非稳态（准稳态）法测材料的导热性能
一、实验目的
测量绝热材料（不良导体）的导热系数和比热、掌握其测试原理和方法。

二、实验原理
本实验是根据第二类边界条件，无限大平板的导热问题来设计的。

设平板厚度为2δ，初始温度为t 0，平板两面受恒定的热流密度qc 均匀加热（见图1）。

求任何瞬间沿平板厚度方向的温度分布t(x ，τ)。

导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件如下：
2
2)
,(),(x x t a x t ∂∂=∂∂τττ 0=τ时, 0t t = x=0处，
0=∂∂x t
δ±=x 处， c q x
t
=∂∂-λ
方程的解为：
)]exp()cos(2)1(63[),(02211
220F x
x a q t x t n n n n c μδμμδδδδτλτ--+--=-+∞
=∑ （1）
式中：τ—时间(s)； λ—平板的导热系数(w/m ∙℃)；
a —平板的导热系数(m 2
/s)； n μ—πn n=1，2，3，……；
F 0—
δ
τ
2a 傅立叶准则； t 0—初始温度(℃)； c q —沿x 方向从端面向平板加热的恒定热流密度(w/m 2
)；
随着时间τ的延长，F 0数变大，式（1）中级数和项愈小。

当F 0>0.5时，级数和项变得很小，可以忽略，式（1）变成：
由此可见，当F 0>0.5后，平板各处温度和时间成线性关系，温度随时间变化的速率是常数，并且到处相同。

这种状态称为准稳态。

在准态时，平板中心面x=0处的温度为：
021(0,)()6
c q a t t δττλδ-=
- 平板加热面x=δ处为：
)3
1
(),(20+=
-δτλδτδa q t t c （3） 此两面的温差为：
如已知q c 和δ，再测出Δt ，就可以由式（3）求出导热系数：
实际上，无限大平板是无法实现的，实验总是用有限尺寸的试件。

一般可认为，试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时，两侧散热试件中心的温度影响可以忽略不计。

试件两端面中心处的温度差就等于无限大平板两端面的温度差。

根据势平衡原理，在准态时，有下列关系：
τ
ρδ
d dt
CF F q c = 式中：F 为试件的横截面(m 2)；
C 为试件的比热(J/kg ∙℃)；
ρ为试件的密度(kg/m 3)，1200 kg/m 3；
τ
d dt
为准稳态时的温升速率(℃/s)； 由上式可得比热： τ
ρδd dt q c c
=
实验时，
d dt
以试件中心处为准。

三、实验装置（图2）
按上述理论及物理模型设计的实验装置如图2所示，说明如下：
1}试件
试件尺寸为200mm ×200mm ×δ，共四块，尺寸完全相同，δ=10mm 。

每块试件上下面要平齐，表面要平整。

2）加热器
采用高电阻康铜箔平面加热器，康铜箔厚度仅为20μm ，加上保护箔的绝缘薄膜，总共只有70μm 。

其电阻值稳定，在0-100℃范围内几乎不变。

加热器的面积和试件的端面积相同，也是200mm ×200mm 的正方形。

两个加热器的电阻值应尽量相同，相差应在0.1%以内。

3）绝热层
用导热系数比试件小的材料作绝热层，力求减少热量通过，使试件1、4与绝热层的接触面接近绝热。

这样，可假定式（4）中的热量q c 等于加热器发出热量的0.5倍。

4）热电偶
利用热电偶测量试件2两面的温度及试件2、3接触面中心处的温升速率。

实验时，将四个试件齐迭放在一起，分别在试件1和2及试件3和4之间放入加热器1和2，试件和加热器要对齐，温度传感器的放置如图2。

四、实验步骤（见PC机界面说明）
1、用卡尺测量试件的尺寸：面积F和厚度δ。

2、按图2放好试件、加热器和温度传感器，接通电源。

3、接通电源，给加热器通以恒定电流，（实验过程中，电流不允许变化），同时启动秒表，每隔一分钟记录试件2两侧热电势（由热电势查温度值），经一段时间后（随所测材料而不同，一般在10-20分钟）系统进入准稳态。

4、第一次实验结束，将加热器开关K切断，取下试件及加热器，用电扇将加热器吹凉，待其和室温平衡后才能继续作下一次实验。

但试件不能连续做实验，必须经过四小时以上放置，使其冷却至与室温平衡后，才能再作下一次实验。

5、实验全部结束后，必须切断电源，一切恢复原状。

五、实验数据记录和处理
试件截面尺寸F：0.2×0.2 [㎡] 试件厚度δ：0.01 [m]
试件材料密度ρ=1200 [㎏/m3] 加热功率P： [w]
计算：计算热流密度c q [w/㎡]
准稳态时的温差Δt （平均值）[℃] 准稳态时的温升速率
d dt
[℃/S] 然后，即可计算出试件的导热系数λ[w/m ∙k ]和比热c[J/㎏∙℃]。