0 HAdH ） （3） mmmm磁化率的测定一、实验目的（1）掌握古埃磁天平测定物质磁化率的实验原理和技术。

（2）通过对一些配位化合物磁化率的测定，计算中心离子的不成对电子数，并 判断 d 电子的排布情况和配位体场的强弱。

二、实验原理2.1 物质的磁性物质在磁场中被磁化，在外磁场强度 H 的作用下，产生附加磁场。

该物质内部的磁感应强度 B 为：B=H+4 πI=H+4π H （1）式中，I 称为体积磁化强度，物理意义是单位体积的磁矩。

式中 =I/H 称为物质的体积磁化率。

I 和 分别除以物质的密度 ρ可以得到 σ和 χ，σ=I/ρ称为克 磁化强度；χ= /ρ称为克磁化率或比磁化率。

χ= M/ ρ称为摩尔磁化率（M 是物质的摩尔质量）。

这些数据都可以从实验测得，是宏观磁性质。

在顺磁、反磁 性研究中常用到 χ和 χ，铁磁性研究中常用到 I 、σ。

不少文献中按宏观磁性质，把物质分成反磁性物质。

顺磁性物质和铁磁性物质以及亚铁磁性物质、反铁磁性物质积累。

其中，顺磁性物质 χ>0 而反磁性物质的 χ<0。

2.1 古埃法测定磁化率古埃法是一种简便的测量方法，主要用在顺磁测量。

简单的装置包括磁场和测力装置两部分。

调节电流大小，磁头间距离大小，可以控制磁场强度大小。

测 力装置可以用分析天平。

为了测量不同温度的数据，要使用变温、恒温和测温装 置。

样品放在一个长圆柱形玻璃管内，悬挂在磁场中，样品管下端在磁极中央处，另一端则在磁场强度为零处。

样品在磁场中受到一个作用力。

dF= HAdH （2）式中，A 表示圆柱玻璃管的截面积。

样品在空气中称量，必须考虑空气修正，即dF=（ - 0 表示空气的体积磁化率，整个样品的受力是积分问题：（4）因 H 0 H ，且忽略，则（5）式中，F可以通过样品在有磁场和无磁场的两次称量的质量差来求出。

F=（Δm-Δm）g样空式中，Δm为样品管加样品在有磁场和无磁场时的质量差；Δm为空样品样空管在有磁场和无磁场时的质量差；g为重力加速度。

则有，（6）而χm=质量。

M/ρ，ρ=m/Ah，h为样品高度，A为样品管截面积，m样品样品为样品（7）只要测量样品重量的变化、磁场强度H以及样品高度h，即可根据式（7）计算样品的摩尔磁化率。

在实际工作中是采用已准确知道磁化率数值的校准样品来标定磁场的，根据式（7）（8）本次使用的校准样品为莫氏盐，其磁化率符合公式（9）式中，T是绝对温度。

2.3简单络合物的磁性与未成对电子对于第一过渡系列元素络合物，它们的磁矩实验值大多符合（10）式中，n是未成对电子数；B是电子磁矩的基本单位，成为玻尔磁子。

（11）而磁矩μm与摩尔顺磁磁化率χm之间有如下关系：I （电流升高） II （电流降低）平均值（12）式中，N A 为阿伏伽德罗常数；K 为波兹曼常数；T 为绝对温度。

根据式（12）可以利用测量出的物质的摩尔顺磁化率 χm 计算出 μm ，然后根据（10）计算样品的未成对电子数。

若测得的 χm <0 则表示物质是反磁性物质， 未成对电子数为 0。

三、仪器与试剂3.1 仪器磁天平一台，样品管一只，直尺一把，温度计一支。

3.2 试剂莫尔氏盐（NH 4）2SO 4FeSO 4·6H 2O ，分析纯；硫酸亚铁 FeSO 4·7H 2O ，分析纯；亚铁氰化钾 K 4Fe （CN ）6·3H 2O ，分析纯。

四、实验步骤与数据记录4.1 室温的测定27.8℃4.2 磁场强度的标定（1）取一支清洁干燥的样品管悬挂在磁天平的挂钩上，称质量得 m 。

空（2）调节磁天平电流开关，由小至大 2 调节至指定位置 1（1A ），测质量 m 空 1。

（3）继续调大电流开关，至位置 2（3A ），测质量得 m 空 3。

（4）继续升高电流至位置 3（4A ），停留一定时间，然后调小电流从位置 3 回到 位置 2，测质量得 m 空 2‘。

（5）继续调小电流回到位置 1，测质量得 m 空 1‘。

（6）关闭电流测质量得 m ‘。

空表 1：数据记录表（空管）空管质量/g电流/AΔm /g空0 14.0702 14.0701 14.0702 1 14.0700 14.0697 14.0699 -0.0003 214.0689 14.069014.0690-0.0012（7）装入已研细的莫氏盐，装样尽量填实，样品要装至距离管口约 1~2cm 处， 用直尺测量装样的高度，将样品管放入磁天平，按照空管的测量方法测定样品管 的重量。

表 2：样品：莫氏盐，装样高度：14.60cm莫氏盐=3.9668×10-7m 3/kg=1.5555×10-7m 3/molm电流/A0 1 2空管+样本质量/gI （电流升高） II （电流降低）27.6606 27.6612 27.6730 27.6744 27.7683 27.7685平均值 27.6609 27.6737 27.7684Δ m/g0.0120 0.10754.3 硫酸亚铁样品的测定倒出样品管中的莫氏盐，将样品管清洗干净，吹干。

装入研细的硫酸亚铁，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量硫酸亚铁的数据。

表 3：样品：硫酸亚铁，装样高度：14.30cm空管+样本质量/g电流/AΔ m/g I （电流升高） II （电流降低）平均值 0 28.0459 28.0458 28.0459 1 28.0666 28.0664 28.0665 0.0206228.2200 28.2219 28.22100.17514.4 亚铁氰化钾样品的测定倒出样品管中的硫酸亚铁，将样品管清洗干净，吹干。

装入研细的亚铁氰化钾，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量亚铁氰化钾的数据。

表 4：样品：亚铁氰化钾，装样高度：14.50cm空管+样本质量/g电流/AΔ m/g I （电流升高） II （电流降低）平均值0 26.3451 26.3453 26.3452 1 26.3449 26.3450 26.3450 -0.0002 226.3426 26.342826.3427-0.0025五、数据处理5.1 计算校准样品莫氏盐的的磁化率本次使用的校准样品为莫氏盐，其磁化率符合公式（9）将 T=300.895K 代入上式，求得莫氏盐的摩尔磁化率为χ5.2 计算待测样品的摩尔磁化率 χ表 5.相关数据记录摩尔磁化率 χm （m 3/mol ）常数 N A （mol -1） 常数 K （J/K ） 硫酸亚铁 亚铁氰化钾1.3806505×10-23 300.895样品名称相对分子质量 M （g/mol ）（Δ m -Δ m ）/g样 空I=1A I=3A样品高度h/cm样品质量m/g莫氏盐硫酸亚铁亚铁氰化钾392.14278.03422.39 0.01230.02090.0001 0.10870.1763-0.001314.6014.3014.5013.590713.975712.2750由式（8），可计算出各样品的摩尔磁化率样品名称莫氏盐（校准样品）硫酸亚铁 亚铁氰化钾表 6.各样品的摩尔磁化率测定 1摩尔磁化率 χm （m 3/mol ）I=1A I=3A 平均值 1.5555×10-7 1.5555×10-7 1.5555×10-7 1.7849×10-7 1.7589×10-7 1.5719×10-7 1.4979×10-9 -2.2034×10-9 -3.5275×10-105.3 计算样品的未成对电子数根据式（12）计算样品的磁矩μm表 7.相关数据阿伏伽德罗 玻尔兹曼 绝对温度 T/K 6.02×1023 1.5719×10-7 -3.5275×10-10将数据代入式（12），得硫酸亚铁的磁矩μ μ =5.0888×10-23J/T硫酸亚铁硫酸亚铁为：根据式（10），可求得未成对电子数 n ，其中玻尔磁子μ B =9.274×10-24J/T 。

当 n=1 时，μ 1=1.6063×10-23J/T 当 n=2 时，μ 2=2.6230×10-23J/T 当 n=3 时，μ 3=3.5918×10-23J/T 当 n=4 时，μ 4=4.5433×10-23J/T 当 n=5 时，μ 5=5.4866×10-23J/T 当 n=4 时，所得磁矩与μ 最为接近，则硫酸亚铁中未成对电子数为 4.硫酸亚铁而亚铁氰化钾的摩尔磁化率χm=-3.5275×10-10m3/mol＜0，故其为反磁性物质，未成对电子数为0.六、思考与讨论6.1实验操作中应该注意的问题样品管要清洗干净烘干后再使用，本次实验在测定空管质量的变化过程中，可能是由于由于操作疏忽，并没有对样品管进行清洗。

上一组做实验的同学最后测定的是抗磁性的亚铁氰化钾样品，由于样品管壁上黏有残留的亚铁氰化钾样品，故出现质量下降的现象。

使用稳定性好、纯度高的标准样品，本实验中采用莫氏盐作为标准样品，代入公式即可求得在本室温300.895Ｋ条件下的摩尔磁化率，基本符合本实验的需求。

装样时要避免引入磁性物质，不适用含铁、镍元素的药勺。

在样品管中装样要均匀，可在实验台上轻敲样品管，使样品压实，注意力度不能过大，否则易使样品管破裂。

实验时要置样品底部于磁极的中心线上，即最强磁场处，并避免空气对流的影响。

整个实验从装样到读数最好由同一实验者来操作，不同人操作易引起个体间误差。

６.２实验误差来源本实验中的样品都是研磨好放置于实验室中待用的，在待用期间由于暴露于空气中，可能会吸收空气中的水分，而水是极性分子，在一定程度上影响实验结果的测定。

样品要研细，使其颗粒均匀，样品与标样尽量要位于同一高度。

计算摩尔磁化率用到公式（７），涉及到装样高度ｈ的测量。

为了减少装样高度的测量误差，这就要求装样必须均匀，并且要将样品填平压实。

但是由于三次装样难以保证每次的均匀程度一致，只能由同一实验者来将此处的误差降至最低。

另一个影响因素是空气对流，即使将仪器的玻璃门关上，还是会观察到样品管在晃动，晃动期间可能会偏离磁极中心线。

务必等分析天平读数稳定下来再读取数据。

磁天平在通电流时，仪器会产生轻微的振动，由于分析天平是很灵敏的，难以读到非常精确的数据。

６.３被测样品的磁性判断硫酸亚铁的的摩尔磁化率χm 为1.5719×10-7＞０，说明是顺磁性物质，并可求得未成对电子数为４。

而亚铁氰化钾的摩尔磁化率χm为-3.5275×10-10＜０，说明是反磁性物质。