一、讨论内容
无码间串扰时，基带传输系统的误码率与哪些因素有关？
二、数字基带传输系统
数字基带传输系统的方框图如图1所示：
图1 数字基带传输系统方框图
误码是由接收端抽样判决器的错误判决造成的，而造成错误判决的原因主要有两个：一个是码间串扰，另一个是信道加性噪声的影响。

所谓码间串扰是由于系统传输总特性（包括收、发滤波器和信道的特性）不理想，导致前后码元的波形畸变并使前面波形出现很长的拖尾，从而对当前码元的判决造成干扰。

因此，无码间串扰时，信道的加性噪声是造成误码的主要因素。

图2是判决过程中，无噪声影响和叠加噪声之后，抽样判决的比较结果。

图2 判决过程的典型波形
从图中可以看出，抽样判决器对无噪声影响的图（a ）
波形能够毫无差错地恢复基带信号，但对叠加上噪声后的图（b ）的波形就可能出现两种判决错误：原 “1”错判成“0”或原“0”错判成“1”，图中带“×”的 码元就是错码。

下面分析由于信道加性噪声引起这种误码的概率，即误码率。

三、基带传输系统的抗噪声性能
若认为信道噪声只对接收端产生影响，则抗噪声性能分析模型如图3所示。

图3 抗噪声系统分析性能
图中，s(t)为二进制接收波形，n(t)为信道噪声，通过接收滤波器后的输出噪声为n R (t)。

下面以二进制信号波形为双极性波形为例：设它在抽样时刻的电平取值为 或 （分别对应于信码 “1”或“0”）,则
当发送“0”时，判决器接收端信号的概率密度为
当发送“1”时，判决器接收端信号的概率密度为
202
()()exp 2n x A f x σ⎛⎫+=- ⎪⎝
⎭212
()()exp 2n x A f x σ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
则发“0”码和“1”码时取样判决器输入端信号加噪声概率分布曲线如图4所示：
图4 概率密度曲线
在-A 到+A 之间选择V d 为判决门限，则会出现以下几种情况：
阴影区为发“1”错判为“0”的概率P (0/1)和发“0”
错判为“1”的概率P (1/0) 总误码率：
其中
110d d x V x V >⎧⎨
<⎩当判为“”
码（正确）对“”码当判为“”码（错误）001d d x V x V <⎧⎨
>⎩当判为“”码（正确）
对“”码当判为“”
码（错误）(1)(0/1)(0)(1/0)
e P P P P P =+
从P (0/1)和P (1/0)两个公式可以看出，误码率与发送概率P (1) 、 P (0) ，信号的峰值A ，噪声功率σn 2，以及判决门限电平V d 有关。

因此，在P (1) 、 P (0) 给定时，误码率最终由信号峰值A 、 噪声功率σn 2和判决门限V d 决定。

当P (1) = P (0) = ½ 时，V d 为最佳门限电平（V d =0），此时总误码率为：
在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系
统的总误码率仅依赖于信号峰值A 与噪声均方根值σn 的比值, 而与采用什么样的信号形式无关。

且比值A / σn 越大，P e 就越小。

[]1
(0/1)(1/0)2e P P P =
+112erf
⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥⎢⎥⎣
⎦12erfc ⎛⎫
=。