因数和倍数的意义知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．一个数的倍数一定比这个数大．．（判断对错）例2．因为3×5=15，所以3和5是因数．．例3．a、b、c、d是不同的质数．甲数=cba，乙数=dcba，则A．甲是乙的倍数B．乙是甲的倍数C．甲是乙的因数D．乙是甲的因数．例4．a和b都是自然数，5a=b，所以b是a的倍数，a是b的．例5．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的．例6．一个数的约数的个数是有限的．（判断对错）演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共17小题）1．（2013•长沙县模拟）a是自然数，且a÷b=3，那么a（）b的倍数．A．一定是B．一定不是C．不一定是D．不能确定2．（2012•重庆）2×3×6=36，2、3、6这三个数都是36的（）A．倍数B．质因数C．公约数D．约数3．（2012•德阳模拟）1、3、7都是21的（）A．质因数B．公约数C．奇数D．约数4．（2012•泗县模拟）已知a能整除23，那么a是（）A．46 B．23 C．1和235．（2011•武山县）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的约数D．b一定是的倍数6．（2011•新泰市）1、3、5都是15的（）A．公因数B．因数C．奇数7．（2009•湛河区）a、b和c是三个自然数，在a=b×c中，不一定成立的是（）A．a一定是b的倍数B．a一定能被b整除C．a一定是b和c的最小公倍数D．b一定是a的约数8．（2006•定兴县）一个数既是12的约数，又是12的倍数，这个数是（）A．3B．12 C．249．（2006•静宁县）一个合数至少有（）个约数．A．1B．2C．310．在60=12×5中，12和5是60的（）A．倍数B．偶数C．质数D．因数11．一个自然数可以写成两个不同质数相乘的积，这个数的约数共有（）个．A．2B．3C．412．如果a÷b=12，那么（）A．b一定是a的约数B．b可能是a的约数C．a可能整除b D．b一定是a的倍数13．甲数×3=乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（）A．倍数B．因数C．自然数14．如果“24→2”表示2是24的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（）A．B．C．15．一个合数的因数有（）个．A．2B．3C．至少3 D．无数16．下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数．（）A．36和9 B．210和70 C．0.2和100 D．30和6017．用a表示一个非0自然数，a2必定是（）A．奇数B．质数C．合数D．约数的个数为奇数二．填空题（共10小题）18．（2014•萝岗区）24是倍数，6是因数．．（判断对错）19．（2013•巴中）一个数的因数都比这个数的倍数小．．（判断对错）20．（2013•黔西县）一个数最大的约数，就是它的最小倍数．．（判断对错）21．（2013•道里区模拟）因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数．．（判断对错）23．（2012•射洪县）甲数能被乙数整除，乙数一定是甲乙两数的最大公约数．．（判断对错）24．（2012•西峡县）37是37的倍数，37是37的约数．（判断对错）25．（2012•新田县模拟）一个数既是35的倍数，又是35的因数，这个数是．在自然数中，既不是质数也不是合数的数是．26．（2012•泗县模拟）24和8，是的约数；是的倍数．27．（2011•铁山港区模拟）1是所有自然数的约数．．三．解答题（共3小题）28．因为4×5=20，所以4和5都是因数，20是倍数．．B档（提升精练）一．选择题（共5小题）1．下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数．（）A．36和9 B．210和70 C．0.2和100 D．30和602．有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（）A．3B．15 C．30 D．603．6是“30”和“42”的（）A．因数B．倍数C．公因数D．公倍数4．属于因数和倍数关系的等式是（）A．2×0.25=0.5 B．2×25=50 C．2×0=05．如果△是○的25倍，下面的算式中正确的是（）A．△×25=O B．○×25=A C．○+△=25 D．○﹣25=△二．填空题（共25小题）6．一个数的倍数的个数是，其中最小的是．7．一个数越大，它的因数就越多．．（判断对错）8．18的因数有6个，18的倍数有无数个．．（判断对错）9．12是8的倍．10．如果t能被s整除，那么t是s的倍数．．11．一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是的倍数．如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填．12．一个数和既是8的倍数，又是40的因数，这个数最大可能是，最小可能是．13．一个非零自然数的因数一定小于它的倍数．．（判断对错）14．甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数．．15．一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数．．（判断对错）16．偶数的因数一定比奇数的因数多．．17．27的因数有，这些因数中，既是奇数，又是合数．一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是或．18．（2012•泗县模拟）任何自然数都有2个因数．．（判断对错）19．70正好是3.5的倍数．．20．一个数的因数不一定比它的倍数小．．（判断对错）21．因为5×9=45，或者45÷9=5，可以看出和都是的因数；是和的倍数．22．任何整数，必定都有两个约数．．（判断对错）23．17有个因数，17是数；24的全部因数有，所以24是数．（填质或合）24．在算式4×19=76中是和的倍数和是的因数．25．认真思考，对号入座（1）在26、12和13这三个数中，是的倍数，是的因数，和是互质数．（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作．26．10、10和5这两个数，5是10的数，10是5的数．11、1021至少加上一个整数，就能被3整除．C档（跨越导练）一．选择题（共5小题）1．（2006•静宁县）一个合数至少有（）个约数．A．1B．2C．32．下列说法正确的是（）A．因为4÷2=2，所以4是倍数，2是因数B．一个正整数没有最大的倍数C．偶数都是合数，奇数都是素数D．两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数3．数m能被数n整除，m是n的（）A．倍数B．约数C．公倍数D．公约数4．下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的数是（）A．18和8 B．51和17 C．65和15 D．3和695．a、b、c、d是不同的质数．甲数=a×b×c，乙数=a×b×c×d，则（）A．甲是乙的倍数B．乙是甲的倍数C．甲是乙的因数D．乙是甲的因数二．填空题（共13小题）6．我们只在（零除外）的范围内研究倍数和因数．7．0532﹣A B C D E F G H提示：A﹣﹣5的最小倍数；B﹣﹣最小的自然数；C﹣﹣5的最大因数；D﹣﹣它既是4的倍数，又是4的因数；E﹣﹣它的所有因数是1，2，3，6；F﹣﹣它的所有因数是1，3；G﹣﹣它只有一个因数；H﹣﹣它的2倍是4．这个号码就是．8．在等式24=4×6=2×2×2×3中，4和6是24的，2和3是24的A．素数B．合数C．因数D．素因数．9．谁说得对？对的在□里打“√”．10．在11÷5，10÷3，42÷14中，能被整除，叫做的因数，叫做的倍数．11．在1，2，5，12中，是的倍数，是的因数，素数有．合数有，奇数有，偶数有．12．在3、1.5、12、0.9、21中，（1）和是的倍数．（2）是和的因数．13．a、b、c、d是不同的质数．甲数=cba，乙数=dcba，则A．甲是乙的倍数B．乙是甲的倍数C．甲是乙的因数D．乙是甲的因数．14．在26、12和13这三个数中，是的倍数，是的因数，和是互质数．15．10、10和5这两个数，5是10的数，10是5的数．11、1021至少加上一个整数，就能被3整除．16．a、b、c 是三个不同的自然数，在a÷b=c中，A．c一定是a和b的倍数B．a一定是c和b的倍数C．c和b一定是a的因数．17．一个数的最大因数是36，这个数是．18．认真思考，对号入座（1）在26、12和13这三个数中，是的倍数，是的因数，和是互质数．（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作．三．解答题（共12小题）19．如果3→12表示3是12的因数，请你用→表示下图中其它各数间的关系．20．一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？21．将下面各组题中左右两边的问题与结果相对应的，用线连起来：22．写出自己所在班级学生的总人数、女生人数、男生人数各是多少．并分别写出它们的因数．23．（1）一个数是18的倍数，又是18的因数，这个数是多少？（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数？这个数是多少？24．下面的说法分别错在什么地方？请订正．（1）15是倍数，3是约数．（2）因为105=3×5×7，所以3，5和7都是质因数．（3）能被2除尽的数叫偶数．（4）互质数是没有公约数的数．（5）求15、30、20的最小公倍数．〔15，30，20〕=15×2×10=300．25．图中12→4表示12是4的倍数，用“→”表示下面两组数之间的关系．26．猜猜我是谁？27．你能照样子说一说生活中的倍数吗？28．猜电话号码ABCDEFG．提示：A﹣﹣8的最小倍数B﹣﹣最小的自然数C﹣﹣5的最大因数D﹣﹣既是4的倍数，又是4的因数E﹣﹣所有因数是1，2，3，6F﹣﹣比最小的质数大5 G﹣﹣只有一个因数这个电话号码就是．29．小狗和小猫小狗和小猫要比赛谁跳得快，小狗对小猫说：“我比你跳得远，我一跳就是三米远，你跳一次只有两米．”小猫不服气地说：“我动作快，你跳两次的时间，我可能跳三次．”兔子听到他们的争论就说：“用不着争论，你们俩比一比，就知道谁快谁慢了．来，我给你们当裁判．”兔子选了两棵树，树的距离是99米．30．如果“3→15”表示3是15的因数．请你用“→”表示下图中各数之间的关系．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。