第一节 匀速圆周运动
学习目标：1.[物理观念]知道什么是圆周运动和匀速圆周运动。

2.[物理观念]会描述圆周运动的快慢，掌握线速度、角速度、周期的定义及它们之间的关系。

3.[科学思维]学会用比值定义法来描述物理量。

会应用公式进行线速度、角速度、周期、频率、转速的计算。

4.[科学态度与责任]会分析常见的传动装置问题。

一、线速度和角速度 1．圆周运动：质点的运动轨迹是圆的运动。

2．匀速圆周运动：质点的线速度大小不随时间变化的圆周运动。

3．线速度
(1)定义：质点做匀速圆周运动时，质点通过的弧长l 跟通过这段弧长所用时间t 的比值。

(2)公式：v ＝l t 。

(3)矢量性：线速度是矢量，其方向在圆周该点的切线方向上。

(4)单位：国际单位制中其单位是米每秒，符号是m/s 。

(5)意义：表示匀速圆周运动的快慢。

4．角速度
(1)定义：质点做匀速圆周运动时，质点所在半径转过的角度θ跟所用时间t 的比值。

(2)公式：ω＝θt 。

(3)单位：国际单位制中其单位是弧度每秒。

符号是rad/s 。

(4)意义：表示匀速圆周运动转动的快慢。

5．周期 (1)定义：匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间，用符号T 表示。

(2)单位：国际单位制中其单位是秒，符号s 。

6．转速
(1)定义：物体转过的圈数与所用时间的比值，用符号n 表示。

(2)单位：转速的单位是转每秒，符号是r/s ，或者转每分，符号是r/min 。

二、线速度、角速度、周期间的关系
1．线速度与周期的关系为v ＝2πr T。

2．角速度与周期的关系为ω＝2πT。

3．线速度与角速度的关系为v＝ωr。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)匀速圆周运动是变速曲线运动。

(√)
(2)匀速圆周运动的线速度恒定不变。

(×)
(3)匀速圆周运动的角速度恒定不变。

(√)
(4)若匀速圆周运动的周期相同，则角速度大小及转速都相同。

(√)
2．(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动是线速度不变的运动
D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动
BD [这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B、D正确。

] 3．关于地球上不同位置的物体随地球自转的角速度关系、线速度大小关系，下列说法正确的是( )
A．处于同一纬度线上的海拔相同的物体线速度大小相等
B．处于同一经度线上的物体线速度大小相等
C．在赤道上的物体角速度最大
D．在两极处的物体线速度最大
A [地球上不同位置的物体随地球自转时，共轴转动，角速度相同，处于同一纬度线上的海拔相同的物体转动半径相等，由公式v＝ωr分析知，线速度大小相等，故A正确，C错误；处于同一经度线上的物体转动半径不全相等，所以线速度不一定大小相等，故B错误；在两极处的物体转动半径最小，则线速度最小，故D错误。

]
匀速圆周运动及描述的物理量
日常生活中，时钟指针的尖端、摩天轮上的座舱、电风扇工作时叶片上的点都在做圆周运动，它们的运动有何共同点？有什么不同之处？
提示：它们的运动都是圆周运动，共同点是运动轨迹都是圆周。

不同点是转动的快慢不一样。

1．匀速圆周运动的特点
(1)匀速圆周运动一定是变速运动。

因为速度是矢量，只要方向改变就说明速度发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动一定是变速曲线运动。

(2)匀速圆周运动是针对某个质点而言的，它在各个时刻的速度不同，因此质点必有加速度。

2．描述圆周运动的物理量之间的关系
【例1】(多选)质点做匀速圆周运动，则( )
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
思路点拨：(1)匀速圆周运动是变加速曲线运动。

(2)位移、平均速度是矢量。

BD [如图所示，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δx
＝v·Δt，所以相等时间内通过的路程相等，B对；但位移s AB、s BC大
小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错；由角速度的定义ω
＝Δθ
Δt
知Δt相同，Δθ＝ωΔt相同，D对。

]。