《圆的整理与复习》课堂实录
沿湖路小学皮芳喜
一、导入
师：同学们喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
师：现在我们来猜一个谜语。
（出示课件：“山颠一寺一壶酒，尔留吾山，吾把酒吃……”）
谁来把这句话读一遍？
生：“山颠一寺一壶酒，尔留吾山，吾把酒吃……”
师：谁能用黄石话读一下？
生：“山颠一寺一壶酒，尔留吾山，吾把酒吃……”
师：把掌声送给他。
师：猜一猜这是一个什么数？
生：圆周率。
师：想一想这节课学习谁的知识？一起说。
生（齐答）：圆。
师：今天这节课让我们再一次走进圆的世界，进行圆的整理与复习。
（板书课题：圆的整理与复习）
师：课前老师叫大家整理圆的有关知识，你们完成了吗？
生; 完成了。
师：首先在小组内交流，再评选出最优秀的作品。
注意：既要看他设计得是否精美，更重要的是对这一单元的知识整理的是否全面。
生小组交流评选。
师：哪个小组愿意把自己的作品拿上来展示一下？
生展示作品。
师：给大家介绍一下。
生：把圆的知识按照知识点分类：圆的认识包括圆各部分名称、圆的特征。
圆的画法、圆周率、圆的周长公式、圆的面积公式、圆环的面积公式。
师：说一说他设计得怎样？
生：应该装饰一下。
师：不够美观。
生：很有条理。
师：说得好，把掌声送给他们小组。
还有哪个小组愿意展示？
生展示并介绍作品。
师：仔细观察，怎么样？评一评他们小组？
生：画出圆能够清楚的看出直径和半径。
师：说得好。
刚才看见同学们的整理，觉得同学们真不起。
既能全面的整理，而且很有条理。
那现在老师对这一单元也进行了整理。
（出示课件树形图）跟着老师一起默看。
师：你觉得老师整理得怎样？
生1：我觉得老师整理得很美观，而且很有条理。
师：谢谢你的夸奖。
生2：我觉得老师整理得非常好。
让我们一目了然。
师：谢谢。
仔细观察，这一单元的知识你觉得哪些知识非常重要？
生：我觉得圆的面积和圆环的面积非常重要。
师：说一说圆的面积怎样求？
生：s =πr2
师：圆环的面积怎样求？
生：S圆环=πR2－πr2 = π(R2 —r2)
师：想一想圆的面积公式是怎样推导出来的？我们一起来回忆一下。
生：把圆看成一个近似的长方形，长方形的长相等于圆的周长的一半，长方形的宽相等于圆的半径。
师：说得好。
我们来看一看。
（演示课件）从而得出了圆的面积公式。
在这里运用了一个重要的数学思想那就是转化思想。
师：刚才，看到的这个图是一棵知识树，看起来非常茂盛，实际上有时候也会生虫子的。
现在我们来当一回啄木鸟医生，给树治治病。
师：现在老师这里有一张病例，我们来看一看。
（出示判断题：所有半径都相等，所有直径都相等。
）谁愿意当医生来给他诊断诊断？
生：错。
在同一圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。
师：恭喜你诊断成功。
我们就可以把害虫消灭掉。
你能像这样也说出一个病例吗？同桌交流一下。
生1：大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
生答:错，圆周率一样大。
生2：直径是半径的2倍。
生答:错，在同一圆内。
师：老师这里又有一个病例，大家看一看。
（出示判断题：两端都在圆上的线段叫直径。
）哪位医生给他诊断一下？你贵姓？
生：姓徐。
师：徐医生来给他诊断一下。
生：错。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
师：（出示判断题：半径是条射线，直径是条直线。
）
生：错。
半径直径都是线段。
师：（出示判断题：半圆的面积就是圆面积的一半，半圆的周长就是圆周长的一半。
）
生：错。
半圆的周长是圆周长的一半，还要加上直径。
师：求半圆的周长时应注意：不仅要求出圆周长的一半，更重要的是不能忘记加上直径。
（边说边演示）
师：刚才我们把所有的虫子都消灭掉了，也是到了该结果实的时候了，下面做一下练习。
（出示答题纸）拿出答题纸。
1、一个半圆形养鱼池，半径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？
2、一只挂钟的分针长1分米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少分米？
3、有一根长62.8厘米的铁丝，把它做成一个套圈，这个套圈的面积是多少平方分米？
（生做完后汇报）
师：哪位学生愿意上来展示一下？注意看一下他做得怎样？
生1：第一题4×2×3.14=25.12（米）
师：对吗？
生2：错了，他求的是一个圆的周长，题目是求半圆形的周长。
师：要注意看题。
半圆形的周长怎样求？
生3: 4×2×3.14÷2+4×2=20.56(米)
师：同意吗？这才是正确的。
接着看第二题。
生1:1×2×3.14×30=18.84（分米）
生2：又错了。
分针长1分米是指圆的半径，1×2×3.14是一个圆的周长，30分钟是圆周长的一半，1×2×3.14÷2=3.14（分米）。
师：接着看最后一题。
生1:先求出直径62.8÷3.14=20（厘米），接着（20÷2）2×3.14=314（平方厘米）求出圆的面积。
最后球的是平方分米，314平方厘米=3.14平方分米
师：刚才我发现同学们在做题时没有注意什么？
生（齐答）：单位。
师:以后做题时要仔细观察单位是否统一。
接着看下一题（出示八卦图的一半。
）师：你会求出阴影部分的面积吗？
生1：把上面红色部分的半圆移到下面空白部分。
师：这红色部分和空白部分是一样吗？
生齐答：不一样。
师：谁有更好的办法？
生2：用圆的面积除以2就是阴影部分的面积。
师：你是怎么看出是一个圆的？
生2：这是一个八卦图。
师：真会观察。
（课件演示）从这个图想到了圆，现在你会做了吗？只列式不计算。
生：4×4×3.14÷2
师：看来以后做这种题我们要学会观察。
用你们的慧眼观察下面一道题，谁能大声的把这道题读一遍。
生：李明到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒扎在一起，捆1圈至少用绳子多少厘米？
师：我们把四个圆看出4个啤酒瓶底，用绳子将他绕一圈。
（课件演示）谁会做这道题？
生1：绳子是4个四分之一圆的周长组成的一个圆的周长。
师：有人有不同的意见。
生2：除了一个圆的周长外，还要加上四个直径。
师：把掌声送给他。
现在睁大眼睛仔细看好了。
（演示课件）
师：你有什么发现？
生1：我发现四个红色的部分拼成了一个圆。
师：真会观察。
还有没有发现？
生2：绳子除了一个圆外，还有四个直径。
师：（演示课件）还有什么？
生齐答：四个直径。
师：我们要求这个绳子的长度包括哪几个部分？
生：一个圆的周长再加四个直径。
师：说得真好。
现在你们会做了吗？
生：会。
师：谁能列出算式呢？只列式不计算。
生：3×2×3. 314+3×2×4
师：看来以后要做这样类似的题的时候，看起来非常复杂，很困难，只要我们善于观察，很容易很简单就做出来了。
下面我们用最简单的方法做下一道题。
（出示课件）
师：从这个图中你获得了哪些信息？
生1：跑:道的中间是一个长方形和两个半圆组成的。
生2：跑道的宽是8米。
师：根据这些信息你能提出哪些数学问题？
生1：跑道的周长。
（师板书并演示课件）
师：还可以提出什么问题？
生2：操场的面积。
师：也就是什么颜色的面积？
生齐答：绿色部分面面积。
（师板书并演示课件）
生3：跑道的面积。
（师板书并演示课件）
师：请同学们选出你喜欢的问题解决一道题就可以了。
写在答题纸的反面。
为了计算方便把派的近似值为3.（请同学上黑板板书答案）
师：生1求的是谁的面积？
生：绿色部分面积。
师：先求的是什么？再求什么？
生：先求长方形的面积，再求圆的面积。
师：有跟他做一样的请举手？这一步求得是什么？
生：错了。
圆的半径少加了一个跑道的宽？
师：最后等于多少？
生：3721平方米。
师：通过这节课的学习你有什么收获？
生1：把没有学过的图形转化成自己学过的图形学习。
师：真会学习，能够学以自用。
生：注意平时容易做错的题。
师：通过这节课的学习我们能够系统的整理知识，这也是我们因该具备的数学技能，不仅能帮助我们理解数学知识，更重要的是能够运用数学知识解决实际问题。
这节课就上到这里。
下课。