勾股定理
我们一起回顾
1、 勾股定理
2、 勾股定理的几何证明
重难点易错点解析
勾股定理 题一：一个直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则面积为（ ）
A ．30
B ．32.5
C ．60
D ．75
勾股定理的几何证明
题二：将全等的两个直角三角形△ABC 和△CDE 拼成如图所示图形，并使B 、C 、D 三点共线，连接AE ，请用此图证明勾股定理． c c b a
b E A
C D B
金题精讲
题一：四边形ABCD 如图所示，请计算其面积．
1612
D B
题二：已知，一直角三角形的两边长为3和4，则第三边长的平方为 ．
题三：如图是我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形. 如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么(a+b)2的值是多少？
思维拓展
题一：已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=12，O为BC上一点，BO=3．如图所示，以BC所在直线为x 轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系．若点M坐标为（5，0），点N在长方形边上，且△OMN为等腰三角形，请求出所有符合要求的点N的坐标．
学习提醒
重点：
勾股定理
直角三角形，a、b为直角边，c为斜边——c2=a2+b2
勾股定理的几何证明
双求法——同一个图形用两种不同的求法
勾股定理
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一：A．
考点：勾股定理：直角三角形，a、b为直角边，c为斜边：c2=a2+b2
题二：证明略，提示：三个直角三角形的面积=梯形的面积．
考点：勾股定理的几何证明：双求法——同一个图形用两种不同的求法
金题精讲
题一：246．
考点：勾股定理
题二：25或7．
考点：勾股定理
题三：25．
考点：勾股定理与乘法公式综合
思维拓展
题一：(2.5, 4)、(9, 3)、(8, 4)、(2, 4)、(3, 4)、(3, 4)．
考点：勾股定理与等腰三角形。