•
投射线都互相平行的投影法，称为平行投影法，所得
的投影称为平行投影。
•
平行投影法又分为正投影法和斜投影法：投射方向垂
直于投影面的为正投影法，所得的投影称为正投影；投射
方向倾斜于投影面的为斜投影法，所得的投影称为斜投影。
投A
射 方 向
B
C
投射线
A B
C 投射线
a
c
a
c
b
投影面 P
b 投影面 P
• 工程图样主要用正投影，今..后.... 就将“正投影”简称“投 8
第二章 投影法的基本概念
一、本课程的性质
二 、本课程的主要任务
A
C
三、投影法的基本知B识
四、投影共有的a性质
c
b 投影面 P
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一、本课程的性质及内容
本课程是研究绘制和阅读工程图样的原理 和方法的学科，是一门既有系统理论又有较强 实践性的技术基础课。它包括四部分：
画法几何 制图基础 机械制图 计算机绘图基础
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二 、本课程的主要任务
• 1、学习正投影法的基本知识及其应用； • 2、培养绘制和阅读机械图样的基本能力； • 3、几何问题的图示及图解能力； • 4、培养空间想象能力和空间分析能力； • 5、培养计算机绘图的初步能力； • 6、培养认真负责的工作态度和严谨细致
的工作作风。
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两平行直线的投影一般仍平行
AB/CD=ab/cd
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2.4 简单比不变
一条直线上任意三个点的 简单比是平行投影的不变量
AC/BC=ac/bc
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2.5 相仿性
一般情况下，平面形的投影都要发生变形，但投 影形状总与原形相仿，即平面投影后，其投影形状与 原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直 线或曲线性质不变。
机械零件—箱体（轴测）
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两种投影共有的性质
• 点的投影仍为点； • 不与投影方向一致的直线的投影仍为直
线； • 凡直线通过投影中心或与投影线平行，
直线的投影成为一点——积聚性； • 点属于线，点的投影必属于该线的投影； • 两线相交，其投影必相交，其交点的投
影必为投影的交点。
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伸缩系数k：投影长与线段原长之比
k=ab/AB=cosα
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特殊情况下，平行投影还具有以下性质
1 积聚性：当直线平行于投影方向S时，直线的 投影为点；当平行图形平行于投影方向S时，其投 影为直线。
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2 全等性：当线段平行于投影面H时，其投影 长度反映线段的实长；当平面图形平行于投影 面H时，其投影与原平面图形全等
中心投影法有如点光源对物体的投影。照像机拍摄的物象 照片，以及象我们眼睛所看见的图象也是中心投影法的图象。
透视图即是一
种中心投影法所得 的图象，通常用来 绘制建筑物或产品 的富有逼真感的立 体图。
透视图
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教学楼（透视）
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二. 平行投影法
太阳光对物体的投影近似于平行投影法。
LD
A
C
B
X
E° F°
A° G° D°
L°
C°
B°
H
......
V
O
S
s 24
第一章 绪论
结束
......
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三、本课程的学习方法。
平面图形 （二维）
空间形体 （三维）
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投影的基本知识
投射中心 S
投射线
A
C
B
a
c
b 投影面 P
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约定：空间点用大写 字母表示，投影用对 应的小写字母表示。
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投影法分类
中心投影法和平行投影法
一、中心投影法
前例即是中心投影法，即投射线都从投射中心出发的投影 法，所得的投影称为中心投影。
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§3 工程上常用的几种投影图
图的要求
1）根据图形应当能完全确定空间形体的 真实形状和大小；
2）图形应当便于阅读；
3）绘制图形的方法和过程应当简便。
单面投影的不确定性
两不同立体的投影相同
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3．1 正投影图
利用正投影的方法，把形体投射到两个或两个 以上互相垂直的投影面上，再按一定规律把这些投 影面展开成一个平面，便得到正投影图。
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投 影 方
A
E
BD
M
K
向
C F
N
e
a
d b
m(n)
c kf
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§2 平行投影的基本性质
2.1 同素性
点的投影是点 直线的投影一般
仍是直线
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2.2 从属性不变
若点在直线上，则 该点的投影一定在该直 线的投影上。即C在AB 上，则c在ab上
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2.3 平行性不变
..
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3．2 轴测投影图
利用平行投影法，把物体连同它所在的坐标系 一起投射到一个投影面上，便得到轴测投影图。
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3．3 标高投影图
标高投影图是利用正投影法，将物体投影在一个 水平投影面上得到的 。
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3．4 透视投影图
透视投影图是根据中心投影法绘制的
F
H
G
E
K