2019-2020年九年级上学期数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·北京期中) 下列各式中，计算正确是（）．
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·鹿城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，若∠BGE=130°，则∠GEF等于（）
A . 60°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
4. （2分）既有外接圆,又有内切圆的平行四边形是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 平行四边形
5. （2分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；
②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF ，其中正确的结论有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
6. （2分）(2012·温州) 一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）
A . （0，4）
B . （4，0）
C . （2，0）
D . （0，2）
7. （2分）已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2015八下·青田期中) 用配方法解方程x2+2x=4，配方结果正确的是（）
A . （x+1）2=4
B . （x+2）2=4
C . （x+2）2=5
D . （x+1）2=5
9. （2分） (2018九上·福田月考) 设x1 ， x2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，则x12+x22的值为（）
A . 3
B . 9
C .
D . 15
10. （2分） (2019八下·长春期中) 为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“ ”带，鲜花带一边宽1m，另一边宽2m，剩余空地的面积为18m2 ，求原正方形空地的边长xm，可列方程为（）
A . (x﹣1)(x﹣2)＝18
B . x2﹣3x+16＝0
C . (x+1)(x+2)＝18
D . x2+3x+16＝0
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八下·邵东期中) 等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为________．
12. （1分） (2020八下·重庆月考) 如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E，CD＝6，BC＝8，则DE的长度为________.
13. （1分）如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为________ .
14. （1分） (2017八下·陆川期末) 一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为________．
15. （1分） (2018九上·邗江期中) 若关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根，则实数k的取值范围是________.
16. （1分） (2019九上·红安月考) 设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝________.
三、解答题 (共9题；共85分)
17. （10分）(2016·郓城模拟) 已知关于x的方程mx2﹣（m+3）x+3=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值．
18. （5分）如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．
（1）写出C点的坐标;
（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为y=a+bx+6，求其解析式?
（3）证明AB⊥BE．
19. （5分） (2016八下·周口期中) 如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD
于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．
20. （10分）(2016·大连) 如图，抛物线y=x2﹣3x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D 是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E
（1）求直线BC的解析式；
（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．
21. （10分）(2018·湖州) 已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 =m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．
（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．
①求证：四边形DHEC是平行四边形；
②若m= ，求证：AE=DF；
（2）如图2，若m= ，求的值．
22. （10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．
23. （10分）今年3月，位于虎溪大学城的龙湖“千万间”公租房项目开始动工．这是一个让人心动的“民
生住房账本”未来10年，重庆市将建设4000万平方米的公共租赁房，今年开建500万平方米，3年（2010年～2012年）时间内完成2000万平方米的建设任务．某建筑公司积极响应，计划在今年12个月完成一定的建房任务．已知每平米的成本为1200元，按每平方米1600元的价格卖给政府．该公司平时每月能建2000平方米，为了加快进度，公司采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到提高．这样，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比前一月多200平方米．由于机器损耗等原因，每增加100平方米，当月的所有建筑面积，平均每1平方米的成本就增加2元
（1）若全市公共租赁房今年（2010年）到明年的建筑面积增长率就是以后每年的增长率，求此增长率．（2）今年4月份玉树发生了7.1级地震，该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区、请问是第几的个月？
24. （15分） (2018八上·桐乡月考) 如图，一次函数的图象分别与轴交于两点，
，过点的直线与轴的负半轴交于点，且 .
（1）求直线的函数解析式；
（2）一次函数的图象分别与轴交于点，当△ 与△ 的面积相等时，求的值；
（3）轴上一动点 ,以为直角顶点作等腰直角三角形 ,点在第一象限内，直线与轴交于点 .在点运动过程中，点的位置是否变化？若不变，求出点的坐标；若变化，请说明理由.
25. （10分）(2017·商水模拟) 如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．
（1）求证：△CDF≌△BDE；
（2）当AD=________时，四边形AODC是菱形；
（3）当AD=________时，四边形AEDF是正方形．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共85分)
17-1、17-2、
18-1、19-1、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、25-3、。