p q
^ ) σ t +v t= σ( t f
ᶄ p
u u ε ε t = ðk 1 k t k+ t+ ð l t l η l =φ =1
ᶄ q
} }
( ) 2 ( ) 3
() ) 式中 , 和f 分别是位置参数与尺度参数 t σ( f μt 序列的趋势 模 型 ; 滑动平均 u t 和v t 服从自回归 和φ 为自回归系 =1, 2, , ᶄ k=1, 2, , ᶄ) i( p) p 数; 和η 为滑动 l =1, 2, , ᶄ l=1, 2, , ᶄ) l( l( q) q η 平均系数 ; ᶄ为自回归阶数 ; ᶄ为滑动平 p 和p q 和q 均阶数 . )可靠性分析 3 基于退 化 量 分 布 的 性 能 退 化 数 据 可 靠 性 评 ; 模型 , 记作 A 与A RMA( RMA( ᶄ, ᶄ) k k( p, q) p q φ
Y o uQ i Z h a oY u M aX i a o b i n g
a n dh i hp r e c i s i o n f o rp r e d i c t i o n . F o r t h eh i h r e l i a b i l i t n d l o n l i f ep r o d u c t s i n t h e f i e l do f a e r o n a u g g ya g , t i c sa n da s t r o n a u t i c s t w om e t h o d sb a s e do nt i m es e r i e sm o d e lw e r ep r o o s e dt oe v a l u a t er e l i a b i l i t p y , a n dp r e d i c t l i f e t i m eu s i n e r f o r m a n c ed e r a d a t i o nd a t a . F i r s t l a s s u m i n t h a t t h ed e r a d a t i o nm e a s gp g y g g u r e f o l l o w st h es a m ed i s t r i b u t i o nf a m i l u ti t sp a r a m e t e r sm a h a n ew i t ht i m e .N o n s t a t i o n a r yb yc g y t i m es e r i e sw e r eu s e dt of i td i s t r i b u t i o np a r a m e t e r s . A c c o r d i n ot h er e l a t i o nb e t w e e nr e l i a b i l i t n d gt ya , , d e r a d a t i o nm e a s u r ed i s t r i b u t i o nt h ec o r r e s o n d i n e l i a b i l i t u n c t i o n sw e r ed e v e l o e d . T h e n d e g p gr yf p g l i f e t i m ev a l u ec o u l db ep r e d i c t e da n dr e l i a b i l i t a so b t a i n e db t a t i s t i c a lm e t h o d f r o mc o m l e t e l i f e yw ys p , t i m e t e s td a t a . F i n a l l h ea l l o a t i u ec r a c kd a t aw a su s e dt oe v a l u a t er e l i a b i l i t n dp r e d i c t l i f e y t yf g ya , t i m e a n dt h er e a s o n a b l er e s u l t ss h o wt h a t t h ep r o o s e dm e t h o dh a sb e t t e r r o b u s t n e s s . p : ; ; ; K e w o r d s r e l i a b i l i t t i m es e r i e sm o d e l d e r a d a t i o nm e a s u r ed i s t r i b u t i o n d e r d a t i o np a t h s y g ga y r a d a t i o np a t h so f a l l s a m l e sw e r ed e s c r i b e db i m es e r i e sm o d e l . F a l s e f a i l u r e i n t e r v a l a n dt h e f a l s e p yt
] 对此 , 文献 [ 通过对金属化膜脉冲电容器的 1
时刻的位置参数与尺度参数分别为μ 则根 t 和σ t, 据 n 条样本观测序列得到的参数极大似然函数为
当性 能 退 化 量 y 服 从 某 位 置 -尺 度 分 布 时 , t
6 4 5
T 式中 , 由 似 然 函 数 可 得t 时 刻 参 数 σ t= ( t, t) , β μ T ^ ^ ^ 向量的估 计 值β 通过求解各个时刻 σ t= ( t, t) . μ
2 0 0 9年 5月 第3 5卷 第5期
北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 J o u r n a l o fB e i i n n i v e r s i t fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c s j gU yo
M a 0 0 9 y 2 V o l . 3 5 N o . 5
, 琦( 女, 安徽六安人 , 硕士生 , 1 9 8 2- ) o i u b z @h o t m a i l . c o m. y
析与建模 , 来对其进行可靠性评估与寿命预测 .
第5期
尤
琦等 : 产品性能可靠性评估的时序分析方法
退化数 据 分 析 , 给出了一种 G a u s s P o i s s o n联合 ] 分布模型 . 文献 [ 在假设退化量分布为正态时给 2 出了基于 性 能 退 化 数 据 的 半 似 然 可 靠 性 预 计 方 ] 法. 文献 [ 用截尾 W 3 e i b u l l分布表示退化量的分 , 布 并给出了基于 性 能 退 化 量 分 布 参 数 的 极 大 似 然估计方法 . 文献 [ 采用 P 4] a r i s模 型 对 疲 劳 裂 缝 数据建立了退化 轨 迹 函 数 , 进而对其进行可靠性 ] 统计推断 . 文献 [ 通过定义特定形式退化危险函 5 ] 数对退化模型进行了研究 . 文献 [ 利用该方法给 6 ] 出了一个退化轨道函数 . 文献 [ 在分析退化数据 7 时, 采用线性模型 来 逼 近 退 化 量 分 布 参 数 函 数 和 退化轨迹函数 , 进而对产品进行可靠性评估 . 评估方法沿用两 种 思 路 : ①将性能退化数据所服 即从退化量分布 的 角 度 来 描 述 产 品 的 退 化 ; ②将 产品性能退化量或与之相关的参数作为时间的函 数, 该函数一般称为退化轨迹 , 即基于退化轨迹进 行分析 . 然而无论 是 采 用 退 化 量 分 布 还 是 采 用 退 化轨迹的方法 , 均要预先假定退化量分布参数函 数或者退化轨迹函数 , 因而具有很强的主观性 . 对 此, 本文提出一种 基 于 性 能 退 化 数 据 的 可 靠 性 评 估新方法 : 从时间 序 列 的 角 度 出 发 分 别 对 退 化 量 分布参数和退化 轨 迹 进 行 分 析 和 建 模 , 通过综合 时序模型对随机序列自拟合性强与短期预测精度 高的特点 , 提高产 品 可 靠 性 评 估 与 寿 命 预 测 的 准 确性与稳健性 . 综上可见 , 目前基于性能退化数据的可靠性
P e r f o r m a n c er e l i a b i l i t s s e s s m e n t f o rp r o d u c t s ya b a s e do n t i m es e r i e sa n a l s i s y
( , , ) D e t . o fS s t e mE n i n e e r i n fE n i n e e r i n e c h n o l o B e i i n n i v e r s i t fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c s B e i i n 0 0 1 9 1, C h i n a p y g go g gT g y j gU yo j g1
: A b s t r a c t T i m es e r i e sm o d e lh a st h ea d v a n t a eo fs t r o n e l f a d u s t m e n tf o rs t o c h a s t i cp r o c e s s g gs j -
的提高以及新技术 ㊁ 新材料与新工艺的不断涌现 , 现代装备正逐步朝着高可靠 ㊁ 长寿命的方向发展 . 使得产品在允许的时间内难以通过寿命试验甚至
收稿日期 : 2 0 0 8 0 8 1 0 作者简介 :龙 ) 基金项目 :国家部委基金资助项目 ( 9 1 4 A 1 9 0 3 9 1 0 6 HK 0 1 0 8
L( = ᵑf( t) i, t) y β β
i=1
n
( ) 1
^ ^ { 和{ σ . t} t} μ ) 性能退化量分布参数的时序模型 2 因性能退化数据多表现为随时间单调递增或