3.直接测量的有效数字记录
❖ 读数的一般规则：读至仪器误差所在位置。 例：米尺测长度 当物体长度在35mm与36mm之间时，读数为35.＊ mm；当读数正好为35mm时，读数为35.0mm。 例：用0.1级量程为100mA电流表测电流
仪 100 0.1% 0.1mA
当指针在82mA与83mA之间时，读为82.＊mA； 当指针正好为82mA时，读为82.0mA。
❖ 连续可读仪器： 要估读→误差位一般在估读位 非连续可读仪器：不估读→误差位一般在最小刻度位 数字仪器：全部读
4.有效数字的运算法则
❖ 近似计算
❖ ①加减法
间接测量的计算结果也只能保留1～2欠准数，物理 实验通常只取1位 例 12.53+0.3421=12.8721=12.87 ❖ 结论：和或差的结果的欠准位置（即末位）与参与 运算的各量中欠准位置最高者相同。
测量的分类
❖ 按测量方法分为：直接测量和间接测量 如通过测量钢球直径D（直接测量）来计算钢 球体积V=πD3/6（间接测量）
❖ 按测量条件分为：重复性测量（等精度测量） 和复现性测量（非等精度测量）
❖ 按测量次数分为：单次测量和多次测量
2.误差
❖ 概念 误差 N N (测量值) N0 (真值) N 有正负大小之分，称绝对误差
计算平均值、不确定度，写出最后的测量结果，作图。 注意：数据计算要求写出中间过程，作图必须用坐标纸 ❖ ⑧结果分析 一定要有实验的结论和对实验结果的讨论、分析、建议 或完成思考题。
五.成绩考核办法
❖ 学期成绩为本期全部实验报告成绩的平均； ❖ 实验报告成绩按预习、操作、报告20：30：50综合计算； ❖ 实验必须准时。迟到1分钟扣1分，15分钟以上则取消本次实验资格，
的不确定度报告箱内，以后的实验按实验题目交。 ❖ 实验报告纸到中心办公室323购买，电话85990273
测量不确定度与数据处理
❖ 一.测量误差 ❖ 1.测量：用实验方法找出物理量的量值叫测量，即把
待测量与作为计量单位的同类标准量比较，找出待 测量的大小，比较的过程叫测量。 实验数据：比较的结果记录下来 原始数据（未经计算，须经老师签字） 正确记录数据：待测量的名称、大小、单位、准确 度 如用游标卡尺测量钢球的直径
注意：绝对误差不是误差的绝对值 如测g 单摆 三线摆 气垫导轨
ms-2 9.782 9.795
9.811
误差存在于一切实验过程中，并因主观因素的影响， 客观条件的干扰及实验技术不同而不同。
讨论误差目的
❖ 对自己的实验结果进行评定，即置信度，置信度越 高，测量越准确。
❖ 分析测量中产生误差原因，找寻减小误差的方向， 采取措施尽可能减小误差。如合理设计实验、选择 仪器、采用一些测量方法（如比较法、复称法）、 修正公式、调节仪器等，都是为了减小测量误差。
❖ 任务：定性观察物理现象；定量测定物理量的大小。
三.物理实验课的安排
❖ 分二学期完成
❖ 第一学期为基础实验，即第一、二单元，共8 次，一次理论课（不确定度及数据处理）和7 个实验，着重基础实验技能和习惯的培养。
❖ 第二学期为自选题目，分为三个单元（第三、 四、五单元）：基础性物理实验、综合性物理 实验和设计性实验，共几十个题目，同学们可 根据自己的学分、专业或兴趣选做。
可视情况扣除操作分。 ❖ 实验中有独特的建议或想法，有创意的报告加分鼓励。
实验报告的上交和领取
❖ 实验报告在实验完成的下一周星期一之前交，分实 验投入A座3楼大厅专用实验报告箱内。几周后， 可在四楼实验柜中分班级取回；
❖ 报告至少保存一学期，以备在成绩有误时核对查询。 ❖ 今天课后完成三页题，三周星期一前交到三楼楼道
❖ ③ 单位换算有效位数不变
5.03cm=0.0503m=50.3mm 仍3位
注意：大换小易出问题5.03cm≠50300μm
❖ 数据过大或过小时，常用科学计数法（数量级表示法）
□·□……×10n 单位
12.3m=1.23×104mm
电阻值为30000
保留3位有效数字时写成3.00×104
❖ ④ 数显仪器所显示的数字，全部属于有效数字。
❖ 过失误差：尽量避免。
误差的几个相关概念
❖ 精密度：测量数据分布的集中程度，反映随机误差的大小 ❖ 准确度：测量平均值与真值的符合程度，反映系统误差的大
小 ❖ 精确度：精密度和准确度的综合反映，精确度高表明测量数
据集中分布在真值附近
精密度高
准确度高
一般，精度多指精确度
精确度高
二.有效数字及其运算法则
成绩记0分； ❖ 上课时必须向老师提交预习报告，未预习取消本次实验资格，成绩
记0分； ❖ 编造、抄袭原始数据或在报告中涂改原始数据，成绩记0分；预约
实验而缺席，成绩记0分；抄袭报告，两份报告都记0分； ❖ 成绩为0分或不及格者，在实验室有空位并获老师同意，给予一次
重做机会， 成绩按分数的80%计算。 ❖ 迟交报告者，只按照80%记分。 ❖ 学生不按要求操作造成实验仪器损坏者，除按学校规定赔偿外，还
❖ 调试仪器 调试仪器重要→减小系统误差
随机误差
❖ 随机误差又称偶然误差 由不可预测的偶然因素造成
❖ 定义：在一定条件下，多次测量同一量时，误 差的大小、正负以不可预知的方式变化（时大 时小，时正时负，无确定性）。
❖ 特点：误差出现无规律，不能消除
来源
❖ 操作者感官分辨率的不确定 ❖ 仪器性能的波动 ❖ 测量环境的干扰 ❖ 其它偶然因素
忌会三条： a.照抄讲义 b.只写一个代数式 c.无图 ④实验仪器：列主要仪器的名称、型号、规格等。 ⑤操作步骤：只写主要的、重要的。 此外，在原始数据记录纸上画好表格。
注意： 未写预习报告，取消本次实验资格；未画表 格，扣部分预习分。
课堂实验
❖ 带上教材、写好预习的实验报告，还有坐标纸、计算器等。 ❖ 教师先简要讲解。 ❖ 学生调试仪器、测试记录数据（用钢笔、圆珠笔填写，不
❖ 1.有效数字的概念 ❖ 有效数字就是实验测量中记录的有意义的数字，它
在一定程度上表明了测量误差的存在，如用米尺测 物体的长度，如图所示。 ❖ 准确读出的是可靠数字，末尾一位是估读出来的， 不准确的，叫欠准数（或可疑数），虽欠准，但有 意义，使测量值更接近真实值。 ❖ 有效数字＝几个可靠数字+末尾1～2位可疑数字 一般物理实验欠准数只有1位
❖ 对测量中未能消除的误差作出估计。 ❖ 用最小的代价获得最合理的结果。
误差分类及来源
❖ 根据误差性质及产生原因，可将误差分为系统 误差和随机误差。
❖ 系统误差
❖ 定义：在一定条件下多次测量同一量时，测量 结果总向一个方向偏离，其数值一定或按一定 规律变化。 特点：具规律，大小、正负恒定
来源
❖ 仪器误差：仪器本身缺陷 或没按规定使用仪器造成。
如仪器零点不准、停表走得快、电表放置方式不对。 ❖ 理论误差：理论公式本身的近似性
或实验条件不能达到所规定的要求
如：单摆 T 2
L (1 1 sin2 )
g4
近似为
T 2
L g
光栅 dsinθ=kλ要求平行光垂直入射不满足
❖ 观测误差：由观测者本人生理或心理特点造
成，如停表计时或读数。
❖ 方法误差：电流表外接
❖ 对于1.0级量程为100mA电流表 仪 100 1.0% 1mA
当指针在82mA与83mA之间时，读为82mA或83mA ；当指针正好为82mA时，读为82mA。
注意要点
❖ 测量数据的末位是欠准数，并与仪器误差位对齐， 即使估读的是“0”也必须记下， 仪器误差在哪一位发生，欠准位数记录到哪一位， 不能多记，也不能少记。 如用米尺测某一物体长度3.00cm 不同仪器测量，误差位不同，对同一物理量，有效 位数越多，表明测量结果越精确
R
Rx (1
Rx RV
) 1
电流表内接
R Rx (1
RA )1 Rx
2个特点：具规律、可减小或消除。
系统误差又分： 已定系统误差，如千分尺的零差 未定系统误差，如给定级别的电表
减小方法
❖ 校正仪器：如校零或记下零读数修正。 ❖ 改进实验方法：如对称测量
❖ 减小理论误差：在公式中引入一些修正项，如 单摆测g，须考虑摆球的体积大小及空气的浮 力及阻力；
0
10
20
物体的长度在22～23之间，可靠数字是22，可疑数字为估读， 0.6 或0.7，0.8，测量到物体长度的有效数字为22.6，22.7或 22.8。
0
10
20
物体的长度为24，可靠数字是24，可疑数字为0.0，测量到物 体长度的有效数字为24.0，末尾的0不能省略。
❖ 6.53769cm，可疑数后的数字无意义，不能 在报告中出现；
《大学物理实验》
讲授内容
❖ 1.物理实验的课程设置及考核办法 ❖ 2.与测量和误差相关的基础知识 ❖ 3.有效数字的概念及运算法则 ❖ 4.测量结果的评定 ❖ 5.常用的数据处理方法
绪论
一.为什么开设《大学物理实验》课 ❖ 物理学本身是一门实验科学
密立根：科学是在用理论和实验两只脚前进 的 如电磁相互作用的发现，电磁波理论的确立 ❖ 物理实验中应用到的实验知识、方法和技能是 其他科学实验的基础。
二.物理实验课的目的及任务
❖ 通过物理量测量，应用物理知识，验证理论，加深对物理 学原理和规律的认识；
❖ 实验基本知识、基本方法和基本技能（三基）得到系统的 训练；学习掌握测量原理、方法和技能；常用仪器和工具 的使用；数据处理方法；了解物理实验方法在现代科学技 术中的应用等等。
❖ 养成实事求是的科学态度，培养创新意识。 达到目的：会使用仪器，提高动手能力，善于总结实验， 求实创新。
例 32.1+26.65－3.926=54.8 ❖ 推论：和差计算时，选择具有同等精度的仪器最为