ish1.84I Ish1.09I
在无限大容量系统中有：
所以：
I(3) Ik(3) I (3)
第三节 无限大容量系统短路电流的计算
短路电流计算的目的：①选择和校验开关和设备； ②选择限流电抗器；③继电保护整定。
短路电流计算过程：绘出计算电路图、元件编号、绘 等效电路、计算阻抗和总阻抗、计算短路电流和短路 容量、汇总出计算结果表格。
例题 3—1，P57
二、标幺制法进行三相短路电流计算
1、标幺值概念
任意一个物理量的标幺值
A
d
A Ad
（实际值与基准值之比）
基准容量 Sd 100MVA（可以任意选取，一般取100MVA）
基准电压 Ud U（c 通常取短路计算电压）
基准电流
Id
Sd 3Ud
Sd 3UC
基准电抗
Xd
Ud 3Id
Ss=∞
QF
~
WL1 =5km
X0=0.38 /km
500MVA
↙ k1 WL2 =0.5km
X 0=0.08 /km
380V
SL7-1000 ↖k2 Uk%=4.5
解：1、先求k1点的短路回路阻抗、短路电流及短路容量 取：
S d 1M 0,0 U V C 1 1 A .5 k 0,I V d 13 1 10 .5 0 0 5 .5 kA
I (1.1) k
I
( k
3
)
2%
3%
示意
短路的形式(虚线表示短路电流路径)
第二节 无限大容量电力系统三相短路时的物理过程
一、无限大容量电力系统三相短路时的物理过程 1、无限大容量的特点
SS=∞；US= C（常数）；ZS=0
无限大容量电力系统中发生三相短路 a)三相电路图 b)等效单相电路图
无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流变化曲线 电路中存在电感，发生短路后，电流不能突变，有一个过渡过程即短路暂态过程。
短路电流及其计算
二、短路的后果
（1）可产生巨大的热的破坏作用； （2）可产生巨大的力的破坏作用； （3）短路后电压下降，影响其他电气设备正常运行； （4）可产生电磁干扰，影响数字设备工作。
三、短路的形式及几率
短路类型 单相接地短路 两相短路
符号
I (1) k
I
( k
2
)
几率
87%
8%
两相接地短路 三相短路
在低压电路中，由于 R / 3 > X 才需计入电阻。
1、电力系统的阻抗
电力系统的电阻相对于电抗很小，不予考虑。
XS
U
2 C
S OC
式中，Soc 为系统出口断路器的断流容量，参看附录表
2、电力变压器的阻抗
短路损耗
PK
( SN UC
)2
RT
电阻
RT PK(USNC )2
PK 为变压器的短路损耗，参看附录表
i,u
ik
ip i sh
i np (0 )
i np
ui
0.01s
i p(0)
正常状态
暂态过程
2 I t
稳定状态
二、与短路有关的物理量 1、短路电流周期分量
（波形为正弦波）
ip Ik.msin(t k)
ip(0) Ik.m 2I''
2、短路电流非周期分量
（波形按指数函数衰减 ）
inpinp(0)et 2I''et
L R
在高压电路中，往往 在低压电路中，往往
R 0 则 Ksh 2
L 0 则 Ksh 1
因此
1Ksh 2
而
ishKsh 2I'' Ish 12(Ksh1)2I
在高压电路中发生， 短路时，常取 Ksh 1.8 所以： ish2.55I
Ish1.51I
在低压电路中发生短路时，常取 Ksh 1.3
短路电流计算方法： 欧姆法、标幺制法（常用） 。
一、欧姆法进行三相短路计算
计算公式
I(3) K
UC 3 R2 X2
S(3) K
3UCIK (3)
式中，R 和 X 为短路回路的总电阻和电抗；Uc为短路点的计 算电压（或平均额定电压），按高于5%额定电压取值，如：
0.4、6.3、10.5kV等。
在高压电路中，由于 X / 3 > R 一般只计入电抗；
电抗
XT
UK % UC2 100 SN
U K % 为变压器短路电压（或阻抗电压）的百分值，参看附录表
3、电力线路的阻抗计算
RWLR0l
XWLX0l R 0 为导线或电缆单位长度的电阻，参看附录表
X 0 为导线或电缆单位长度的电抗，参看附录表
也可查下表：
电2，P60
6、计算示例
例题：已知供电系统如图所示，系统出口断路器的断路容量为
500MVA。
求：1）工厂配电所10kV母线上k1点和车间变电所低压380V母线上
k2点短路回路的总电抗标幺值
X
* k1
，X
* k2
，值；
2）k1 ，k2两点的
I
( k
3
)
，
i
(3 sh
)
及
S
(3 k
)
值。
10kV
线路电压
线路结构
35kV及以上
6～10kV
220／380V
架空线路 电缆线路
0.40 0.12
0.35 0.08
0.32 0.066
4、阻抗换算（有变压器时）
电路内各元件的阻抗都必须按照短路点的短路计算电压统一换算，
换算的条件是元件功率损耗不变。
R'
R(U
' C
)2
UC
X
'
X
(U
' C
)2
UC
式中，R、X、UC为换算前参数， 以′表示的为换算后的参数。
3、短路瞬时电流
R t t
ik ip in pIk.m sin t(k) in(0 p )eL
4、短路冲击电流
ishKsh 2I''
（瞬时值）
Ish 12(Ksh1)2I''
（有效值）
式中，I 为短路电流的次暂态值，它是短路电流周期分量在第一个 周期的有效值。
5、冲击系数
0.0 1
Ksh (1e ) 而
UC2 Sd X
1 X
I(3) k
Ik(3)*Id
Id X*
根据
I
( k
3
)
可以分别计算出
Ik (2 ),I''(3 ),I (3 ),is (3 )h ,Is (3 )h ,S 。k (3 )
4、三相短路容量
S(3) k
3Ik(3)UC
3X Id *Uc X Sd *
5、计算步骤
（1）确定各基准值； （2）分别计算各元件电抗标幺值； （3）根据计算电路绘出等效电路，并将各元件电抗标幺值和短路 计算点一一标出在等效电路上； （4）分别求出各短路计算点的总电抗标幺值； （5）分别计算各短路计算点的各短路参数值； （6）将各计算结果列表。
UC2 Sd
2、各元件标幺值
1）电力系统
XS
XS Xd
Sd SOC
2）电力变压器
X
T
XT Xd
U K % Sd 100 S N
3）电力线路
X
WL
X WL Xd
X
O
l
S U
d 2 C
Uc为元件所在处的计算电压。
3、三相短路电流计算
I(3) k
I(3) k
Id
UC / Sd /
3X 3UC