北师大版数学七下《平方差公式》w o r d教案
2篇
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
讲学合一学习模式课型：新授课主备人：李冰
审核：郑雪伟时间：2010-3-3
课题：1.7 平方差公式(二)
学习目标：进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学
生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差
异．
学习重点和难点：公式的应用及推广
一、自主学习整体感知
课本P37，自学课本
1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．
(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积．
比较这两个结果，你能验证平方差公式吗？
二、合作交流文本探究
1、叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；
2、试比较公式的两种表达式在应用上的差异．
依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：
3．判断正误：
(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；()(2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9；
()
(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2；()(4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2；
()
三、课内检测巩固提高
1、运用平方差公式计算：
(1)102×98；(2)(y+2)(y-2)(y2+4)．
2．运用平方差公式计算：
(1)103×97；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.8×60.2；
3．请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目．
4、填空：
1）、(1)a2-4＝(a+2)( )；(2)25-x2＝(5-x)( )；(3)m2-n2＝( )( )；
2）、x2-25＝( )( )；
3）、4m2-49＝(2m-7)( )；
4）、a4-m4＝(a2+m2)( )＝(a2+m2)( )( )；
5、计算：
(1)(a+b-3)(a+b+3)；(2)(m2+n-7)(m2-n-7)．
拓展延伸迁移升华
1．运用平方差公式计算：
(1)(a2+b)(a2-b)；(2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；
(3)(x2-y2)(x2+y2)；(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)．
2．运用平方差公式计算：
(1)69×71；(2)53×47；
小结：
1．什么是平方差公式一般两个二项式相乘的积应是几项式2．平方差公式中字母a、b可以是那些形式？
3．怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？教学反思；
讲学合一学习模式课型：新授课主备人；郝红旗
审核：郑雪伟时间：2010-3-3
课题：1.8完全平方公式(1)
学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
3、了解完全平方公式的几何背景。
学习重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；
2、会用完全平方公式进行运算。
学习难点：会用完全平方公式进行运算
学习方法：探索讨论、归纳总结。
1、计算：
（1）（mn+a）（mn - a）（2）（3a – 2b）（3a+2b）
（3）（3a + 2b）（3a+2b）（4）（3a – 2b）（3a - 2b）
自主学习整体感知
课本P40 自学课本
一块边长为a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。
（如图）
b
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较
你发现了什么 a
a b
合作交流 文本探究
观察得到的式子，想一想：
（1）（a+b ）2等于什么你能不能用多项式乘法法则说明理由呢
（2）（a-b ）2等于什么？小颖写出了如下的算式：
（a —b ）2=[a+（—b ）]2。
她是怎么想的你能继续做下去吗
由此归纳出完全平方公式：
课内检测 巩固提高
1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算
（1）()()c a b a ++ （2）()()x y y x +-+
（3）()()ab x x ab +--33 （4）()()n m n m +--
2、计算下列各式：
（1）()()b a b a 7474++ （2）()()n m n m +--22 （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 2131213
1
（4）()()x x 2525++- （5）()()233222--a a
（6）()()33221221----+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x
4、填空：
（1）()()=++y x y x 3232 （2）()
()1816142++=-a a a （3）()9_________49137122++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a ab 拓展延伸 迁移升华
1、求()()()2
y x y x y x --++的值，其中2,5==y x
2、若的值。
求xy y x y x ,16)(,12)(22=+=-
小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算。
作业：课本P36习题1.13：1、2。
教学反思：。