视为基准图像， 而全景投影和斜距投影变形规律可以通过与中心投影或正射 投影的影像相比较而获得。因此，航空像片的解译理论是各 种遥感图像的解译基础。
共线方程的参数可以预测给定，也可以按最小二乘法原理求解， 得到各像点的改正数，以达到校正目的。
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共线方程法与多项式法相比，理论上严密，因考虑了地物点高 程的影响，因此，在地形起伏较大的情况下较为优越。
但此法需要高程信息，且在一幅图像中，受传感器位置和姿态 的影响，其外方位元素的变化规律只能近似表达，因此有一定 的局限性，使其在理论上的严密性难以严格保证，所以相对于 多项式法，其精度提高并不明显，而且计算量较大。
函 灰正
数 和 相 关
度 重 采
数 字 影
参 样像
数
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1、准备工作。 收集和分析影像数据、地图资料、大地测量成果、航天器轨道参
数和传感器姿态参数，所需控制点的选择和量测等。 2、原始数字影像输入。 按规定的格式将遥感数字影像用专门的程序读入计算机。 3、确定工作范围并裁剪 一般裁剪范围要大于工作范围。 4、选择地面控制点（直接影响图像最后的校正精度） 根据图像特征和地区情况，结合野外调查和地形图选择地面控制