1 Cn
Cn
电感的串联 电感的并联
Ls L1 L2 1 11 Lp L1 L2
Ln 1
Ln
X
换路定则
换路前电路处于稳态
假设换路发生
0 0
在t=0时刻
0时 刻
发生换路
动态过程
达到新的稳态
激励信号加入
换路定则：在电容电流和电感电压为有界值时，电容 电压不能跃变，电感电流不能跃变，因此在换路前后 瞬间的电容电压和电感电流满足：
变量名大写，头部带点 变量名小写，角标大写
正弦信号的相位差
两个同频率的正弦量：f1 (t ) F1m cos( t 1 )
f2 (t) F2m cos( t 2 )
定义相位差 ：12 ( t 1 ) ( t 2 ) 1 2
12 0 12 0
f1(t ) 超前 f2 (t ) 相位12 f1(t ) 滞后 f2 (t ) 相位12
记忆特性：某一时刻的电容电压值，不仅取决于t时刻 的电流值，还与-∞到t时刻的所有电流作用有关。
储能特性：电容在某一时刻的储能，只取决于该时
刻的电容和电压值： W
(t0 )
1 2
CuC2
t0
X
电感——储存磁场能量
关联参考方向下：uL
(t
)
L
diL (t dt
)
动态特性：某一时刻，电感的端电压与该时刻电感
12 0
二者同相
12 二者反相 12 2 二者正交
X
正弦信号的相量表示
对应正弦信号 f (t ) Fm cos( t ) ，构造一个复值
函数Fm e j( t ) Fm cos( t ) jFm sin( t ) 。
某一频率下的电路，需要分析同频率的正弦量，此
时只需关注幅度和相位的变化的变化。
X
零输入响应
yz.i.r
t
y(0 )
t
e
t 0
不仅适用于状态变量，也适用于非状态变量。
零状态响应
yz.s.r
t
y()(1
t
e
)
t 0
只适用于状态变量。
X
一阶电路的三要素法
在直流激励下，需要求一阶动态电路中任一支路的
电压、电流时，只需知道待求量的初始值、稳态值
和电路的时间常数三个量就能够求得该量的解，这
uC (0 ) uC (0- ) iL (0 ) iL (0 )
X
初始值
初始值：在换路的瞬间，电路中的某些电量会突然发 生变化，而换路后这一瞬间这些电量的值称为初始值。 计算初始值的步骤：
1、画出0等 效电路，其中，在直流激励下的电容
相当于开路，电感相当于短路，并根据该电路计算
初2、始根状据态换u路C (定0和 )则，ui；LC ((00)) uC (0 ), iL；(0 ) iL (0 )
电流的变化率成正比。
连续特性：在有界电流条件下，电感电流保持连续性。
记忆特性：某一时刻t的电感电流值，不仅取决于t时刻 的电压值，还与-∞到t时刻的所有电压作用有关。
储能特性：电感在某一时刻的储能，只取决于该时
刻的电感和电流值：W
(t)
1 2
L
i
2 L
t
X
电容电感的串并联
电容的串联 电容的并联
1 11 Cs C1 C2 C p C1 C2
种方法就成为三要素法。
y(t) y() [ y(0 )
t
y( )]e
t 0
稳态响应 暂态响应
不仅适用于状态变量，也适用于非状态变量。
对于状态变量
yz.i.r (t)
y
z
.
s.r
(t
)
y
(0
)e
t
t
t
y( )(1 e )
0 t
0
X
时间常数
时间常数： RC L
R
电压、电流衰减的快慢取决于时间常数的大小， 越大，衰减越慢，反之则越快。 计算方法：
正弦电流信号 i(t ) 的有效值 i(t) Im cos( t i ) 正弦电压信号 u(t ) 的有效值
I
Im 2
0.707Im
u(t) U m cos( t u )
U
Um 2
0.707U m
任一正弦信号的有效值总为其振幅的0.707倍。
X
常用电路变量符号表示
电路中的量
符号表示示例
符号说明
第三四章复习
北京邮电大学电子工程学院 2013.3
退出 开始
动态电路
动态元件 动态电路——记忆性 换路（电路工作状态的改变） 过渡过程
X
电容——储存电场能量
关联参考方向下：iC
(t)
C
duC (t) dt
动态特性：某一时刻，电容的电流与该时刻电容电
压的变化率成正比。
连续特性：在有界电流条件下，电容电压保持连续性。
f (t)
Fm
Fm ——振幅(幅值,最大值)
2 T ——角频率(rad s)
0
t f 1 T ——频率(Hz 1 秒)
——初相角
X
正弦信号的有效值
周期性电流 f (t )的有效值等于周期性电流瞬时值的平
方在一个周期内的平均值再取平方根，即方均根值。
F 1 T f 2 (t)dt T0
根据电路，利用公式 RC 和 L R 计算。对于复
杂电路，利用戴维南定理或诺顿定理将除动态元件以 外的电路用戴维南等效电路或诺顿等效电路替代，由 此可以确定R为戴维南等效电阻或诺顿等效电阻。
X
正弦信号的基本概念
正弦信号：随时间按正弦规律变化的信号。
时域表示： f (t ) Fm cos( t )
纯直流量
I B ，U B
变量名与角标都大写
纯交流量
ib ，ub
变量名与角标都小写
正弦信号的振幅 Im , Um 或者 Ibm ,U bm 变量名大写，角标是m
有效值
I ，U或者 Ib，Ub 变量名大写，或变量名大
写角标小写
有效值/振幅相量 I ，U 或者Im ,U m
带直流分量的交 iB ，uB
流总量
3、画出0等效电路，其中电容用电压值为 uC 的(0电)
压源代替，电感用电流值为 i的L (0电 )流源代替；
4、根据0等 效电路，用分析直流的方法计算电路中
其他变量的初始值。
X
零输入响应(z.i.r)：外加激励为零时，仅由动态元件 的非零初始状态引起的响应（放电过程）。 零状态响应 (z.s.r)：动态元件的初始储能为零时，仅 由外加激励引起的响应（充电过程）。 全响应：动态元件处于非零初始状态时，电路在外加 激励作用下的响应，是零输入响应与零状态响应之和。 稳态响应：电路达到新的稳定状态时一直存在的响应。 暂态响应：具有指数形式，随着时间增长逐渐趋于零 的响应。 响应的强制分量：形式由激励决定的那部分响应。 响应的自由分量：形式由电路结构和元件参数决定的 那部分响应。