数控机床实时误差补偿技术的学习总结第1章绪论制造业的高速发展和加工业的快速提高，对数控机床加工精度的要求日益提高。

一般来说，数控机床的不精确性是由以下原因造成：[1]机床零部件和结构的几何误差；[2]机床热变形误差；[3]机床几何误差；[4]切削力（引起的）误差；[5]刀具磨损误差；[6]其它误差源，如机床轴系的伺服误差，数控插补算法误差。

其中热变形误差和几何误差为最主要的误差，分别占了总误差的45％、20％。

提高机床加工精度有两种基本方法：误差防止法和误差补偿法（或称精度补偿法）。

误差防止法依靠提高机床设计、制造和安装精度，即通过提高机床本书的精度来满足机械加工精度的要求。

由于加工精度的提高受制于机床精度，因此该方法存在很大的局限性，并且经济上的代价也很昂贵。

误差补偿法是认为地造出一种新的误差去抵消当前成为问题的原始误差，以达到减小加工误差，提高零件加工精度目的的方法。

误差补偿法需要投入的费用很小，误差补偿技术是提高机床加工精度的经济和有效的手段，其工程意义非常显著。

误差补偿技术（Error Compensation Technique，简称ECT）是由于科学技术的不断发展对机械制造业提出的加工精度要求越来越高、随着精密工程发展水平的日益提高而出现并发展起来的一门新兴技术。

误差补偿技术具有两个主要特性：科学性和工程性。

1．机床误差补偿技术可分为下面七个基本内容：[1]误差及误差源分析；[2]误差运动综合数学模型的建立；[3]误差检测；[4]温度测点选择和优化布置技术；[5]误差元素建模技术；[6]误差补偿控制系统及实施；[7]误差补偿实施的效果检验。

2．数控机床误差补偿的步骤：[1]误差源的分析和检测；[2]误差综合数学模型的建立；[3]误差元素的辨识和建模；[4]误差补偿的执行；[5]误差补偿效果的评价。

3．数控机床误差补偿技术研究的现状：[1]过长的机床特性检测和辨识时间；[2]温度测点布置位置优化；[3]误差补偿模型的鲁棒性；[4]误差补偿系统及实施；[5]五轴数控机床多误差实时补偿问题。

4．数控机床误差补偿技术研究的发展趋势：[1]多误差高效检测方法；[2] 多误差的综合补偿； [3] 多轴误差的实时补偿；[4] 实时补偿控制系统的网络化、群控化； [5] 补偿的智能化与开放化。

第2章 数控机床误差及其形成机理一、误差的概念1. 机床误差－机床工作台或刀具在运动中，理想位置和实际位置的差异（机床误差－位置误差）,或就称机床位置误差。

机床精度-机床工作台或刀具在运动中，理想位置和实际位置的相符程度。

2. 加工误差－由刀具与工件相对运动中的非期望分量引起的。

3. 运动误差--机床运动元件（如刀具与工件）之间的相对运动所造成的误差。

4. 机床几何误差--是指机床上零、部件的制造与安装过程中因几何尺寸、位置等产生的偏差，造成机床上某些零件位置产生偏差，从而使得机床在刀具和工件相对运动中产生位置误差，最终表现在机床的加工精度上。

运动误差--机床运动元件（如刀具与工件）之间的相对运动所造成的误差。

5. 热（变形）误差--机床温度变化引起变形造成的机床零件间相对位置及形状等误差。

6. 力（变形）误差--机床受力（包括切削力、工件和夹具重力、装夹力，机床部件本身重力，等等）引起变形造成的机床零件间相对位置及形状等误差，也称刚度误差。

7. 加工误差－由刀具与工件相对运动中的非期望分量引起的。

二、误差的分类1. 分类一：静态误差、准静态误差、动态误差、高频误差2. 分类二：位置误差、非位置误差 三、数控机床几何误差元素1. 移动副误差元素分析根据一个物体在空间运动有六个自由度，故机床移动部件在导轨上移动时共有6项误差，其中包括3项移动误差和3项转动误差，同时还存在3个垂直度误差。

2. 转动副误差元素分析转动副绕转轴转动时存在六个误差元素，包括三个移动误差和三个转角误差。

X-ZY-ZLinearDisplacement δyyHorizontalStraightness δxyVerticalStraightness δzyRoll εyyPitch εxyYawεzyX-A X I S Y -AX I SZ-AXIS21 Error ComponentsX-Y SquarenessSxy3.主轴误差元素机床主轴旋转时存在五个误差元素，包括三个移动误差和两个转角误差。

四、机床热变形机理金属材料具有热胀冷缩的特性，当机床处于工作状态时，由于机床运动部件产生摩擦热、切削热以及外部热源等引起工艺系统变形，这种变形成为热变形。

五、机床热变形形态及对策(一)机床热变形状况1、普通车床的主轴箱温度高，其右边温度高于左边，主轴轴线被抬高并右高左低的倾斜；床身温度上高下低，故弯曲而中凸。

2、升降台铣床的主轴处温高，机床中部温高，故主轴被抬高并倾斜，立柱外翻；工作台温度上高下低，故弯曲而中凸。

3、卧式磨床主轴箱右侧处温高，故主轴向内倾斜。

4、立式磨床的立柱左侧温高，主轴被抬高并倾斜，立柱外翻。

5、龙刨或龙门铣的主轴右侧及床身上部温度高，故立柱向外倾斜，床身向上弯曲。

(二)控制机床热变形的对策1、优化机床设计，减小热变形2、强制冷却，控制机床温升3、设置辅助热源4、补偿技术5、控制温度环境第3章机床误差综合数学模型一、机床误差综合数学模型建模的具体步骤：1、建立坐标系2、建立误差转换矩阵3、建立刀具坐标系和工件坐标系之间的关系二、机床误差综合模型的建模方法：1、设定坐标系2、误差运动转换矩阵3、TXYZ型加工中心的综合数学模型第4章机床误差检测技术一、机床误差检测技术检测机床几何精度传统的常用检测工具有：精密水平仪、直角尺、平尺、平行光管、千分表或测微仪和高精度主轴芯棒等。

二、温度测点布置技术(一)温度测点的选择在机床热误差的补偿中，温度测点的布置是关键和难点。

选择适当的温度测点不但能减少用于建模的测点数目，简化建模过程和热误差模型，而且还可提高机床热误差模型的精度。

在几乎所有应用的热误差补偿系统中，温度测点位置的确定在一定程度上是根据经验进行试凑的过程，我们称试凑法。

它通常是先基于工程判断，在机床的不同位置安装大量的温度传感器，再采用统计相关分析来选出少量的温度传感器用于误差分量的建模。

具体步骤如下框图：(二)温度测点布置策略1、主因素策略主因素策略的意思是用于热误差建模的各温度测点数据Tij 应与热误差数据Ej 有一定的联系，即具有一定的相关性，用数学式子表达为：其中：i=1, 2, ..., m, m 为温度测点数； j=1, 2, ..., n, n 为测量数据个数。

2、 能观测性策略能观测性策略是指所选温度点的温度信号能否具有一定精度地表达机床热误差。

对于机床热动态过程，一般有：其中T 为机床温度矩阵，△ L 为热误差（输出）矩阵，Q 为热源（输入）矩阵，A 、B 、C 、D 分别为常数矩阵。

状态完全能观测（即温度T 能表达热误差△L ）的充分必要条件是其能观测性矩阵 G = [C T A T C T … ( A T )n-1C T ] 满秩。

由此可得下列结论：(1) 可观测性条件或温度对于热误差的表达与温度传感器在机床上的位置紧密有关； (2) 只要布置合适，少量的温度测点也能表达热误差；(3) 为了保证可观测性或用温度表达热误差，温度传感器应避免布置在特征函数的零点位置上。

第5章 机床误差元素建模技术数控机床的误差因素有很多,其中几何误差和热误差是影响数控机床精度的主要误差因素.一般情况下,几何误差和热误差混杂,给建模造成一定的难度。

由于几何误差和坐标误差与坐标位置有关，热误差与温度有关，而实际检测到的误差是几何误差和热误差的复合误差，因此可把以上误差分为仅与机床坐标位置有关的几何误差因素、仅与机床温度有关的热误差因素、与机床温度和位置坐标都有关的复合误差因素三类。

机床误差元素建模技术1、 仅与机床温度有关的热误差元素建模由于机床热误差在很大程度上取决于诸如加工条件、加工周期、冷却液的使用以及周围环境等等多种因素，而且机床热误差呈现非线性及交互作用，所以仅用理论分析来精确建立热误差数学模型是相当困难的。

最为常用的热误差建模方法为实验建模法，即根据统计理论对热误差数据和机床温度值作相关分析用最小二乘原理进行拟合建模。

(1) 最小二乘建模 (2) 神经网络建模 (3) 模糊理论建模 (4) 正交实验设计建模 (5) 综合最小二乘建模 (6) 递推最小二乘建模QQ =+∆=+T AT B L CT D2、仅与机床坐标有关的几何误差元素建模依据刚体假设，可使用机床运动轴位置坐标的多项式模型对某些几何误差院元素进行拟合，即：E g(p) = a0 + a1p + a2p2+ .…其中：p 为p 轴的位置坐标，p 是x、y 或z。

应用多项式拟合法的原理建模。

3、与机床温度和坐标有关的误差元素建模第6章补偿控制系统一、补偿控制方式误差补偿实施是移动刀具或工件使刀具和工件之间在机床空间误差的逆方向上产生一个大小与误差接近的相对运动而实现的。

机床误差补偿控制方式一般可分为以下三种：闭环反馈补偿控制方式、开环前馈补偿控制方式和半闭环前馈补偿控制方式。

1、闭环（反馈）补偿控制方式闭环反馈补偿控制在机械加工过程中直接补偿实际测量值和理论值之间的误差。

2、开环（前馈）补偿控制方式开环前馈补偿控制利用预先求得的加工误差数学模型，预测误差而进行补偿。

3、半闭环（前馈）补偿控制方式半闭环前馈补偿控制选择几个比较容易检测，又能表征系统状态、环境条件的参量作为误差数学模型的变量，建立加工误差和这些参量的并反映规律的关系式。

比较以上三种补偿系统，闭环反馈补偿控制系统的优点是补偿精度最高，而缺点是系统制造成本也最高；开环前馈补偿控制系统的优点是系统制造成本最低，而补偿精度也最低；半闭环前馈补偿控制系统的功能与价格比最佳，故根据我国的具体情况，以经济、技术、实用和精度等综合考虑，选用半闭环前馈补偿控制系统是相对最优的控制方式。

二、误差补偿控制系统的补偿实施策略在早期的误差补偿研究中，误差是通过离线修改数控代码而实现的。

该方法相当耗时，且假定离线辨识的误差在实际加工中保持相同。

近年来，开发了两种不同的策略来实施误差补偿：反馈中断策略、原点平移策略。

1、反馈中断策略反馈中断策略是将相位信号插入伺服系统的反馈环中而实现的。

补偿用计算机获取编码器的反馈信号，同时，该计算机还根据误差运动综合数学模型计算机床的空间误差，且将等同于空间误差的脉冲信号与编码器信号相加减。

伺服系统据此实时调节机床拖板的位置。

该技术的优点是无需改变CNC控制软件，可用于任何CNC机床，包括一些具有机床运动副位置反馈装置的老型号CNC机床。