传感器与检测技术习题答案第一章1.1答：随着我国工业化、信息化步伐加快，现代化建设中的各行各业高效生产对传感器也检测技术的依赖逐步加深。

比如：先进的传感器技术助力现代化石油钻井平台建设。

为了能够可靠地采集钻井平台钴机塔架上运动部件的终点位置，使用了感应式传感器。

在整个新型钻井中共使用了60个这样的感应式传感器，方形的接近开关对钢质目标的感应距离增大到20mm, 满足了近海海上勘探工作环境极为恶劣的所有要求。

1.2答：自动检测系统组成框图如下：对于传感器，一般要求是：①准确性：输出信号必须反映其输入量，即被测量的变化。

因此，传感器的输出与输入关系必须是严格的单值函数关系，最好是线性关系。

②稳定性：传感器的输入、输出的单值函数关系最好不随时间和温度二变化，受外界其他因素的干扰影响亦很小，重复性要好。

③灵敏度：即被测参量较小的变化就可使传感器获得较大的输出信号。

④其他：如耐腐蚀性、功耗、输出信号形式、体积、售价等。

1.3答：功能：信号调理：在检测系统中的作用是对传感器输出的微弱信号进行检波、转换、滤波、放大等，以方便检测系统后续处理或显示。

信号处理：信号处理时自动检测仪表，检测系统进行数据处理和各种控制的中枢环节，其作用和人类的大脑相类似。

区别：信号调理作用是把信号规格化，滤除干扰，信号处理则是提取信号中的信息，并对这些信息按照功能要求进行处理。

可以说，信号调理是进行信号处理的基础。

组成：信号调理：信号放大、信号滤波、A/D转换信号处理：主要是各种信号的嵌入式微控制器、专用高速数据处理器（DSP）等1.4答：分类见表1-1(P8)1.5答：按照被测参量分类，可以分成测量：电工量、热工量、机械量、物性和成分量、光学量、状态量等。

1.6答：1.不断拓展测量范围，提高管检测精度和可靠性2重视非接触式检测技术研究3检测系统智能化第二章2.1答：随机误差：检测仪器或者测量过程中某些未知或无法控制的随机因素（如仪器某些原件器件性能不稳定、外界温度、湿度变化，空中电磁波扰动等）综合作用的结果。

随机误差的变化通常难以预测，因此也无法通过实验的方法确定、修正和消除。

但是通过足够多的测量比较可以发现随机误差服从某种统计规律。

从而进行消除。

系统误差：产生原因大体有：测量所用的工具本身性能不完善或者安装、布置、调整不当；在测量过程中的温度湿度、气压、电磁干扰等环境条件发生变化；测量方法不完善、或者测量所依据的理论本身不完善；操作人员视读方式不当等。

系统误差产生的原因和变化规律一般可以通过实验和分析查出，因此系统误差可以设法确定并消除。

粗大误差：一般由外界重大干扰或者仪器故障或不正确的操作引起。

存在粗大误差的测量值一般容易发现，发现后应当立即剔除。

2.2答：工业检测仪器（系统）常以最大引用误差作为判断其准确度等级的尺度，仪表准确度习惯上称精度，准确度等级习惯称为精度等级。

人为规定，取最大引用误差百分数的分子作为检测仪器（系统）精度等级的标志，即用最大引用误差去掉正负号和百分比号后的数字来表示精度等级。

2.3答：20*0.005=0.1（V ）150*0.001=0.15（V ）由计算结果知，表一不仅有更小的绝对误差，并且其量程对于测量5V 的电压更合理。

所以选择表一。

2.4答：马利科夫准则 X =28.0300 28.0100 27.9800 27.9400 27.9600 28.0200 28.0000 27.9300 27.9500 27.9000972.27=Xi υ=0.0580 0.0380 0.0080 -0.0320 -0.0120 0.0480 0.0280 -0.0420 -0.0220 -0.0720 D=0.12>i υ所系系统存在线性系统误差 阿贝—赫梅特准则 A=0.00472σ=0.00166A=0.0047<2σ1-n =0.0054系统中不存在周期性系统误差2.5①要求8.2||0≤-R R i 的概率，已知标准差σ=1.5 经过标准正态分布变换，8.2||0≤-R R i , 8.2||<δ , δσδ8.2|0|<-=1.8667≈1.87 经过查表可知()dt t xe x 2221-∞-⎰=Φπ②按照95%的置信区间概率查找标准正太分布表，得到P=0.975(X=1.96)， 由公式96.1||0≤=-x R R iσ得到区间应该为[0R -1.96σ,0R +1.96σ]=[505.2960,514.7040]2.6未剔除前183X = ，24.224σ=当a=0.05，(,) 2.18G K n a =||k X ∆=[23 ,12 ,60 ,9 ,30 ,3 ,20 ,6 ,12 ,5] (,)*()G K n a x σ=52.81根据Grubbs 准则，将243剔除 剔除以后，176.3X =，14.4σ= 2.7909.8X =， 4.045σ=查找标准正态分布表得到当置信区间P=0.98，X=2.33 经过变换得到区间为[909.8-9.4, 909.8+9.4]2.8答：测量误差总是客观存在的，但是真值一般是无法准确得到的，因此也就不可能准确的知道测量误差的准确值，由此引出测量不确定度的概念。

2.9答：A 类不确定度的评定时应用统计的方法，一般对同一被测参量进行n 次等精度测量得到。

B 类不确定度是在测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果的不确定度时。

2.1018.18X =，0.42σ=()()A u x x σ===1/3*0.42=0.14(cm)C u =选取置信率为P=0.95，k=1.65 则U=k*C u =0.28(cm) 该工件结果为X=18.2±0.3（cm ）（P=0.95）第三章3.1答：测量范围：是传感器或检测仪器按规定的精度对被测变量进行测量的允许范围。

上下限：测量范围的最小值和最大值分别称为测量下限和测量上限。

量程：用来表示测量范围大小，用测量上限和下限值的代数差表示。

关系：给出传感器或者检测仪器的测量范围便值其测量上下限及量程，反之只给出传感器或者检测仪器的量程，却无法确定其上下限及测量范围。

3.2答：灵敏度：是指测量系统在静态测量时，输出量的增量与输入量的增量之比。

分辨力：输出量发生变化时，输入量的最小变化量 二者不存在必然联系。

3.3答：有理论直线法、端基法和最小二乘法。

精度最高的是最小二乘法，，最差的是理论直线法。

3.4答：对于一阶系统，决定于时间常数τ，对于二阶系统，取决于固有角频率n ω，阻尼比ζ，放大倍数k.。

对于一个系统而言，延迟时间s t 、上升时间r t ，响应时间s t ，峰值时间p t 等，是一个系统动态性能好坏的反映。

3.5答：121)()()(22++==s s ks X s Y s H nn ωζω 幅度特性表达式为222)](2[])(1[|)(|)(nn kj H A ωωζωωωω+-==k A =)1000(k kA 11.1413)500(≈=，误差为11% k kA 14.125481)800(≈=，误差为14% 3.6答：不失真测量，需要检测系统的频率响应形为：φτωφωωωωj j e A X Y e A H -===0)()()()()( 3.7答：条件：没有加速度、振动、冲击及室温环境（20±5 C °），相对湿度不大于85%，大气压力为（101±7）kPa 。

步骤：略（P54）3.8略3.9答：主要因素：略（见P57）可靠性指标：可靠度、失效率、平均寿命。

第四章4.1答：金属电阻丝的应变效应是指金属材料的电阻相对变化与其线应变ε成正比的这种效应。

金属电阻丝的应变灵敏度系数是指公式εεμμm K C RdR=-++=)]21()21[(中电阻应变量与几何应变量之间的比例系数)21()21(μμ-++=C K m 。

同理，由教程公式（4-9）知半导体丝材的应变灵敏度系数为：E K s πμ++=)21( 4.2答：横向效应：将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅的电阻变化要比直的金属丝要小；横向效应使得测试的灵敏系数降低了；为了减小横向效应的影响可采用短接式或直角式横栅，采用箔式应变片也可有效地克服横向效应的影响。

4.3答：电阻应变片温度误差是指当应变片的工作温度变化时应变计的输出会在正常输出基础上发生偏移的效应。

产生原因主要有两点：（1）温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变。

（2）试件材料与敏感材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变。

补偿方法可采用3中方法：（1）应变片自补偿可采用单丝自补偿或者双丝自补偿（2）桥路补偿法（3）热敏电阻补偿法。

4.4答：直流电桥的基本形式如教程P75图4-10所示。

按桥臂工作方式的不同可分为：单臂工作电桥、双臂工作电桥和全臂工作电桥，分别如图本教材4-12、4-14、4-15所示。

电压输出计算公式：单臂工作电桥：111111120)1(R R K R R K R R n nU U ∆∙=∆∙=∆∙+∙=μ其中4312R RR R n ==。

此公式是忽略次要因素的简化公式。

双臂工作电桥：1102R R UU ∆∙=，此公式为精确公式。

全臂工作电桥：110R R U U ∆∙=，此公式为精确公式。

4.5解：杨氏模量εSF L dL S F E == (1)εs K R dR= (2)由公式（1）（2）得：F S E R dR K s∙∙== 2105.0105.0102.010015412=⨯⨯∙⨯∙-4.6解：由图（a)所示，当重力F 作用梁端部后，梁上表面R1和R3产生正应变电阻变化而下表面R2和R4则产生负应变电阻变化，其应变绝对值相等。

mV UEbt FlKU K U RRU K RRR R R R R R R R E bt Fl8.1761023111008.95.0626642204422331124231=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===∆==∆=∆-=∆-=∆=∆==-=-==εεεεεεε4.7解：如图﹙ａ﹚所示等截面悬梁臂，在外力F 作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受拉应变，而梁的下表面受压应变。

当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如图﹙ｂ﹚所示粘贴。

（a ）等截面悬臂梁(b)应变片粘贴方式(c)测量电路电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图3-4﹙ｃ﹚所示，41R 、R 所受应变方向相同，32R 、R 所受应变方向相同，但与41R 、R 所受应变方向相反。

该电路可采用桥路补偿法克服温度误差。

4.8答：① 变极距型电容传感器, 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20～100pF 之间，极板间距离在25～200 m 的范围内。