第3章金属材料疲劳性能及其描述3.1金属材料的拉伸特性3.2金属的循环应力应变特性3.3金属材料的S-N曲线3.4金属材料的ε-N曲线参考书目2第3章金属材料疲劳性能及其描述3.1 金属材料的拉伸特性材料的和定义为：e =试件加载后的长度改变−量L试件标距原始长度LLS =载荷P试件加载前的截面积A材料的和定义为：σ=载荷P试件瞬时截面积Ad瞬时伸长量d LL ⎛⎜⎜LL⎞⎟⎟⎝⎠⇒dε=ln瞬时长度LLNUAA航空宇航学院姚卫星©3第3章金属材料疲劳性能及其描述3.1 金属材料的拉伸特性工程应力S和应变e与真实应力σ和应变ε的关系：()ε=+ln1eσ=+S(1e)NUAA航空宇航学院姚卫星©4第3章金属材料疲劳性能及其描述3.1 金属材料的拉伸特性真实应力σ和应变ε的关系可用Ramberg-Osgood模型描述：ε=σσ+⎜⎛⎜E K⎝⎞⎟⎠1nK——强度系数，n——应变硬化指数。
就绝大多数工程结构材料而言，对于单调拉伸曲线可作如下假定：①单调拉伸和单调压缩曲线关于原点O反对称；②在屈服极限A点以内是直线。
NUAA航空宇航学院姚卫星©3.2 金属材料循环σ-ε曲线弹性:弹塑性:3.2 金属材料循环σ-ε曲线"循环硬化/软化"循环蠕变/松弛"Bauschinger效应"Mashing特性"记忆特性"稳态循环σ-ε曲线"瞬态循环σ-ε曲线7第3章金属材料疲劳性能及其描述3.2.1 循环硬化/软化当外加循环应力—应变使材料进入塑性后，由于反复产生塑性变形，使金属的塑性流动特性改变，材料抵抗变形的能力增加或减小，这种现象称为循环硬化或循环软化。
¾应力控制¾应变控制¾材料¾稳定性问题NUAA航空宇航学院姚卫星©应力控制应力控制下材料的循环硬化应力控制下材料的循环软化应力控制应力控制下材料的循环软化SAE1045钢的循环软化应变控制应变控制下材料的循环硬化应变控制下材料的循环软化应变控制应变控制下材料的循环软化完全退火状态铜的循环硬化材料的硬化/软化的判断材料的循环硬化或软化特性与材料的屈强比σS/σb：‰σS/σb<0.7 的材料为循环硬化材料；‰σS/σb>0.8 的材料为循环软化材料；‰σS/σb=0.7~0.8 的材料无法确定。
材料的循环硬化或软化特性也可用断裂延性εf判断：Óεf<50％的材料为循环硬化材料；Óεf>50%的材料为循环软化材料；Óεf在50％附近的材料无法确定。
NUAA航空宇航学院姚卫星©稳定性问题金属材料的循环稳定与不稳定有二种观点：¾在一定的循环数后，滞后环趋于稳定¾直到疲劳破坏，循环硬化/软化一直存在，只是越来越小。
3.2.2 循环蠕变/松弛循环蠕变具有明显蠕变行为的材料的典型应力－应变曲线NUAA航空宇航学院姚卫星©15第3章金属材料疲劳性能及其描述3.2.2 循环蠕变/松弛循环松弛16第3章金属材料疲劳性能及其描述3.2.3 Bauschinger效应在一定量的拉伸或压缩塑性形变之后再进行反向加载时，材料的屈服强度会低于连续形变的屈服强度，这一现象被称之为Bauschinger效应。
它是影响迟滞回线几何形状的重要因素。
NUAA航空宇航学院姚卫星©17第3章金属材料疲劳性能及其描述3.2.4 Mashing特性A B C DAB C DG F H EEFGH若将图中迟滞回线的最低点E、F、G、H平移到与坐标原点O相重合，如果迟滞回线的最高点A、B、C、D的边线与上行段迹线相吻合，则该材料称为Masing材料，即其具有Masing特性。
反之，则该材料不具有Masing特性，称为非Masing材料。
NUAA航空宇航学院姚卫星©18第3章金属材料疲劳性能及其描述3.2.5 记忆特性材料的记忆特性是指材料在循环载荷作用下应力—应变响应似乎能够记得曾经经历过的变形的特性。
用以描述材料记忆特性的手段是可用性系数。
A B C D E F G H I J K 加载点σ(MPa)650-450720460750-750350-45055070550ε(%)0.8-0.2 1.20.6 1.5-1.5-0.5-0.90.1-0.220.5 NUAA航空宇航学院姚卫星©3.2.5 记忆特性拉伸可用性系数F+(j,p)j p O A B C D E F G H I J K…① 1.00 2.000.8602020 1.60② 1.00 2.0000201000③ 1.00 1.0000211000④ 1.00.50.5000222110⑤ 1.0 1.0 1.00.80.80.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5压缩可用性系数F-(j,p)j p O A B C D E F G H I J K…① 1.0 2.00 2.0 1.14 2.00 2.00 2.00.4 2.0② 1.0 2.00 2.0 2.0 2.00 2.0 1.0 2.0 2.0 2.0③ 1.0 2.0 1.0 2.0 2.0 2.00 1.0 1.0 2.0 2.0 2.0④ 1.0 1.5 1.5 2.0 2.0 2.0000 1.0 1.0 2.0⑤ 1.0 1.0 1.0 1.2 1.2 1.50.50.50.50.50.50.5NUAA航空宇航学院姚卫星©3.2.6 稳态循环σ-ε曲线材料的稳态循环应力—应变曲线描述了当材料的瞬态行为达到了相对稳定状态时的应力—应变关系。
稳态循环- 曲线稳态循环应力—应变曲线是由在应变比Rε=-1下的应变控制疲劳试验得到的。
将不同应变水平下0的稳态滞后环的尖点连接起来后得到的曲线就是稳态循环应力—应变曲线。
NUAA航空宇航学院姚卫星©21第3章金属材料疲劳性能及其描述3.2.6 稳态循环σ-ε曲线1400 18001200150010001200800900600400 200 单调拉伸循环稳定600300单调拉伸循环稳定0 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6 7 8e(%) e(%) 循环软化材料30CrMnSiA 循环软化材料30CrMnSiNi2ANUAA航空宇航学院姚卫星©22第3章金属材料疲劳性能及其描述3.2.6 稳态循环σ-ε曲线700 800700600600500500400400300200300单调拉伸循环稳定200 单调拉伸稳定循环1001000 1 2 3 4 5 6 7 80 2 4 6 8 10 12e(%) e(%)循环硬化材料LY12-CZ 循环硬化材料LC4-CSNUAA航空宇航学院姚卫星©23第3章金属材料疲劳性能及其描述3.2.6 稳态循环σ-ε曲线稳态循环应力－应变曲线表达式：εa=ε+εae ap=σaE+⎛⎜⎝σa′K⎞⎟⎠1′n材料E/GPaσSMPa σb/MPaεf/%K/MPanK’/MPan’LY12-CZ7133247630.925450.0896460.067 2024-T3517337946928.004550.0326550.065 LC4-CS7357161418.157750.0639500.080 LC9-CS7251856023.577250.0719060.101 30CrMnSiNi2A2001302165574.0023550.09126480.13030CrMnSiA2031022117777.2714750.06317620.130GC42001513187563.3231500.14734110.140 NUAA航空宇航学院姚卫星©3.2.6 稳态循环σ-ε曲线稳态Δσ—Δε曲线：J. Morrow提出：Δσ—Δε曲线是由循环σ—ε曲线放大1倍后所得到的曲线。
从0加载到A点是单调加载，遵循循环σ—ε曲线；从A点反向加载到B点，遵循双倍Δσ—Δε曲线。
Δσ—Δε曲线上每段的长度是σ—ε曲线相应段的2倍。
NUAA航空宇航学院姚卫星©3.2.7 瞬态循环σ-ε曲线基本假设：①各支瞬态曲线线性段的斜率是相同的，即弹性模量E相同，只是直线段的长度不同，也即屈服强度不同；②各支瞬态曲线的曲线段的形态相同；③循环硬化材料，随着循环数的增加，直线段的长度不断增长，直至饱和；而循环软化材料，随着循环数的增加，直线段的长度不断缩短，直至饱和。
NUAA航空宇航学院姚卫星©3.2.7 瞬态循环σ-ε曲线第一次循环的σ—ε曲线称为骨架曲线。
用屈服强度增量来表示直线段的变化，则第i次循环的屈服强度可表示为：σY =σ+δi Y1 σYiJhansale 模型：对称应变循环下(Rε=-1)：⎛−1δY i YS C σ=σ⎜δ1⎞⎟⎠⎝iHSδσδσYS δσYS 是屈服强度增量的饱和值，循环硬化材料>0，循环软化<0；YSC是循环硬化/循环软化系数。
HSNUAA航空宇航学院姚卫星©27第3章金属材料疲劳性能及其描述3.2.7 瞬态循环σ-ε曲线Jhansale 模型：对不称应变循环下(Rε≠-1)：NUAA航空宇航学院姚卫星©28第3章金属材料疲劳性能及其描述3.2.7 瞬态循环σ-ε曲线杨庆雄模型：5种常用航空材料试验结果拟合：⎧1 ⎫⎧⎫⎪⎪log i⎡⎤(i) (i) (i) (i) (i)aεa a a a⎪⎪⎪⎪⎢⎥a2 ⎪⎪11 12 13 14 15δσ[]( 4) =⎨⎬[]A A A A ⎨⎬⎪(log )i⎪A 1 R R⎢a a a a a⎥=(i) (i) ) i2 ) ∈(i(i(i)ε2 iεεaY i 1 2 3 4 3⎢21 22 24 ⎥23 25(log i) ⎪⎪⎪⎪ε3(i) (i) (i) (i) (i)a a a a a⎢⎥⎪⎪⎣⎦a ⎪⎪4(log i) 31 3233 34 35⎩⎭⎪ε⎪4⎩⎭aNUAA航空宇航学院姚卫星©29第3章金属材料疲劳性能及其描述3.3 金属材料的S-N曲线为了评价和估算疲劳寿命或疲劳强度，需要建立外载荷与寿命之间的关系。
，或称之为Wöhler曲线。
"S-N曲线"等寿命曲线"疲劳极限"疲劳极限图"P-S-N曲线NUAA航空宇航学院姚卫星©3.3.1 S-N曲线S-N曲线低周疲劳区(LCF)高周疲劳区(HCF)亚疲劳区(SF)NUAA航空宇航学院姚卫星©3.3.1 S-N曲线S-N曲线表达式：指数函数公式：N⋅eαS=⇒lg =+C N ab S幂函数公式：Sα=⇒lg =+lgN C N a bSBasquin公式：b S a =σf′(2 )NWeibull公式：N S(S S) f =−f =−f a aeb三参数公式：⎛+S S⎜1Cα⎞⎟N⎠=e⎝NUAA航空宇航学院姚卫星©3.3.1 S-N曲线有关材料S-N曲线：K T对S-N曲线的影响LY12B-CZ厚板，应力比R=0.1，轴向加载&30CrMnSiNi2A棒材，应力比R=0.1，轴向加载& NUAA航空宇航学院姚卫星©3.3.1 S-N曲线有关材料S-N曲线：R对S-N曲线的影响LY12-CS板材，应力集中系数K=1，轴向加载&TLY12-CS板材，应力集中系数K=3，轴向加载&TNUAA航空宇航学院姚卫星©。