24、6 正多边形与圆
第1课时 正多边形的概念及正多边形与圆的关系
1.下列边长为a 的正多边形与边长为a 的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是（ )
(1)正三角形 （2)正五边形 （3）正六边形 （4）正八边形
A.（1）（2） B 。

(2)（3) C.（1)（3) D 。

（1)（4） 2.以下说法正确的是
A 。

每个内角都是120°的六边形一定是正六边形。

B.正n 边形的对称轴不一定有n 条。

C.正n 边形的每一个外角度数等于它的中心角度数。

D.正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形.
3、若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r 3,r 4,r 6,则r 3:r 4：r 6等于( ）
A 。

1:2:3
B 。

3:2:1 C.1:2:3 D. 3:2:1 4、如图，若正方形A 1B 1
C 1
D 1内接于正方形ABCD 的内接圆,则
AB
B A 1
1的值为（ ) A.
2
1
B 。

22
C 。

4
1
D.42
5。

已知正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，图中阴影部分的面积为312，则⊙O 的半径为
______________________.
第5题图 第6题图
6.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点E
在AD 上，则∠BEC= 。

7.将一块正六边形硬纸片（图1）,做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于
底面,见图2),需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA /H ，那么∠GA /H 的大小是 度.
8。

从一个半径为10㎝的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为 。

O
B C
D A
E
F E D C B
A O
O D E
C
A
9.如图五边形ABCDE 内接于⊙O,∠A =∠B=∠C=∠D=∠E. 求证：五边形ABCDE 是正五边形 10。

如图,10－1、10－2、10－3、…、10－n 分别是⊙O 的内接正三角形ABC,正四边形ABCD 、正五边形ABCDE 、…、正n 边形ABCD …，点M 、N 分别从点B 、C 开始以相同的速度在⊙O 上逆时针运动.
(1)求图10－1中∠APN 的度数； (2）图10－2中，∠APN 的度数是_______,图10－3中∠APN 的度数是________。

（3)试探索∠APN 的度数与正多边形边数n 的关系(直接写答案)
B C P N O 、 图10－1
、 O A B C D N P 图10－2
A
B C D
M P 、 O 图10－3
、 M N P O 图10－4 B C。