1 2 u 0 ， gz 0 ； 2
H Ws
2． 出水在一定温度下的饱和蒸气压的获得方法。 在一定温度下水的蒸气压获得方法可以有以下几种： （1） 通过实验进行测量 （2） 通过数据手册查找到相应的 Antoine 常数，使用 Antoine 方程进行计算 （3） 通过饱和水蒸气表查找 3．有人提出用下列方程组来表示恒温、恒压下简单二元体系的偏摩尔体积
yi pisis 烃类物系可以近似为理想混合物，因此其相平衡常数 K i ，式中的变量均只为温 xi pi
度 T、压力 p 的函数，与汽相组成和液相组成均无关，可以使用 P－T－ K 图进行计算，简称 K 值法。 二、简答题 （5 分×5＝ 25 分） 1．写出稳定流动系统热力学第一定律的一般形式，并对流体流经泵和流经换热器的系统进行适 当的简化。 答 (1) 流体流经换热器传质设备 Ws=0；另外，考虑动能项和势能项与焓变之间的数量级差别，动能项和势能项可以忽略，即
x i 和 x j 有关，而且与分子间相互作用的强弱有关。
Wilson 方程：Wilson 方程的突出优点是（ 1）可以准确地描述极性和非极性混合物的活度系数，例 如它可以很好地回归烃醇类物系，而用其它方程回归时效果却很差。 （ 2） Wilson 方程对二元溶液是 一个两参数方程，且对多元体系的描述也仅用二元参数即可。 Wilson 方程也存在一些缺点， （1）当活度系数小于 1 时，Wilson 方程有多个根，在自动计算机程序 中进行根的选择比较困难， （2）而且它不能用于液相分层体系。 NRTL 方程：也可以用二元溶液的数据推算多元溶液的性质。但它最突出的优点是能用于部分互溶 体系，因而特别适用于液液分层物系的计算。 5. 请写出中低压下汽液相平衡的关系式。 （其中：液相用活度系数表示，以 Lewis-Randall 规则 为基准；汽相用逸度系数表示） 。
a M y i ai
3． K 方程中，常数 a, b 的混合规则分别为
bM yi bi
i
i
（ ×
）
习惯上，用于 RK 方程中常数 a, b 的混合规则分别为
a M y i y j aij
i j
bM y i bi
i
4．无论以 Henry 定律为基准，还是以 Lewis-Randall 规则为基准定义活度，活度和逸度的值不 变。 （×） 以 Henry 定律为基准和以 Lewis-Randall 规则为基准定义的活度选用的逸度标准态不同， 因此相 应的活度和活度系数值会发生相应的变化，但是逸度值不变。 5．烃类物系汽液平衡计算可以使用 K 值法。 （ ）
G E / RT x1 x2
式中： 为常数，两纯组元逸度分别为
f 1* 和 f 2* ，单位为 Pa, G E : J mol 1 ,
T ： K, 求： （1）以 Lewis-Randall 规则为标准态的活度系数 1 与 2 的表达式。 （2）以 Henry 定律为标准态的活度系数 1 与 2 的表达式。 3．低压下丙酮（ 1）—乙腈（ 2）二元体系的汽液平衡中，汽液两相假定均可视为理想体系，查 得丙酮、乙腈的饱和蒸气压方程如下：
i
（
）
4．无论以 Henry 定律为基准，还是以 Lewis-Randall 规则为基准定义活度，活度和逸度的值不 变。 （ ） 5．烃类物系汽液平衡计算可以使用 K 值法。 （ ） 二、简答题 （ 5 分× 7＝ 35 分） 1． 写出稳定流动系统热力学第一定律的一般形式，并对流体流经泵和流经换热器的系统进行 适当的简化。 2． 写出水在一定温度下的饱和蒸气压的获得方法。 3．有人提出用下列方程组来表示恒温、恒压下简单二元体系的偏摩尔体积
化工热力学模拟试题
第一套模拟试题
一、判断题：试判断对错，并写出原因或相应的公式（2 分×5＝10 分） 1． 熵增原理的表达式为： S 0 （ ） 2．二阶舍项维里方程可用于计算纯物质的逸度系数（ 3． RK 方程中，常数 a, b 的混合规则分别为
i
）
a M y i ai bM yi bi
i
i T,p
0
得恒温、恒压下
x1dV1 x 2 dV 2 0
或 由本题所给的方程得到
x1
dV1 dV 2 dV 2 x2 x2 dx1 dx1 dx 2
d (V1 V1 ) dV1 b a 2bx1 dx1 dx1
即 同样可得
x1
dV1 2 (b a) x1 2bx1 dx1 d(V 2 V 2 ) dV 2 b a 2bx2 dx 2 dx 2
H dp s V dT TV V
s
可化简为
d ln p rs
V H RT V Z
1 d T r

有一个 p ~ T 方程，就有一套 v H ~ T 关系 难点：要计算 V Z ,即 pVT 关系 （2）半经验关系式 例如 Giacalone 式、 Chen 式、Vetere 式 不需要 V Z （3） 蒸发熵法 最成功的是基团法，例如


2940.46 T 35.93 2945.47 ln[ 7.502 p2s ] 16.2874 T 49.15 ln[ 7.502 p1s ] 16.6513
p1s , p 2s 的单位为 KPa，
T 的单位为 K。试求：
（1） 当 p 为 85KPa, t 为 55C，该体系的汽液平衡组成 y1, x1 （2） 溶液中总组成为 z1=0.8，当 p 为 85KPa, t 为 55C，该体系的液相分率以及汽液相组成 y1, x1 （3） 当 t 为 55 C，汽相组成 y1=0.5 时相平衡压力与液相组成 x1 （4） 当 t 为 55 C，液相组成 x1=0.35 时的相平衡压力与汽相组成 y1 4．某蒸汽压缩制冷装置，采用氨作制冷剂，制冷能力为 105kJ/h，蒸发温度为－15℃，冷凝温 度为 30℃，设压缩机作可逆绝热压缩，试求： （1）压缩单位制冷剂所消耗的功。 （2）制冷剂每小时的循环量。 （3）该制冷装置所提供的单位制冷量。 （4）循环的制冷系数。 5．写出已知压力（p）和液相组成（ x1 , x2 ,, xn ） ，求泡点温度（T ）及与之相平衡的汽相组 成（ y1 , y 2 ,, y n ）的计算过程（可以写计算框图，也可以叙述计算过程） 。
ˆ p x exp 答：中低压下汽液平衡的关系式为： pyi i i i i i
v s s
Vi l p pis RT
v


ˆ 为 i 组份在汽相混合物中逸度系数； 式中，p 为相平衡的压力；yi 为 i 组份在汽相中的摩尔分率； i
pis 为相平衡温度 T 下纯物质 i 的饱和蒸气压； s 为 i 组份做为纯气体时，在相平衡温度 T 饱和蒸气
V S b 86 .9178 S i
计算更加准确 四、算题（共 60 分） 1． （1） 已知某饱和液体在 273K 时， Hm =0, Sm=0， 饱和蒸气压为 1.27× 105Pa， 若求 478K， 68.9 5 ×10 Pa 时该物质蒸汽的 Hm 和 Sm，请设计出计算路径，并画出图。
i
s 压 pi 下的逸度系数； i 为组份 i 的活度系数；xi 为 i 组份在液相中的摩尔分率； Vil 为纯物质 i 的液
相摩尔体积； R 是摩尔通用气体常数； T 是相平衡温度。 6. 说明基团贡献法的出发点、优点及局限性 答：基团贡献法是假定每个基团在不同分子中对某一物性具有同一贡献值，例如临界体积，只要由 各个基团的临界体积贡献值之和加上某一常数即可。 优点：更大的通用性及不需要临界参数 局限性：分子交互作用难于校正 发展：目前加上基团交互作用项，但愈来愈复杂，减少通用性 7. 简述估算沸点下蒸发焓的方法 答： （1）从 Clausis－ Clapeyron 方程出发
V1 V1 a (b a) x1 bx12
2 V2 V2 a (b a) x2 bx2 式中：V1 和 V2 是纯组分的摩尔体积， a 、 b 只是 T、P 的函数。试从热力学的角度分析
这些方程是否合理？ 4． 写出局部组成的概念，并说明 Wilson 方程和 NRTL 方程的适用条件。 5． 请写出中低压下汽液相平衡的关系式。 （其中：液相用活度系数表示，以 Lewis-Randall 规 则为基准；汽相用逸度系数表示） 。 6． 说明基团贡献法的出发点、优点及局限性 7． 简述估算沸点下蒸发焓的方法 三、计算题（共 55 分） 1． （1） 已知某饱和液体在 273K 时， Hm =0, Sm=0， 饱和蒸气压为 1.27× 105Pa， 若求 478K， 68.9 5 ×10 Pa 时该物质蒸汽的 Hm 和 Sm，请设计出计算路径，并画出图。 （ 2） 请 写出 各步 骤 的焓 和熵 的 计算 公 式。 已知 ： 该物 质的 饱 和蒸 气 压方 程为 ：
ln P s A
B ，状态方程为: pVm RT Cp , 理想 T
id
气体热容为： C p , m D ET ，式中各物理量均为国际单位制标准单位，A、B、C、D、E 为常数。 2． 某二元溶液， Lewis-Randall 规则标准态的超额 Gibbs 自由能可由下式给出：
V1 V1 a (b a) x1 bx12 V2 V2 a (b a) x2 bx22 式中：V1 和 V2 是纯组分的摩尔体积， a 、 b 只是 T、P 的函数。试从热力学的角度分析这些方程
是否合理？ 答： 根据 Gibbs-Duhem 方程
x dM
ln P A （2） 请写出各步骤的焓和熵的计算公式。 已知： 该物质的饱和蒸气压方程为：
s
B ， T
状态方程为: pVm RT Cp , 理想气体热容为： C p , m D ET ，式中各物理量均为国