2019年程序员考试面试题精选题
-求1+2+...+n
题目：求1+2+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句(A?B：C)。

分析：这道题没有多少实际意义，因为在软件开发中不会有这么变态
的限制。

但这道题却能有效地考查发散思维水平，而发散思维水平能
反映出对编程相关技术理解的深刻水准。

通常求1+2+…+n除了用公式n(n+1)/2之外，无外乎循环和递归两种
思路。

因为已经明确限制for和while的使用，循环已经不能再用了。

同样，递归函数也需要用if语句或者条件判断语句来判断是继续递归
下去还是终止递归，但现在题目已经不允许使用这两种语句了。

我们仍然围绕循环做文章。

循环仅仅让相同的代码执行n遍而已，我
们完全能够不用for和while达到这个效果。

比如定义一个类，我们new一含有n个这种类型元素的数组，那么该类的构造函数将确定会被调用n次。

我们能够将需要执行的代码放到构造函数里。

如下代码正
是基于这个思路：
class Temp
public：
Temp() { ++ N; Sum += N; }
static void Reset() { N = 0; Sum = 0; }
static int GetSum() { return Sum; }
private：
static int N;
static int Sum;
};
int Temp：：N = 0;
int Temp：：Sum = 0;
int solution1_Sum(int n)
Temp：：Reset();
Temp *a = new Temp[n];
delete []a;
a = 0;
return Temp：：GetSum();
我们同样也能够围绕递归做文章。

既然不能判断是不是应该终止递归，我们不妨定义两个函数。

一个函数充当递归函数的角色，另一个函数
处理终止递归的情况，我们需要做的就是在两个函数里二选一。

从二
选一我们很自然的想到布尔变量，比如ture(1)的时候调用第一个函数，false(0)的时候调用第二个函数。

那现在的问题是如和把数值变量n
转换成布尔值。

如果对n连续做两次反运算，即!!n，那么非零的n转
换为true，0转换为false。

有了上述分析，我们再来看下面的代码：class A;
A* Array[2];
class A
public：
virtual int Sum (int n) { return 0; }
};
class B： public A
public：
virtual int Sum (int n) { return Array[!!n]->Sum(n-1)+n; }
};
int solution2_Sum(int n)
A a;
B b;
Array[0] = &a;
Array[1] = &b;
int value = Array[1]->Sum(n);
return value;
这种方法是用虚函数来实现函数的选择。

当n不为零时，执行函数B：：Sum;当n为0时，执行A：：Sum。

我们也能够直接用函数指针数组，
这样可能还更直接一些：
typedef int (*fun)(int);
int solution3_f1(int i)
return 0;
int solution3_f2(int i)
fun f[2]={solution3_f1, solution3_f2};
return i+f[!!i](i-1);
另外我们还能够让编译器帮我们来完成类似于递归的运算，比如如下
代码：
template struct solution4_Sum
enum Value { N = solution4_Sum：：N + n};
};
template
enum Value { N = 1};
};
solution4_Sum：：N就是1+2+...+100的结果。

当编译器看到
solution4_Sum时，就是为模板类solution4_Sum以参数100生成该类型的代码。

但以100为参数的类型需要得到以99为参数的类型，因为solution4_Sum：：N=solution4_Sum：：N+100。

这个过程会递归一直
到参数为1的类型，因为该类型已经显式定义，编译器无需生成，递
归编译到此结束。

因为这个过程是在编译过程中完成的，所以要求输
入n必须是在编译期间就能确定，不能动态输入。

这是该方法的缺点。

而且编译器对递归编译代码的递归深度是有限制的，也就是要求n不
能太大。