r

kN r

rN
m
N0 N

r
kN r

kN
m
N0 N

（3.2）
式中 m－随材料和应力状态而定的指数；
C,C 试验常数
kN 寿命系数
（2）无限寿命区 (N N0)
疲劳曲线为水平线，疲劳极限不再随N的增加 而变化。即 rN 常数
各系数见图3.9,3.10.
3.3.2 尺寸的影响
零件尺寸的大小对疲劳强度的影响可以用尺寸 系数来表示。

钢、铸铁的尺寸系数各见图3.11,3.12.
3.3.3 表面状态的影响
零件加工表面质量(轧制、粗车、精车、精磨等)对 疲劳强度的影响可以用表面状态系数来表示。
0.6 0.4
为）
（1）有限寿命区 (N N0)
低周循环疲劳区： N 103(104)
疲劳极限较高，接近屈服极限，疲劳极限几乎与N 无关。
高周循环疲劳区： N 103(104)
103 (10 4 ) N N0
疲劳极限随N的增加而降低。
疲劳曲线方程：
在103 (10 4 )

N

N
中，
0

m rN
3.3.4 综合影响系数
试验证明：应力集中、零件尺寸和表面状态都只 对应力幅有影响，对平均应力没有明显影响。为此， 将此三个系数合并为一综合影响系数. (k )D , (k )D
(k ) D (k ) D
k

k


计算时，零件的工作应力幅要乘以综合影响系 数或材料的极限应力幅要除以综合影响系数。
但r愈大， rN 也愈大。
3.2.2 疲劳极限应力图
疲劳极限应力图用来表示材料在相同循环次数N
和不同的循环特性r下的疲劳极限。坐标轴： m a
1. 塑性材料的极限应力图如图3.6， 简化的应力图如图3.8.
2. 脆性材料、低塑性材料的极限应力图如图3.7
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
由图3.13知，钢的强度极限愈高，表面愈粗糙，表 面状态系数愈低，所以用高强度合金强度制造的零件， 为使疲劳强度有所提高，其表面应有较高的加工质量。
另外，还可采用以下改善表面状态的措施来提高零 件的疲劳强度：淬火、渗氮、渗碳等热处理工艺，抛光、 喷丸、滚压等冷作工艺。这些措施有利于提高表面强度 和产生残余压应力。
第3章 机械零件的疲劳强度
基本要求：
１. 理解疲劳曲线及极限应力曲线的 来源、意义及用途，能从材料的几个基本 机械性能 ( B,s,1,0) 及零件的几何特 性，绘制零件的极限应力简化线图；
２.理解疲劳极限应力图的来源及意义；
３.掌握影响机械零件疲劳强度的主要 因素，会查用附录中的有关线图及数表；
（2）指数m
可由疲劳方程求得：
m lg N0 lg N
lg rN lg r
m的平均值：对于钢，拉应力、弯曲应力和切应 力时m＝9;接触应力时m=6。对于青铜，弯曲应力时 m=9；接触应力时m=8。
（3）多数钢的疲劳曲线类似图3.2，当需作 疲劳曲线时，可仿图3.2作.
（4） 不同r时的疲劳曲线形状相似，见图3.4
3.4 许用疲劳极限应力图
3.4.1 许用疲劳极限应力图
图3.17为许用极限应力图，考虑了寿命系数和综合
影响系数。工作应力点 C( m , a ) 必须落在安全区内。
3.4.2 工作应力增长规律
3．2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳曲线
1．概念
1) 疲劳极限 rN或 rN 循环特性为r的变应力，经过N次循环， 材料不发生破坏的应力最大值。
2) 疲劳曲线 ( N或 N)
——表示循环次数N与疲劳极限 rN或 rN 间
关系的曲线。
2．典型的疲劳曲线，如图3.2（以 N
4. 会用公式计算稳定变应力时的安全系数。
* 重点：机械零件疲劳强度计算 # 难点：非稳定变应力时的安全系数的计算
第3章 机械零件的疲劳强度
机械零件的疲劳强度计算有两种：
1．安全－寿命设计准则：（重点介绍） 在规定的工作期间内，不允许零件出现疲劳 裂纹，一旦出现，即认为失效。 2．破损－安全设计：（简单介绍） 允许零件存在裂纹并缓慢扩展，但须保证在 规定的工作周期内，仍能安全可靠的工作。
N


m r
N0

C

m rN
N


m r
N0

C

σ rN
低周循环
有限寿命区
高周循环
无限循环区
σ
1
其中，m是随材料和应力状态 σ r
而定的指数。C是试验常数。
0
103(10 )
No
N
若已知循环基数 N0和疲劳极限 r (或 r ),
则N次循环时的疲劳极限为：
rN
m
N0 N
3．1 疲劳断裂特征
变应力下，零件主要的失效形式为：
疲劳断裂 思考以下问题：
1、疲劳断裂分哪两个阶段?
1) 疲劳源的产生：应力较大处，材料发生剪切滑 移，产生初始裂纹。 2）微裂纹的扩展直至断裂：裂纹尖端在切应力下 发生反复塑性变形，使裂纹扩展。
2、疲劳断裂有何特征？
1）断口处无明显塑性变形； 2）断裂时，最大应力远低于材料的强度极限， 甚至比材料的屈服极限还低； 3）疲劳断裂是疲劳损伤的积累，初期零件表层 形成微裂纹，随N的增大裂纹扩展，扩展到断截面不 足承受外载，发生断裂。 故变应力下，零件的极限应力既不能取材料的强 度极限也不能取屈服极限。应为疲劳极限。
影响因素很多，有应力集中、零件尺寸、表面状 态、环境介质、加载顺序和频率等。
3.3.1 应力集中的影响
零件受载时，在几何形状突变处（如圆角、孔、
凹槽等）要产生应力集中，对应力集中的敏感还与零
件的材料有关。 用有效应力集中系数 k k 来考
虑应力集中对疲劳强度的影响。
k 1 q( 1) k 1 q( 1)
大多数钢的疲劳曲线类似图3.2，有些材料的疲劳 曲线没有无限寿命区，如有色金属和高强度合金钢。
3．关于疲劳曲线方程的几点说明：
（1）循环基数 N0
与材料有关。钢的硬度
越大，N0 越大
σ rN
低周循环
有限寿命区
高周循环
无限循环区
σ
1
σr
0
103(10 )
No
N
如钢：<=350HB, N0 106 ~ 107 >350HB, N0 10 107 ~ 25 107