2012年12月七上数学度分秒的计算题组卷一．解答题（共30小题）1．计算：（1）48°39′+67°31′（2）180°﹣21°17′×5 2．计算：18°36′12″+12°28′14″3．计算：72°35′÷2+18°33′×4．4．计算：（1）76°35′+69°65′（2）180°﹣23°17′57″（3）19°37′26″×95．计算：48°39′+67°31′﹣21°17′×56．计算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．7．计算90°﹣18°26′59″8．计算：（1）51°37′11″﹣30°30′30″÷5；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．9．计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．10．计算：（1）48°39′+67°41′；（2）46°35′×3 11．计算：（1）18°15′17″×4；（2）109°24′÷8．12．（90°﹣21°31′24″）÷213．计算：①28°32′46″+15°36′48″；②（30°﹣23°15′40″）×3；③108°18′36″﹣56.5°；（结果用度、分、秒表示）④123°24′﹣60°36′．（结果用度表示）14．计算：（1）45.4°+34°6′；（2）38°24′×4；（3）150.6°﹣（30°26′+59°48′）．15．计算：90°﹣77°54′36″﹣1°23″16．180°﹣23°17′57″17．计算：①②360°÷7（精确到分）18．计算：32°16′×5﹣15°20′÷619．16°51′+38°27′×3﹣90°20．计算：（1）﹣23÷（﹣2﹣）×﹣+1；（2）16°51′+38°27′×3﹣90°．21．计算：33°15′16″×5．22．19°37′26″×923．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．24．计算：18°20′32″+30°15′22″．25．计算或化简（1）﹣2﹣13+6；（2）；（3）；（4）180°﹣（45°17′+52°57′）．26．计算：（1）11+（﹣22）﹣2×（﹣11）（2）（3）72°35′÷2+18°33′×4（4）27．计算下列各题：（1）153°19′42″+26°40′28″；（2）90°3″﹣57°21′44″；（3）33°15′16″×5；（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．28．计算：（1）48°39′+67°31′（2）21°17′×4+176°52′÷3．29．算一算（1）25+|﹣2|÷（﹣）﹣22（2）﹣52+（）2×（﹣3）3÷（﹣1）2009（3）32°45'38″+23°25′45″（4）（180°﹣90°32′）÷2+19°23′32″×3．30．计算：175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．2012年12月冯老师七上数学度分秒的计算题组卷参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．计算：（1）48°39′+67°31′（2）180°﹣21°17′×5考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：（1）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′；（2）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．解答：解：（1）48°39′+67°31′=115°70′=116°10′（2）180°﹣21°17′×5=180°﹣105°85′=180°﹣106°25′=73°35′点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度．2．计算：18°36′12″+12°28′14″考点：度分秒的换算．专计算题．题：分析：进行角的运算时，可以将度、分、秒分别相加，再按照再按满60进一的原则，向前进位就可以了．解答：解：原式=（18+12）°+（36+28）′+（12+14）″=30°64′26″=31°4′26″点评：进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．3．计算：72°35′÷2+18°33′×4．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．解答：解：原式=36° 17′30″+74° 12′=110° 29′30″．点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．4．计算：（1）76°35′+69°65′（2）180°﹣23°17′57″（3）19°37′26″×9考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．（3）先让度、分、秒分别乘9，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．解答：解：（1）76°35′+69°65′=146°40′；（2）180°﹣23°17′57″=156°42′3″；（3）19°37′26″×9=171°333′234″=176°36′54″．点评：进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．5．计算：48°39′+67°31′﹣21°17′×5考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：先进行度、分、秒的乘法计算，再从左往右依次计算．解答：解：48°39′+67°31′﹣21°17′×5 =48°39′+67°31′﹣106°25′=116°10′﹣106°25′=9°45′．点评：此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．6．计算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：（1）先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．相同单位相加，满60，向前进1即可．（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．解答：解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′；（2）90°﹣57°23′27″=32°36′33″．点评：度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．7．计算90°﹣18°26′59″考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：根据度分秒的计算法则直接计算即可，注意度分秒间的进率是60．解答：解：90°﹣18°26′59″=71°33′1″．点评：注意度分秒间的进率是60．8．计算：（1）51°37′11″﹣30°30′30″÷5；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．两个度数相减，被减数可借1°转化为60′，借一分转化为60″，再计算．解答：解：（1）51°37′11″﹣30°30′30″÷5=51°37′11″﹣6°6′6″=45°31′5″；（2）13°53′×3﹣32°5′31″=39°159′﹣32°5′31″=41°38′60″﹣32°5′31″=9°33′29″．故答案为45°31′5″、9°33′29″．点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．9．计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：（1）先进行度、分、秒的除法计算，再算加法．（2）先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法．解答：解：（1）40°26′+30°30′30″÷6=40°26′+5°5′5″=45°31′5″；（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．点评：此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．10．计算：（1）48°39′+67°41′；（2）46°35′×3考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：答题时要知道1°=60′=360″，然后再计算．解答：（1）48°39′+67°41′=115°80′=116°20′，（2）46°35′×3=138°105′=139°45′．点评：注意度分秒间的进率是60．11．计算：（1）18°15′17″×4；（2）109°24′÷8．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：答题时首先知道1°=60′=360″，然后根据实数的运算法则计算结果．解答：解：（1）18°15′17″×4=72°60′68″=73°1′8″；（2）109°24′÷8=13°40′30″．点评：注意度分秒间的进率是60．12．（90°﹣21°31′24″）÷2考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：度数除以一个数，先用度除以这个数，把余数乘以60化成分，加到分位上的数，再除以这个数，有余数时，再化为秒再除．解答：解：（90°﹣21°31′24″）÷2=68° 28′36″÷2=34°14′18″．点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法，除法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．13．计算：①28°32′46″+15°36′48″；②（30°﹣23°15′40″）×3；③108°18′36″﹣56.5°；（结果用度、分、秒表示）④123°24′﹣60°36′．（结果用度表示）考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：先算乘除，后算加减．计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．解答：解：①原式=（28°+15°）+（32′+36′）+（46″+48″）=43°68′94″=44°9′34″；②原式=6°44′20″×3=18°132′60″=20°13′；③原式=108°18′36″﹣56°30′=107°78′36″﹣56°30′=51°48′36″；④原式=122°84′﹣60°36′=62°48′=62.8°．故答案为44°9′34″、20°13′、51°38′36″、62°8°点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．14．计算：（1）45.4°+34°6′；（2）38°24′×4；（3）150.6°﹣（30°26′+59°48′）．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；（2）一个度数与一个数相乘时，可以度，分各位分别与数相乘，结果中后面的数位满60，则转化为度；（3）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′．解答：解：（1）45.4°+34°6′=79°30′；（2）38°24′×4=152°96′=153°36′；（3）150.6°﹣（30°26′+59°48′）=150°36′﹣90°14′=60°22′．点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．在计算第三题是注意首先要把150.6°化成150°36′．15．计算：90°﹣77°54′36″﹣1°23″考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′；解答：解：90°﹣77°54′36″﹣1°23″=89°59′60″﹣77°54′36″﹣1°23″=12°5′24″﹣1°23″=11°5′1″点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．16．180°﹣23°17′57″考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．解答：解：180°﹣23°17′57″=156°42′3″．点评：此类题是进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．17．计算：①②360°÷7（精确到分）考点：度分秒的换算；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）此小题应先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）此小题可把360°化为357°180′后再计算．解答：解：①=﹣8××+9=﹣8+9=1；②360°÷7=357°180′÷7≈51°26′．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18．计算：32°16′×5﹣15°20′÷6考点：度分秒的换算．专题：计算题．分根据实数的运算法则先算乘除，后算减法即可．析：解答：解：原式=161°30′﹣2°33′20″=158°46′40″．点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知实数的运算法则及度、分、秒的换算．19．16°51′+38°27′×3﹣90°考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：利用运算法则，先算乘法再算加减即可，注意度分的进制单位为60．解答：解：16°51′+38°27′×3﹣90′=16°51′+114°81′﹣90°=132°12′﹣90°=42°12′点评：本题主要考查角的运算，注意进制单位即可．20．计算：（1）﹣23÷（﹣2﹣）×﹣+1；（2）16°51′+38°27′×3﹣90°．考点：度分秒的换算；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先乘方，再乘除，最后加减；有括号的，先算括号里的．（2）角的度数计算问题，应注意是60进位制，做乘法和加法时，涉及进位，做减法时，涉及借位．解答：解：（1）原式=﹣8÷（﹣）×﹣+1=8××﹣+1=1；（2）原式=16°51′+114°81′﹣90°=132°12′﹣90°=42°12′．点评：在进行有理数运算时，要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．在进行角的度数计算，要按照60进位或者借位．21．计算：33°15′16″×5．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．解答：解：原式=33°×5+15′×5+16″×5 =165°+75′+80″=166°16′20″．故答案为166°16′20″．点评：本题考查度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．22．19°37′26″×9考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：答题时要知道1°=60′=360″，按多余60″的化成分把多余60′化成度．解答：解：19°37′26″×9=171°333′234″=176°36′54″．点评：注意度分秒间的进率是60．23．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．考点：度分秒的换算；有理数的混合运算；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答：解：（1）原式=﹣1﹣0.5××（﹣7）=﹣1+=；（2）原式=90°﹣40°39′+3°16′40″=93°16′40″﹣40°39′=52°37′40″；（3）原式=﹣4××（﹣）=；（4）原式=x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y =（1﹣3）x3+（﹣2+3）y3+（﹣3+7）x2y =﹣2x3+y3+4x2y．点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．24．计算：18°20′32″+30°15′22″．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：计算方法为：度与度，分与分，秒与秒对应相加，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．解答：解：原式=48°35'54″．（4分）点评：本题考查度、分、秒的加法计算，注意相同单位相加．25．计算或化简（1）﹣2﹣13+6；（2）；（3）；（4）180°﹣（45°17′+52°57′）．考点：度分秒的换算；有理数的混合运算．专计算题．题：分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）﹣2﹣13+6=﹣9（2）==84﹣6+28=106（3）==﹣9+20=11（4）180°﹣（45°17'+52°57'）=180°﹣97°74'；=180°﹣98°14'=81°46'点评：注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；26．计算：（1）11+（﹣22）﹣2×（﹣11）（2）（3）72°35′÷2+18°33′×4（4）考点：度分秒的换算；有理数的混合运算．分析：根据实数的运算法则即先算乘方、开方，再算乘出，最后算加减即可，在计算（3）时要注意度、分、秒的换算；计算（4）时要注意去掉绝对值符号时原数的变化情况．解答：解：（1）11+（﹣22）﹣2×（﹣11）=11﹣22+22（2分）=11；（14分）（2）=4﹣2×3×3（2分）=﹣14；（4分）（3）72°35′÷2+18°33′×4=36°17′30〞+74°12′（2分）=110°29′30〞；（4分）（4）=（2分）=．（4分）点评：此题比较复杂，涉及到实数的运算法则及度、分、秒的换算、去绝对值符号的法则，难度适中．27．计算下列各题：（1）153°19′42″+26°40′28″；（2）90°3″﹣57°21′44″；（3）33°15′16″×5；（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度与度，分与分，秒与秒对应相乘除，分的结果若满60，则转化为度．解答：解：（1）153°19′42″+26°40′28″=179°+59′+70″=179°+60′+10″=180°10″（2）90°3″﹣57°21′44″=89°59′63″﹣57°21′44″=32°38′19″（3）33°15′16″×5=165°+75′+80″=165°+76′+20″=166°16′20″（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3=175°16′30″﹣330′÷6+12°36′150″=175°16′30″﹣7°﹣55′+12°38′30″=187°54′60″﹣7°55′=180°点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．28．计算：（1）48°39′+67°31′（2）21°17′×4+176°52′÷3．考点：度分秒的换算．分析：（1）用度加度，分加分，满60′向前进一度．（2）先算乘除，算乘法时，用度，分，分别乘以4，算算除法时，用度除以3，把余数化成分再除以3，再把余数化成秒除以3，后算加减，用度加度，分加分，满60′向前进一度．解答：解：（1）原式=（48°+67°）+（39′+31′），=115°+70′，=116°10′．（2）原式=（21°×4+17′×4）+（174°172′÷3），=（84°+68′）+（174°÷3+172′÷3），=85°8′+58°57′20″，=143°65′20″，=144°5′20″．点评：此题主要考查了度分秒的换算，注意算除法是一个难点，先用度除，把余数化成分再除，再把余数化成秒除，最后再把度分秒加起来．29．算一算（1）25+|﹣2|÷（﹣）﹣22（2）﹣52+（）2×（﹣3）3÷（﹣1）2009（3）32°45'38″+23°25′45″（4）（180°﹣90°32′）÷2+19°23′32″×3．考点：度分秒的换算；有理数的混合运算．分析：（1）根据有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）进行有理数的混合运算时，如果有括号，要先做括号内的运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．（3）直接将度、分、秒的运算借位和进位的方法，加减即可；（4）根据有理数的运算法则，先算括号里面的，将高级单位化为低级单位时，乘以60，同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．解答：解：（1）25+|﹣2|÷（﹣）﹣22=25+2×（﹣）﹣4，=25﹣3﹣4，=18；（2）﹣52+（）2×（﹣3）3÷（﹣1）2009=﹣25+×（﹣27）×（﹣1），=﹣25+3=﹣22；（3）32°45'38″+23°25′45″，=（32°+23°）+（45′+25′）+（38″+45″），=56°11′23″；（4）（180°﹣90°32′）÷2+19°23′32″×3．=89°28′÷2+57°69′96″，=44°44′+58°10′36″，=102°54′36″．点评：此题主要考查了有理数的混合运算以及度分秒的有关计算等知识，根据有理数与度分秒的运算法则得出是解题关键．30．计算：175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：先把47°30′化为42°330′再除以6，4°12′50″×3时，先让度、分、秒分别乘3，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度，然后度分秒分别相加，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．解答：解：175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3=175°16′30″﹣42°330′÷6+12°36′150″=175°16′30″﹣7°55′+12°38′30″=167°21′30″+12°38′30″=180°．点评：本题考查度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．。