• 野外勘探中，实际异常幅度可能更小，通常要求在 重力场为980Gal的基础上测量出0.01mGal的变化， 即重力测量的相对精度要在10-8以上，可见对仪器 的精度要求是非常高的。
（华东）
1. 绝对重力测量
绝对重力测量就是在一点通过测量得到测点的重力 全值。二百多年前，最早出现的测量重力的摆仪就 是绝对重力测量仪器。当前，绝对重力测量主要应 用的是物体在重力作用下的运动现象。
l J ma
A O1
a1
O
l
a2
O2 B
可倒摆示意图
（华东）
折合摆长的推导
• 假设以两个转轴的摆动周期分别为：
T1 2
J1 mga1
T2 2
J2 mga2
• 设 J0 为对应于质心水平轴的转动惯量，根据平行 轴定理，J1 J0 ma12 ，J2 J0 ma22，所以，
T1 2
J0 ma12 mga1
§1.3 重力仪
• 重力仪是用来进行重力测量的仪器（gravimeter）。 自诞生以来，重力仪经历了多次更新换代，随着技 术水平的提高，测量精度从毫伽级提高到微伽级， 甚至更高，测量效率越来越高，体积越来越小，现 在已制成了高精度的井中重力仪。
• 主要内容
– §1.3.1 重力测量原理 – §1.3.2 不同类型重力仪介绍 – §1.3.3 海洋重力测量 – §1.3.4 航空重力测量
•Hale Waihona Puke ？计算重力值的位置： 起始高度以下 z=2(h3-h1)/7 的位置。
• 通过测量物体平衡位置因重力变化而产生的位移， 进而测量重力的变化，这种方法称为静力法，测量 结果为两点间的重力差值，也称相对重力值，这种 测量方法称为相对重力测量。
（华东）
重力测量的精度要求
• 重力勘探所要研究的是重力值的微小变化，现在用 一例子说明重力值测定的精度要求。
• 假设有一个密度为2.6g/cm3的花岗岩球体，其半径 为70m，埋藏深度为100m，球体的围岩密度为 2.1g/cm3的砂砾岩，那么，球体的剩余密度为 0.5g/cm3，在球体正上方引起的最大重力异常约为：
T 2 l g
由此也可以求出重力加速度：
g
4 2l
T2
（华东）
振摆法测量原理
• 纯粹的数学摆只具有理论意义，不能实际应用。物 理摆的摆动周期 T 与重力 g 之间的关系式为：
T 2 J
mga
式中 m 是物理摆的质量，a是重心与摆轴之间的距 离，J 是摆对轴的转动惯量。
• 可以得出重力的计算式为：
g
4 2 J
maT 2
需要测量 J、m、a、T 四个量，且 J 和 a 都很难精 确测定。
（华东）
可倒摆
• 可倒摆是一种可分别绕两个对立的旋转轴摆动的复 摆，一般由长度约1.5m的金属杆或木杆，在相距约 1m的两处安置两个对立的刃口组成，可分别以两 个刃口为轴摆动。
• 通过调节摆杆上的重锤 A 和 B ， 可以调节以O1和O2为转轴的摆动 周期，当可倒摆分别绕两个刃口 摆动的周期相等时，两刃口间的 距离便相当于数学摆的摆长，即
（华东）
自由下落法测量原理
• 第二、三式分别减去第一式，得到：
h2
h1
v0 (t2
t1)
1 2
g (t22
t12 )
h3
h1
v0 (t3
t1)
1 2
g (t32
t12 )
• 消去初始速度v0，得到重力场 强度的计算式：
h3 h1 h2 h1 g 2 t3 t1 t2 t1
t3 t2
T2 2
J0 ma22 mga2
• 从式中消去 J0 和 m ，得到
•
4 2
g
a12 a22
T12a1 T22a2
如果 T1=T2=T，则有
g
4
2
a1
T2
a2
4 2l
T2
（华东）
振摆仪
• 利用可倒摆测量绝对重力值的要求条件很高，因而 工作效率低。其后又设计出了作相对重力测量的振 摆仪，它根据某点的已知重力值来测定其它点的重 力值。
• 设已知参考点的重力值为 g0 ，用同一个摆先在该 点观测得到周期 T0 ，然后到待测点观测得到周期 Ti ，根据公式
T0 2
l g0
Ti 2
l gi
•
消去摆长，得到待测点重力计算式
gi
g0
T02 Ti 2
（华东）
振摆法测量的影响因素
• 在振摆法测量重力的过程中，有多种因素对测量结 果有影响，如：
gmax
f
M D2
6.67108
4 70003 0.5
3 100002
0.0005Gal
即0.5mGal，是重力全值的200万分之一。
（华东）
重力测量的精度要求
• 要发现可靠的异常，要求仪器的观测精度为重力异 常的2.5倍，即误差必须小于其2.5分之一 。对于上 述0.5mGal的异常，要求仪器精度为0.2mGal。
• 由于这种方法需要精确测定时间和长度两个量，同 时又受到空气阻力的影响，因而难度较大。
• 尽管如此，精确测量绝对重力值还是非常有意义的。
（华东）
绝对重力测量
• 自由落体运动中，物体下落的距离 h 与所经历的时 间 t 满足关系式：
h 1 gt 2
2
由此可求出重力加速度：g
2h t2
• 对于一个数学摆，摆动周期 T 与摆长 l 之间满足关 系式：
① 空气阻力对振动周期的影响； ② 温度变化对摆长的影响； ③ 刃口不足够锋利的影响； ④ 振幅大小的影响； ⑤ 摆架摇动的影响； ⑥ 周期测量误差的影响等。
用于重力测量的振摆仪一般由四个摆组成，分为两 组，在铅垂面摆动的相位差为180度，这种结构可 以减轻摆架摇动，同时也可以根据各摆的周期是否 一致来判断摆长是否有变化。
（华东）
自由下落法测量原理
• 任意时刻，自由落体的运动方程式为：
h
h0
v0t
1 2
gt
2
• 其中包含三个未知数h0、v0、g，
需要测定三组 hi 和 ti 才能解出重 力加速度 g。
h0
h1,t1
h1
h0
v0t1
1 2
gt12
h2
h0
v0t2
1 2
gt22
h2,t2
h3
h0
v0t3
1 2
gt32
h3,t2 下落法测量原理示意图
（华东）
§1.3.1 重力测量原理
• 进行重力测量必须要利用与重力有关的物理现象， 如物体在重力作用下的运动、摆的摆动、弹簧在重 荷作用下的伸长、液体的静压力等等。但实际只有 少数原理被用于制造实用的重力仪。
• 应用物体的运动状态进行重力测量的方法称为动力 法，测量结果为重力全值，也称绝对重力值，这种 测量方法称为绝对重力测量。