小学数学中数与代数领域有哪些内容？“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。

这部分的内容包括数的概念、数的运算、数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式，函数等。

小学数与代数的内容通常分为四部分。

分别是：数的认识、数的运算、常见的量和探索规律。

第二学段在第一学段的基础上增加了式与方程的内容。

纵观整个教学体系，从知识点这条明线来说，以数的认识为起点，以数的运算为主线，以研究数量关系和变化规律为主要任务，解决问题贯穿始终。

一、小学数与代数课程内容的整体分析（一）数与代数课程内容的整体变化（二）小学数与代数课程内容的编排特点和结构分析（一）数与代数课程内容的整体变化1.数的认识a.2000年《大纲》：认识自然数和整数。

掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数。

《课程标准》：在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计。

b.《课程标准》增加了负数的认识“在熟悉的情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些问题。

”3.珠算与计算器●2000年《大纲》：认识算盘，掌握拨珠方法，会珠算加减法。

●《课程标准》：能借助计算器进行较复杂的运算，能解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。

4.数量关系与变化规律★《课程标准》在整个义务教育阶段都突出强调对数量关系和变化规律的探索和字母或代数式对一般性的表示功能。

◆新增加数与代数的重要目的在于使学生掌握数与代数的概念，数学模型方法、表示的思想、方程的思想、函数的思想及其代数的推理方法等。

变化的主要特点：保留了有价值的内容，删除了繁琐的价值不大的内容，增加了一些新的具有时代感和现实意义的内容。

改变了过去小学数学以知识的积累为取向的课程体系，建立以构建学生身心全面发展为目标的课程体系，强调了现代信息技术在小学教育中的应用和影响作用。

（二）小学数与代数课程内容的编排特点和结构分析1.以数学活动为主线，强调学生的动手实践和经历数学活动过程，注重亲身感受、体验2.突出数学思想方法，数学思维方式的渗透和适时提示3.精心设计应用问题，并将其渗透在代数学习的每个环节之中4.注重体现算法多样化和解决问题方法的多样化（ 28*15=28*(10+50)=28*10+28*5=420 28*15=28*5*3=140*3=42028*15=15*4*7=60*7=420 28*15=（30-2）*15=30*15-2*15=420在计算的过程中还有一种基本的方法，就是竖式计算的方法。

算法可以多样化，但是必须选择一种作为基础。

这个基础的算法在各个年级段是不同的。

在《数学课程标准》的具体目标要求，两位数乘两位数，竖式计算方法就是大家首选的，虽然这个算法显得笨重也不够简便，但是它是最基本的，我们必须把基本的先掌握好。

上面的一些简便方法，是一种针对特殊问题的特殊算法，属于“巧算”，实际上有两种实际就是利用乘法分配律，另两种就是凑整的思想，都特别有利于心算。

所以，我们的算方多样化应该是掌握好竖式基础，同时还要充分运用一些能使我们计算更加简便、灵活的算法）5.关注学生的差异，注意为有各种需要的学生提供合适的学习内容和学习机会二、第一学段数与代数课程内容分析（一）数的认识1.万以内的整数、简单的分数和小数的认识（1）能认、读写万以内的数，会用序数表示生活中某些事物的顺序和位置（2）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义（3）能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、些小数和简单的分数2.＝、≠、＜、＞的认识及其语言表示3.数的表示、分析与交流，以及数感、估算意识的培养（1）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

能认、读、写小数和简单的分数（2）对数感和估算的要求“结合现实素材，感受大数目，并能进行估计（二）数的运算1.认识四则运算的意义2.简单的整数加减法和乘除法3.简单的分数、小数加减运算4.运用数的运算解决简单的实际问题（1）经历与他人交流各自算法的过程（2）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断（3）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程（三）常见的量1.认识人民币单位及其相互关系2.认识时间单位3.认识质量单位4.运用常见的计量单位解决简单的问题（结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题）目的：培养学生活学活用、在生活中学习、在学习中实践的学习习惯，逐步形成良好的数学应用能力。

三、第二学段数与代数课程内容分析（一）数的认识1.小数、分数、百分数及其关系的进一步学习（1）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）（2）会比较小数、分数和百分数的大小2.万，亿等大数的认识及其负数的认识（1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数（2）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（3）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题3.自然数整除的一些初步认识（1）在1~100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2.3.5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数（2）在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个数的公因数和最大公因数（3）知道整数、奇数、偶数、质数、合数4.数及其表述在生活中的运用进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流（二）数的运算1.整数的乘除及其四则混合运算（1）会口算百以内的一位数乘、除两位数（2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法（3）能结合现实素材理解运算顺序，并能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步)2.运算律及估算（1）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算（2）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯3.分数、小数的四则运算4.解决简单的实际问题（三）式与方程1.在具体情境中会用字母表示数2.会用方程表示简单情境中的等量关系3.理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（四）正比例、反比例1.在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值4.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流四、探索规律（一）目标要求《课程标准》把“探索规律”作为内容结构的一个重要方面，在小学分两个学段。

第一学段要求：发现给定的事物中隐含的简单规律；第二学段要求：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。

同时还要求“探索并理解简单的数量关系”、“探索和理解运算规律”、“探索具体问题中的数量关系和变化规律”等。

新教材中这部分内容被独立了出来，但也只是相对独立的，因为它还要依托“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”等领域的基础知识和基本技能。

（二）第二学段探索规律的课程内容1. 探索数的规律2. 探索式的规律3. 探索形的规律4. 探索数与形结合的规律5. 探索事物的变化规律（三）”探索规律“的教学意义1.实现夯实基础与思维发展的结合2.改进学生的学习方式3.给学生创造成功的数学学习体验（四）探索规律的数学教学价值1.有利于培养学生的数感和符号感2.有利于培养学生的观察能力3.有利于培养学生的推理能力4.有利于培养学生的发散性思维5.有利于渗透数学模型思想小学数学数与代数中易混概念辨一、小学数学概念及其表现形式二、小学数学中部分易混概念一、小学数学概念及其表现形式（一）小学数学概念小学数学概念是小学数学基础知识的重要组成部分。

小学数学概念是学习其他数学知识的基础。

小学数学概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。

（二）小学数学概念的表现形式1.定义式：用确切而简要的语言揭示概念的内涵或外延的方法。

【概念的内涵是指概念所反映对象的特性和本质属性，外延是指概念所反映对象的具体范围。

】如：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

一组邻边相等的长方形叫做正方形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（二）小学数学概念的表现形式2.描述式：用一些生动、具体的语言对概念进行描述。

如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。

在小学数学教材中一般用于以下两种情况：（1）对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。

（2）对于一些较难理解的概念，如对直圆柱和直圆锥的认识，小学生还缺乏运动的观点，不便用旋转体来定义。

二、小学数学中部分易混概念对这两句课堂上老师的表述，你有什么想法吗？3+2＝5就是3和2两个数字相加；3+2＝5不能说成是3和2两个数字相加15+30十位上的数字相加是多少？十位上的数相加，不能说成十位上的数字相加。

1.数与数字数字：是用来记数的符号。

如：中国数字、阿拉伯数字、罗马数字、英文数字等等。

数：是表示事物的量的基本数学概念。

如:自然数、整数、有理数等等。

数字是记数符号；数，是用一个或几个数字排列起来，表示物体的多少或次序。

数和数字是两个不同的概念，它们有区别，又有联系。

1.写数时，离不开数字；2.用数字记数时，有一定的记数方法和组数规则；3.不同的记数系统可以使用相同的数字；4.同一个数在不同的记数系统中有不同的表示；5.在相应的记数系统中，数字位置决定了它所表示的值。

小学数学中包括哪些数？说说这些数的概念及其分类。

小数的意义小数：把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数的分类：按整数部分和小数部分分类（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。

如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。

如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

（3）有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

（4）无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（5）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。