初三数学教材概况（北师大版）
考点一证明1、全等三角形的判定公理及其推论
（1）SSS（2）SAS（3）ASA（4）AAS
2、全等三角形的性质定理
全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3、等腰三角形的性质定理及判定定理
（1）等腰三角形的两个底角相等.
（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.
（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
（4）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. （5）有两个角相等的三角形是等腰三角形.
考点二直角三角形（一）直角三角形的性质
(二) 直角三角形的判定
1、若a2＋b2＝c2，则∠ACB＝90°
2、若CD＝AD＝BD，则∠ACB＝90°
（三）直角三角形全等的判定
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
（四）互逆命题，互逆定理
考点三垂直平分线和角平分线
（一）垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等. （二）垂直平分线的判定定理：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上. （三）三角形的三条中垂线交于一点.
（四）角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等.
（五）角平分线的判定定理：到角两边距离相等的点在角的平分线上.
（六）三角形的三条角平分线交于一点.
重要考点四一元二次方程
（一）一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程. 其一般形式为：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）
（二）一元二次方程的解法：
1、直接开平方法；
2、配方法；
3、公式法；
4、因式分解法
重点考点五平行四边形和特殊平行四边形
一平行四边形
1、性质：
（1）平行四边形的对角相等；
（2）平行四边形的对边相等；
（3）平行四边形的对角线互相平分。

2、判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。

二矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
性质：（1）具有平行四边形的所有性质；
（2）矩形的四个角都是直角；
（3）矩形的对角线相等.
判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
三菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质：（1）具有平行四边形的所有性质；
（2）菱形的四条边相等；
（3）菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角.
判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（2）四边都相等的四边形是菱形；
（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
考点六视图与投影
（一）三视图：主视图、左视图、俯视图
（二）平行投影：平行光线形成的投影
中心投影：从一点出发的光线形成的投影
（三）视点：眼睛所在的位置
视线：由视点发出的线
盲区：看不见的地方
考点七反比例函数1、反比例函数：形如的函数.
2、反比例函数的图像及其性质
考点八频率与概率
1、频率与概率之间的关系：
试验中，当试验次数很大时，一个事件的频率会稳定在相应的概率附近，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
2、用树状图、列表法计算概率.
用树状图、列表法表示出所有可能出现的事件，再找出我们期望出现的事件，最后计算这一事件发生的概率.
3. 用试验的方法估计一些复杂的随机事件的概率。