江西省2017年高等职业学校统一高考数学真题
第Ⅰ卷（选择题 共70分）
一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A ，错的选B.
1、若集合},2{Z k k x x A ∈==，}4,2,1{=B ，则A B ⊆. （A B ）
2、函数x y -=
2的定义域为)2,(-∞ . （A B ）
3、直线04=++y x 的倾斜角为135o . （A B ）
4、若0=⋅b a ，则0 =a 或0
=b . （A B ）
5、已知R c b a ∈，，，若c b a >>，则2
2)()(c b c a ->- . （A B ） 6、在等比数列}{n a 中，若11=a ，169=a ，则45=a . （A B ） 7、2
3
45sin )15sin(45cos 15cos =-+o
o
o
o
. （A B ） 8、2
1
)
5
1
(2
log 5=
. （A B ） 9、若直线024=++y ax 与直线01=+-y ax 垂直，则实数2±=a . （A B ）
10、从1,2,3,4,5,这五个数中任取两个数，其和为奇数的概率为5
3
. （A B ）
二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

11、不等式623->-x x 的解集为（ ） .
A . ),3(+∞-
B . )3,(--∞
C . ),3(+∞
D . )3,(-∞
12、双曲线14
162
2=-y x 的渐近线方程为（ ） .
A .x y 41±
= B .x y 4±= C .x y 21
±= D .x y 2±= 13、6
2)1(x
x +展开式中的常数项等于（ ） .
A . 15
B . 20
C . 30
D . 40 14、b a >是b a 22log log >的（ ） .
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件 15、函数x x x f cos sin )(=的最小正周期为（ ） . A .
2
π B . π C . π2 D . π4
16、若圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，该圆锥的体积为（ ） . A .
3
π
B .
2
π
C . π
D .
3
4π 17、已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足22-=n n a S ，则=n a （ ） . A . n
-22
B . 12
1+-n
C . 121+-n
D . n 2
18、函数12
1
+=
ax y 与函数)()1(2R a x x a y ∈--=在同一坐标系下的图像不可能．．．
是（ ）.
A B C D
第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
19、已知全集*
N U =，集合}4,3,2,1{=A ，}6,5,4,3{=B ，则=B A C U )(____________ . 20、不等式324<-x 的解集为_________________ . 21、已知函数⎩⎨
⎧<+-≥+0
,
10,1)(2
x x x x x f ，若3)(-=x f ，则=x ____________ .
22、已知点)2,2(-A ，)4,0(B ，
则以线段AB 为直径的圆的标准方程是___________________. 23、已知2=a ，)1,1(=b ，2=⋅b a
，则a 与b 的夹角为_______________ .
24、已知点)2,1(A 在抛物线px y C 2:2=上，F 为C 的焦点，则=AF _____________ .
四、解答题：本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.
25、在等差数列}{n a 中，已知3484=+a a . （1）求6a 的值；
（2）若52=a ，求数列}{n a 的前n 项和 .
班级：_____________________姓名：_____________________座位号：_________________
***************************密*********************封*********************线****************************
26、在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，且C b a cos 2=. （1）求证：c b =；
（2）若o
A 30=，且ABC ∆面积为2，求b 的值 .
27、某市举行高一年级数学统一考试，为了解学生的考试成绩，随机抽取1000名学生的成绩作为样本（满分100分），按(50,60]、(60,70]、(70,80]、(80,90]、(90,100]分成五组，并制成频率分布直方图如图所示 .
（1）求样本中高于80分的学生人数；
（2）求样本的平均数x （同一组数用该组区间的中点值作为代表）
28、已知函数x
x
e
e x
f --=)(，其中e 为自然对数的底数 .
（1）判断函数)(x f y =的奇偶性，并证明； （2）求)2017
1(ln )20161(ln )2017(ln )2016(ln f f f f +++的值 .
29、如图，在直棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 为菱形，2=AB ，221=AA ，o
BAD 60=∠ . （1）证明：D B AC 1⊥;
（2）求直线C B 1与平面11B BDD 所成角的大小 .
30、已知椭圆)0(1:22
22>>=+b a b
y a x E 的左右焦点分别为21,F F ，且焦距为2，P 是椭圆E
上一点
（1）当421=+PF PF 时，求椭圆E 的离心率； （2）当21F PF ∆是等腰直角三角形，且椭圆E 的离心率2
1
<e 时，求椭圆E 的标准方程 .。